В чем заключается причина электрического сопротивления металлов


Причина электрического сопротивления

Теперь мы можем понять, почему металлы оказывают сопротивление электрическому току, т. е. почему для поддержания длительного тока нужно все время поддерживать разность потенциалов на концах металлического проводника. Если бы электроны не испытывали никаких помех в своем движении, то, будучи приведены в упорядоченное движение, они двигались бы по инерции, без действия электрического поля, неограниченно долго. Однако в действительности электроны испытывают соударения с ионами. При этом электроны, обладавшие перед соударением некоторой скоростью упорядоченного движения, после соударения будут отскакивать в произвольных, случайных направлениях, и упорядоченное движение электронов (электрический ток) будет превращаться в беспорядочное (тепловое) движение: после устранения электрического поля ток очень скоро исчезнет. Для того чтобы получить длительный ток, нужно после каждого соударения вновь и вновь гнать электроны в определенном направлении, а для этого нужно, чтобы на электроны все время действовала сила, т. е. чтобы внутри металла было электрическое поле.

Чем большая разность потенциалов поддерживается на концах металлического проводника, тем сильнее внутри него электрическое поле, тем больше ток в проводнике. Расчет, которого мы не приводим, показывает, что разность потенциалов и сила тока должны быть строго пропорциональны друг другу (закон Ома).

Двигаясь под действием электрического поля, электроны приобретают некоторую кинетическую энергию. При соударениях эта энергия частично передается ионам решетки, отчего они приходят в более интенсивное тепловое движение. Таким образом, при наличии тока все время происходит переход энергии упорядоченного движения электронов (тока) в энергию хаотического движения ионов и электронов, которая представляет собой внутреннюю энергию тела; а это значит, что внутренняя энергия металла увеличивается. Этим объясняется выделение джоулева тепла.

Резюмируя, можно сказать, что причина электрического сопротивления заключается в том, что электроны при своем движении испытывают соударения с ионами металла. Эти соударения производят такой же результат, как и действие некоторой постоянной силы трения, стремящейся тормозить движение электронов.

Различие в проводимости разных металлов обусловлено некоторыми различиями в числе свободных электронов в единице объема металла и в условиях движения электронов, что сводится к различию в средней длине свободного пробега, т. е. пути, проходимого в среднем электроном между двумя соударениями с ионами металла. Однако эти различия не очень значительны, вследствие чего проводимость одних металлов отличается, как показывает табл. 2 (§ 47), от проводимости других всего лишь в несколько десятков раз; в то же время проводимость даже худших из металлических проводников в сотни тысяч раз больше проводимости хороших электролитов и в миллиарды раз превосходит проводимость полупроводников.

Явление сверхпроводимости (§ 49) означает, что в металле возникли условия, при которых электроны не испытывают сопротивления своему движению. Поэтому для поддержания длительного тока в сверхпроводнике не нужно наличия разности потенциалов. Достаточно каким-либо толчком привести электроны в движение, и тогда ток в сверхпроводнике будет существовать и после устранения разности потенциалов. Об этом опыте мы уже говорили в § 49.

Температурная зависимость - электрическое сопротивление полупроводников

    • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1–3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar
            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal Решения класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma класса 8
              • Решения RD Sharma класса 9
              • Решения RD Sharma класса 10
              • Решения RD Sharma класса 11
              • Решения RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • Механика
              • Оптика
              • Термодинамика
              • Электромагнетизм
            • ХИМИЯ
              • Органическая химия
              • Неорганическая химия
              • Периодическая таблица
            • MATHS
              • Статистика
              • Числа
              • Числа Пифагора Тр Игонометрические функции
              • Взаимосвязи и функции
              • Последовательности и серии
              • Таблицы умножения
              • Детерминанты и матрицы
              • Прибыль и убыток
              • Полиномиальные уравнения
              • Разделение фракций
            • Microology
        • FORMULAS
          • Математические формулы
          • Алгебраные формулы
          • Тригонометрические формулы
          • Геометрические формулы
        • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
          • Математические калькуляторы
          • 0003000
          • 000
          • 000 Калькуляторы по химии
          • 000
          • 000
          • 000 Образцы документов для класса 6
          • Образцы документов CBSE для класса 7
          • Образцы документов CBSE для класса 8
          • Образцы документов CBSE для класса 9
          • Образцы документов CBSE для класса 10
          • Образцы документов CBSE для класса 1 1
          • Образцы документов CBSE для класса 12
        • Вопросники предыдущего года CBSE
          • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
          • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
        • HC Verma Solutions
          • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
          • Решения HC Verma Физика класса 12
        • Решения Лакмира Сингха
          • Решения Лакмира Сингха класса 9
          • Решения Лахмира Сингха класса 10
          • Решения Лакмира Сингха класса 8
        • 9000 Класс
        9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
      • Примечания CBSE класса 7
      • Примечания
      • Примечания CBSE класса 8
      • Примечания CBSE класса 9
      • Примечания CBSE класса 10
      • Примечания CBSE класса 11
      • Примечания 12 CBSE
    • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
    • CBSE Примечания к редакции класса 10
    • CBSE Примечания к редакции класса 11
    • Примечания к редакции класса 12 CBSE
  • Дополнительные вопросы CBSE
    • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
    • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
    • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
    • Дополнительные вопросы по науке
    • CBSE Вопросы
    • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
    • CBSE Class 10 Science Extra questions
  • CBSE Class
    • Class 3
    • Class 4
    • Class 5
    • Class 6
    • Class 7
    • Class 8 Класс 9
    • Класс 10
    • Класс 11
    • Класс 12
  • Учебные решения
  • Решения NCERT
    • Решения NCERT для класса 11
      • Решения NCERT для класса 11 по физике
      • Решения NCERT для класса 11 Химия
      • Решения NCERT для биологии класса 11
      • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
      • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
      • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
      • NCERT Solutions Class 11 Economics
      • NCERT Solutions Class 11 Statistics
      • NCERT Solutions Class 11 Commerce
    • NCERT Solutions for Class 12
      • Решения NCERT для физики класса 12
      • Решения NCERT для химии класса 12
      • Решения NCERT для биологии класса 12
      • Решения NCERT для математики класса 12
      • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерия
      • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
      • NCERT Solutions Class 12 Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
      • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Commerce
      • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
    • NCERT Solut Ионы Для класса 4
      • Решения NCERT для математики класса 4
      • Решения NCERT для класса 4 EVS
    • Решения NCERT для класса 5
      • Решения NCERT для математики класса 5
      • Решения NCERT для класса 5 EVS
    • Решения NCERT для класса 6
      • Решения NCERT для математики класса 6
      • Решения NCERT для науки класса 6
      • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
      • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 7
      • Решения NCERT для математики класса 7
      • Решения NCERT для науки класса 7
      • Решения NCERT для социальных наук класса 7
      • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 8
      • Решения NCERT для математики класса 8
      • Решения NCERT для науки 8 класса
      • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
      • Решения NCERT для класса 8 Английский
    • Решения NCERT для класса 9
      • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 9
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 3
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 6
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 7
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9 Глава 8
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 9
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 10
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9 Глава 11
      • Решения
      • NCERT для математики класса 9 Глава 12
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9 Глава 13
      • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
    • Решения NCERT для науки класса 9
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
      • Решения NCERT
      • для науки класса 9 Глава 14
      • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
    • Решения NCERT для класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
    • Решения NCERT для науки класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
      • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
      • Решения NCERT для класса 10, глава 3
      • Решения NCERT для класса 10, глава 4
      • Решения NCERT для класса 10, глава 5
      • Решения NCERT для класса 10, глава 6
      • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
      • Решения NCERT для класса 10, глава 8
      • Решения NCERT для класса 10, глава 9
      • Решения NCERT для класса 10, глава 10
      • Решения NCERT для класса 10, глава 11
      • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
      • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
      • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
      • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
      • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
    • Программа NCERT
    • NCERT
  • Commerce
    • Class 11 Commerce Syllabus
      • Учебный план класса 11
      • Учебный план бизнес-класса 11 класса
      • Учебный план экономического факультета 11
    • Учебный план по коммерции 12 класса
      • Учебный план класса 12
      • Учебный план бизнес-класса 12
      • Учебный план
      • Класс 12 Образцы документов для коммерции
        • Образцы документов для коммерции класса 11
        • Образцы документов для коммерции класса 12
      • TS Grewal Solutions
        • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
        • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
      • Отчет о движении денежных средств 9 0004
      • Что такое предпринимательство
      • Защита потребителей
      • Что такое основные средства
      • Что такое баланс
      • Что такое фискальный дефицит
      • Что такое акции
      • Разница между продажами и маркетингом
      9100003
    • Образцы документов ICSE
    • Вопросы ICSE
    • ML Aggarwal Solutions
      • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
    • Решения Селины
      • Решения Селины для класса 8
      • Решения Селины для класса 10
      • Решение Селины для класса 9
    • Решения Фрэнка
      • Решения Фрэнка для математики класса 10
      • Франк Решения для математики 9 класса
      9000 4
    • ICSE Class
      • ICSE Class 6
      • ICSE Class 7
      • ICSE Class 8
      • ICSE Class 9
      • ICSE Class 10
      • ISC Class 11
      • ISC Class 12
  • IC
    • 900 Экзамен IAS
    • Экзамен государственной службы
    • Программа UPSC
    • Бесплатная подготовка к IAS
    • Текущие события
    • Список статей IAS
    • Пробный тест IAS 2019
      • Пробный тест IAS 2019 1
      • Пробный тест IAS4
      2
    • Комиссия по государственной службе
      • Экзамен KPSC KAS
      • Экзамен UPPSC PCS
      • Экзамен MPSC
      • Экзамен RPSC RAS ​​
      • TNPSC Group 1
      • APPSC Group 1
      • Экзамен BPSC
      • Экзамен WPSC
      • Экзамен WPSC
      • Экзамен GPSC
    • Вопросник UPSC 2019
      • Ответный ключ UPSC 2019
    • 900 10 Коучинг IAS
      • Коучинг IAS Бангалор
      • Коучинг IAS Дели
      • Коучинг IAS Ченнаи
      • Коучинг IAS Хайдарабад
      • Коучинг IAS Мумбаи
  • JEE4
  • 9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced
  • Образец статьи JEE
  • Вопросник JEE
  • Биномиальная теорема
  • Статьи JEE
  • Квадратное уравнение
  • NEET
    • Программа BYJU NEET
    • NEET 2020
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility 2020 Подготовка
    • NEET Syllabus
    • Support
      • Разрешение жалоб
      • Служба поддержки
      • Центр поддержки
  • Государственные советы
    • GSEB
      • GSEB Syllabus
      • GSEB Образец статьи 003 GSEB Books
    • MSBSHSE
      • MSBSHSE Syllabus
      • MSBSHSE Учебники
      • MSBSHSE Образцы статей
      • MSBSHSE Вопросники
    • AP Board
    • AP Board
    • AP Board
        9000
      • AP 2 Year Syllabus
    • MP Board
      • MP Board Syllabus
      • MP Board Образцы документов
      • Учебники MP Board
    • Assam Board
      • Assam Board Syllabus
      • Assam Board
      • Assam Board
      • Assam Board Документы
    • BSEB
      • Bihar Board Syllabus
      • Bihar Board Учебники
      • Bihar Board Question Papers
      • Bihar Board Model Papers
    • BSE Odisha
      • Odisha Board
      • Odisha Board
        • Odisha Board 9000
        • ПСЕБ 9 0002
        • PSEB Syllabus
        • PSEB Учебники
        • PSEB Вопросы и ответы
      • RBSE
        • Rajasthan Board Syllabus
        • RBSE Учебники
        • RBSE
        • 000 RBSE
        • 000 HPOSE
        • 000 HPOSE
        • 000
        • 000 HPOSE
        • 000 HPOSE
        • 000
        • 000 000 HPOSE
        • 000 HPOSE
        • 000 000 Контрольные документы
      • JKBOSE
        • JKBOSE Syllabus
        • JKBOSE Образцы документов
        • Экзаменационные образцы JKBOSE
  • .

    Напряжение, ток, сопротивление и закон Ома

    Добавлено в избранное Любимый 106

    Основы электроэнергетики

    Приступая к изучению мира электричества и электроники, важно начать с понимания основ напряжения, тока и сопротивления. Это три основных строительных блока, необходимых для управления электричеством и его использования. Поначалу эти концепции могут быть трудными для понимания, потому что мы не можем их «видеть».Невооруженным глазом нельзя увидеть энергию, протекающую по проводу, или напряжение батареи, стоящей на столе. Даже молния в небе, хотя и видимая, на самом деле не является обменом энергии, происходящим от облаков к земле, а является реакцией в воздухе на энергию, проходящую через нее. Чтобы обнаружить эту передачу энергии, мы должны использовать измерительные инструменты, такие как мультиметры, анализаторы спектра и осциллографы, чтобы визуализировать, что происходит с зарядом в системе. Однако не бойтесь, это руководство даст вам общее представление о напряжении, токе и сопротивлении, а также о том, как они соотносятся друг с другом.

    Георг Ом

    Рассмотрено в этом учебном пособии

    • Как электрический заряд соотносится с напряжением, током и сопротивлением.
    • Что такое напряжение, сила тока и сопротивление.
    • Что такое закон Ома и как его использовать для понимания электричества.
    • Простой эксперимент для демонстрации этих концепций.

    Рекомендуемая литература

    и nbsp

    и nbsp

    Электрический заряд

    Электричество - это движение электронов.Электроны создают заряд, который мы можем использовать для работы. Ваша лампочка, стереосистема, телефон и т. Д. - все используют движение электронов для выполнения работы. Все они работают, используя один и тот же основной источник энергии: движение электронов.

    Три основных принципа этого урока можно объяснить с помощью электронов или, более конкретно, заряда, который они создают:

    • Напряжение - это разница в заряде между двумя точками.
    • Текущий - это скорость, с которой происходит начисление.
    • Сопротивление - это способность материала сопротивляться прохождению заряда (тока).

    Итак, когда мы говорим об этих величинах, мы на самом деле описываем движение заряда и, следовательно, поведение электронов. Цепь - это замкнутый контур, который позволяет заряду перемещаться из одного места в другое. Компоненты схемы позволяют нам контролировать этот заряд и использовать его для работы.

    Георг Ом был баварским ученым, изучавшим электричество. Ом начинается с описания единицы сопротивления, которая определяется током и напряжением.Итак, начнем с напряжения и продолжим.

    Напряжение

    Мы определяем напряжение как количество потенциальной энергии между двумя точками цепи. Одна точка заряжена больше, чем другая. Эта разница в заряде между двумя точками называется напряжением. Он измеряется в вольтах, что технически представляет собой разность потенциальной энергии между двумя точками, которая будет передавать один джоуль энергии на каждый кулон заряда, который проходит через нее (не паникуйте, если это не имеет смысла, все будет объяснено).Единица «вольт» названа в честь итальянского физика Алессандро Вольта, который изобрел то, что считается первой химической батареей. Напряжение представлено в уравнениях и схемах буквой «V».

    При описании напряжения, тока и сопротивления часто используется аналогия с резервуаром для воды. По этой аналогии заряд представлен количеством воды , напряжение представлено давлением воды , а ток представлен потоком воды . Для этой аналогии запомните:

    • Вода = Заряд
    • Давление = Напряжение
    • Расход = Текущий

    Рассмотрим резервуар для воды на определенной высоте над землей.На дне этой емкости находится шланг.

    Давление на конце шланга может представлять напряжение. Вода в баке представляет собой заряд. Чем больше воды в баке, тем выше заряд, тем больше давление измеряется на конце шланга.

    Мы можем представить этот резервуар как батарею, место, где мы накапливаем определенное количество энергии, а затем высвобождаем ее. Если мы опорожняем наш бак определенным количеством жидкости, давление, создаваемое на конце шланга, падает. Мы можем думать об этом как об уменьшении напряжения, например, когда фонарик тускнеет по мере разрядки батарей.Также уменьшается количество воды, протекающей через шланг. Меньшее давление означает, что течет меньше воды, что приводит нас к течению.

    Текущий

    Мы можем представить себе количество воды, протекающей по шлангу из бака, как ток. Чем выше давление, тем выше расход, и наоборот. С водой мы бы измерили объем воды, протекающей по шлангу за определенный период времени.18 электронов (1 кулон) в секунду проходят через точку в цепи. Ампер в уравнениях обозначается буквой «I».

    Предположим теперь, что у нас есть два резервуара, каждый со шлангом, идущим снизу. В каждом резервуаре одинаковое количество воды, но шланг одного резервуара уже, чем шланг другого.

    Мы измеряем одинаковое давление на конце любого шланга, но когда вода начинает течь, расход воды в баке с более узким шлангом будет меньше, чем расход воды в баке с более широкий шланг.С точки зрения электричества, ток через более узкий шланг меньше, чем через более широкий шланг. Если мы хотим, чтобы поток через оба шланга был одинаковым, мы должны увеличить количество воды (заряд) в баке с помощью более узкого шланга.

    Это увеличивает давление (напряжение) на конце более узкого шланга, проталкивая больше воды через бак. Это аналогично увеличению напряжения, которое вызывает увеличение тока.

    Теперь мы начинаем видеть взаимосвязь между напряжением и током.Но здесь следует учитывать третий фактор: ширину шланга. В этой аналогии ширина шланга - это сопротивление. Это означает, что нам нужно добавить еще один термин в нашу модель:

    .
    • Вода = заряд (измеряется в кулонах)
    • Давление = напряжение (измеряется в вольтах)
    • Расход = ток (измеряется в амперах, или для краткости «амперах»)
    • Ширина шланга = сопротивление

    Сопротивление

    Снова рассмотрим наши два резервуара для воды, один с узкой трубой, а другой с широкой.

    Само собой разумеется, что мы не можем пропустить через узкую трубу такой же объем, как более широкая, при том же давлении. Это сопротивление. Узкая труба «сопротивляется» потоку воды через нее, даже если вода находится под тем же давлением, что и резервуар с более широкой трубой.

    В электрических терминах это представлено двумя цепями с одинаковым напряжением и разным сопротивлением. Цепь с более высоким сопротивлением позволит протекать меньшему количеству заряда, то есть в цепи с более высоким сопротивлением будет меньше тока, протекающего через нее.18 электронов. Это значение обычно представлено на схемах греческой буквой «& ohm;», которая называется омега и произносится как «ом».

    Закон Ома

    Объединив элементы напряжения, тока и сопротивления, Ом разработал формулу:

    Где

    • В = Напряжение в вольтах
    • I = ток в амперах
    • R = Сопротивление в Ом

    Это называется законом Ома.Скажем, например, что у нас есть цепь с потенциалом 1 вольт, током 1 ампер и сопротивлением 1 Ом. Используя закон Ома, мы можем сказать:

    Допустим, это наш резервуар с широким шлангом. Количество воды в баке определяется как 1 В, а «узость» (сопротивление потоку) шланга определяется как 1 Ом. Используя закон Ома, это дает нам ток (ток) в 1 ампер.

    Используя эту аналогию, давайте теперь посмотрим на резервуар с узким шлангом. Поскольку шланг более узкий, его сопротивление потоку выше.Определим это сопротивление как 2 Ом. Количество воды в резервуаре такое же, как и в другом резервуаре, поэтому, используя закон Ома, наше уравнение для резервуара с узким шлангом составляет

    .

    а какой ток? Поскольку сопротивление больше, а напряжение такое же, это дает нам значение тока 0,5 А:

    Значит, в баке с большим сопротивлением ток меньше. Теперь мы видим, что если мы знаем два значения закона Ома, мы можем решить третье.Продемонстрируем это на эксперименте.

    Эксперимент по закону Ома

    Для этого эксперимента мы хотим использовать батарею на 9 В для питания светодиода. Светодиоды хрупкие и могут пропускать через них только определенное количество тока, прежде чем они перегорят. В документации к светодиоду всегда будет «текущий рейтинг». Это максимальное количество тока, которое может пройти через конкретный светодиод, прежде чем он перегорит.

    Необходимые материалы

    Для проведения экспериментов, перечисленных в конце руководства, вам потребуется:

    ПРИМЕЧАНИЕ. Светодиоды - это так называемые «неомические» устройства.Это означает, что уравнение для тока, протекающего через сам светодиод, не так просто, как V = IR. Светодиод вызывает в цепи то, что называется «падением напряжения», тем самым изменяя величину протекающего через нее тока. Однако в этом эксперименте мы просто пытаемся защитить светодиод от перегрузки по току, поэтому мы пренебрегаем токовыми характеристиками светодиода и выбираем номинал резистора, используя закон Ома, чтобы быть уверенным, что ток через светодиод безопасно ниже 20 мА.

    В этом примере у нас есть батарея на 9 В и красный светодиод с номинальным током 20 мА, или 0.020 ампер. На всякий случай мы бы предпочли не управлять максимальным током светодиода, а его рекомендуемым током, который указан в его техническом описании как 18 мА или 0,018 ампер. Если просто подключить светодиод непосредственно к батарее, значения закона Ома будут выглядеть так:

    следовательно:

    , а поскольку сопротивления еще нет:

    Деление на ноль дает бесконечный ток! Ну, на практике не бесконечно, но столько тока, сколько может доставить аккумулятор. Поскольку мы НЕ хотим, чтобы через светодиод проходил такой большой ток, нам понадобится резистор.Наша схема должна выглядеть так:

    Мы можем использовать закон Ома точно так же, чтобы определить значение резистора, которое даст нам желаемое значение тока:

    следовательно:

    вставляем наши значения:

    решение для сопротивления:

    Итак, нам нужно сопротивление резистора около 500 Ом, чтобы ток, проходящий через светодиод, не превышал максимально допустимый.

    500 Ом не является обычным значением для стандартных резисторов, поэтому в этом устройстве вместо него используется резистор 560 Ом.Вот как выглядит наше устройство вместе.

    Успех! Мы выбрали номинал резистора, достаточно высокий, чтобы ток через светодиод не превышал его максимального номинала, но достаточно низкий, чтобы ток был достаточным, чтобы светодиод оставался красивым и ярким.

    Этот пример светодиода / токоограничивающего резистора - частое явление в хобби-электронике. Вам часто придется использовать закон Ома, чтобы изменить величину тока, протекающего по цепи. Другой пример такой реализации - светодиодные платы LilyPad.

    При такой настройке вместо того, чтобы выбирать резистор для светодиода, резистор уже встроен в светодиод, поэтому ограничение тока выполняется без необходимости добавлять резистор вручную.

    Ограничение тока до или после светодиода?

    Чтобы немного усложнить задачу, вы можете разместить токоограничивающий резистор по обе стороны от светодиода, и он будет работать точно так же!

    Многие люди, впервые изучающие электронику, борются с идеей, что резистор, ограничивающий ток, может находиться по обе стороны от светодиода, и схема по-прежнему будет работать как обычно.

    Представьте себе реку в непрерывной петле, бесконечную, круглую, текущую реку. Если бы мы построили в нем плотину, то перестала бы течь вся река, а не только одна сторона. А теперь представьте, что мы помещаем водяное колесо в реку, которое замедляет течение реки. Неважно, где в круге находится водяное колесо, оно все равно замедлит поток на всей реке .

    Это чрезмерное упрощение, поскольку токоограничивающий резистор нельзя размещать где-либо в цепи ; он может быть размещен на с любой стороны светодиода для выполнения своей функции.

    Чтобы получить более научный ответ, обратимся к закону напряжения Кирхгофа. Именно из-за этого закона резистор, ограничивающий ток, может располагаться по обе стороны светодиода и при этом иметь тот же эффект. Для получения дополнительной информации и некоторых практических задач с использованием KVL посетите этот веб-сайт.

    Ресурсы и дальнейшее развитие

    Теперь вы должны понять концепции напряжения, тока, сопротивления и их взаимосвязь. Поздравляю! Большинство уравнений и законов для анализа цепей можно вывести непосредственно из закона Ома.Зная этот простой закон, вы понимаете концепцию, лежащую в основе анализа любой электрической цепи!

    Эти концепции - лишь верхушка айсберга. Если вы хотите продолжить изучение более сложных приложений закона Ома и проектирования электрических цепей, обязательно ознакомьтесь со следующими руководствами.

    .

    Взаимосвязь между износостойкостью и сроком службы электрических контактов

    На электрические контакты обычно наносят гальваническое покрытие для предотвращения коррозии. Покрытия съемных электрических контактов изнашиваются из-за движения между контактами. После износа защитных покрытий электрические контакты быстро выйдут из строя из-за коррозии или фреттинг-коррозии. Следовательно, износостойкость покрытий - очень важный параметр для длительного срока службы электрических контактов.Многие меры, улучшающие износостойкость, могут снизить проводимость покрытия. Из-за того, что покрытия электрических контактов должны обладать как высокой износостойкостью, так и высокой электропроводностью, изготовление высококачественных покрытий электрических контактов представляет собой большую проблему. Наше исследование показывает, в первую очередь, взаимосвязь между износостойкостью покрытий и сроком службы электрических контактов, а затем меры, которые улучшают износостойкость без ухудшения электрических характеристик контактов.

    1. Введение

    Медь и медные сплавы являются наиболее широко используемыми основными материалами для электрических контактов. И медь, и медные сплавы подвержены коррозии и окислению. Поэтому электрические контакты обычно покрываются защитными покрытиями. Наиболее широко используемые материалы покрытия - олово, серебро, золото, палладий, никель и различные сплавы этих металлов. Фреттинг считается еще одной серьезной проблемой, влияющей на срок службы электрических разъемов. С фреттингом связаны различные явления, такие как фреттинг-износ, фреттинг-усталость, фреттинг-коррозия, изоляционный слой и оксиды [1–3].Среди этих явлений коррозия, изоляционный слой и оксиды в основном являются непосредственной причиной значительного увеличения контактного сопротивления. Покрытия из неблагородных металлов обычно подвержены фреттинг-коррозии. Поэтому использование металлов, которые имеют небольшую тенденцию к образованию пленки или не имеют ее вообще, обычно называемых драгоценными металлами, в качестве материалов покрытия должно быть эффективной мерой для предотвращения отказов, вызванных трением. Золото - один из наиболее часто используемых драгоценных материалов для покрытия электрических контактов с высокими эксплуатационными характеристиками.Чистое золото очень мягкое. При использовании золота в качестве материала покрытия одним из ограничений их срока службы является износостойкость материала покрытия. Это наблюдали некоторые авторы [1, 2]. Твердое золото обычно используется для повышения износостойкости золотых покрытий. Высокая твердость достигается за счет легирующих элементов, таких как кобальт, железо или никель. Однако влияние легирующих элементов ограничено гальваническим процессом и другими свойствами поверхности, которые также необходимы для электрических контактов.

    Вместо легирующих элементов для модификации гальванических покрытий можно использовать наноразмерные частицы, в основном оксиды металлов. Причина использования наноразмерных частиц основана на том факте, что твердость чистого золота составляет около HV 70, а твердость твердого золота - около HV 170 [3]. Твердость наноразмерных частиц оксидов металлов составляет от HV 700 до 2300 [4]. Из изучения трибологии хорошо известно, что в целом твердые материалы более износостойкие, чем мягкие, при условии, что другие характеристики материалов такие же [2].ПТФЭ снижает трение между контактами и, следовательно, износ. Это может обеспечить дополнительное улучшение срока службы [5]. Однако PTFE в основном является электрическим изолятором. Поэтому его следует использовать с осторожностью для электрических контактов, чтобы уменьшить увеличение контактного сопротивления.

    2. Экспериментальная

    Для испытаний на износ и фреттинг-коррозию используется прибор, который обеспечивает небольшое и точное смещение фреттинг-движения на поверхности контакта (рис. 1). Пьезоэлектрический привод, движущийся вперед и назад, генерирует относительное движение между контактами.Протирание составляет 50 мкм м, что связано с смещением, вызванным разницей в тепловом расширении между печатной платой и разъемами. Продолжительность цикла составляет 1 с, что достаточно медленно, чтобы обеспечить хемосорбцию кислорода на поверхности, и достаточно быстро, чтобы обеспечить приемлемое время испытания. Контактное усилие обеспечивается статической нагрузкой. Нормальное усилие составляет 2 Н. Контакты подключены для четырехпроводного измерения сопротивления. Компьютер управляет системой сбора данных.


    Просвечивающий электронный микроскоп (ТЕМ) в сочетании с программой обработки изображений использовался для характеристики порошка наноразмерных частиц.Анализатор сверхмелкозернистых частиц (UPA), который включает в себя контрольный эталонный метод (CRM) в приборе динамического светорассеяния, использовался для определения распределения частиц по размерам в электролитах. Износ контактной площадки измеряли после испытания на износ с помощью конфокального лазерного сканирующего микроскопа (CLSM), который измерял топографию поверхности с точностью до 10 нм. Сканирующий электронный микроскоп (SEM) с системой сфокусированного ионного пучка (FIB) и энергодисперсионная рентгеновская спектроскопия (EDX), рентгеновский флуоресцентный спектрометр и оптический микроскоп также использовались для анализа материала и поверхности покрытия.

    Пружины контактные штампованные. В качестве основного металла использовалась фосфорная бронза (CuSn). Размер и установка показаны на рисунке 2.


    Материалами пластин, протестированных в этом исследовании, были олово, серебро, чистое золото и твердое золото, которые были модифицированы различными твердыми легирующими элементами, Fe, Co или Ni, и наноразмерные частицы. Толщина оловянной и серебряной пластин составляла около 3 мкм мкм. Толщина золотого покрытия обычно намного меньше из-за высокой стоимости золота.Толщина золотых покрытий, использованных для исследования, составляла от 0,6 до 1 мкм мкм. В случае золотых покрытий использовался промежуточный слой (барьерный слой) никеля, который предотвращает диффузию между золотом и основным материалом и образование интерметаллической фазы. Материалами наночастиц, использованных для исследования, были оксиды алюминия или титана и ПТФЭ. Наноразмерные частицы оксидов алюминия и титана были изготовлены IME из RWTH University Aachen. Различные размеры пиков и распределения по размерам использовались для исследования, чтобы выяснить влияние размеров частиц.ПТФЭ был X-7986 от Shamrock Technologies. ПТФЭ имеет средний размер частиц примерно 200 нм. На все образцы было нанесено гальваническое покрытие. Сопрягаемые части для каждого теста всегда были покрыты одним и тем же материалом. В случае модификации наноразмерными частицами их добавляли к электролитам без предварительной обработки и перемешивали вибрацией для достижения равномерного распределения частиц в электролитах. Одним из параметров процесса, влияющих на концентрацию наночастиц в покрытиях, было количество наночастиц, добавляемых к электролитам.Ожидалось, что с увеличением концентрации наноразмерных частиц в электролитах больше наноразмерных частиц будет попадать в покрытия.

    Для определения срока службы электрических контактов можно использовать несколько критериев. Количество циклов быстрого увеличения контактного сопротивления использовалось в этом исследовании в качестве срока службы, поскольку оно оказывает сильнейшее влияние на поведение электрических контактов. На время жизни установлены два ограничения. Срок службы I определяется как количество циклов, которое приводит к увеличению контактного сопротивления на 300%, а срок службы II - как количество циклов при измерении контактного сопротивления в 300 мОм [6].По истечении срока службы у меня появляются первые повреждения покрытий, и контакты могут нормально работать. По окончании срока службы II нельзя ожидать нормальной работы электрических контактов (Рисунок 3).


    Износ электрических контактов измеряли одновременно с контактным сопротивлением во время испытаний. Скорость износа, которая определяется как глубина износа на 1000 циклов движения, может быть рассчитана по кривой износа. Обычно есть две фазы износа.Первый этап - это износ верхней пластины, который обычно происходит быстрее, чем второй этап. Вторая фаза - износ прослойки или основного металла (рисунок 4). Обычно существует очень хорошая корреляция между фазой I износа и сроком службы I электрических контактов, поскольку момент времени фазы I износа соответствует моменту времени частично изношенной пластины, что приводит к первой нестабильности электрических контактов. . Скорость износа в фазе I износа отражает характеристики износа металлических покрытий.Поэтому это актуально для исследования покрытий.


    3. Результаты и обсуждение

    На рисунках 5 (a) и 5 ​​(b) показаны сроки службы I и II электрических контактов с покрытиями из олова, серебра и чистого золота (мягкое золото). Срок службы I всех оловянных покрытий составил всего около 100 циклов. Это означает, что первоначальное повреждение было обнаружено после очень короткого периода эксплуатации. Причиной тому были очень мягкие оловянные покрытия, которые частично изнашивались после очень небольшого количества циклов движения.Контакты с покрытием как из серебра, так и из мягкого золота показали гораздо более длительный срок службы I и II. Здесь следует отметить, что толщина серебряных покрытий (3 мкм м) была намного больше, чем толщина золотых покрытий (0,6 и 1 мкм м).

    Значение износостойкости для срока службы электрических контактов становится очевидным, если посмотреть на корреляцию между скоростью износа и сроком службы электрических контактов (рисунки 6 (a) и 6 (b)). Наилучшая корреляция наблюдалась между скоростью износа и сроком службы I, поскольку первые нестабильности возникали, как только начался первый частичный износ верхней пластины.Lifetime II - это практическое определение, но физически оно несколько размыто. Степень увеличения электрического сопротивления частично зависит от распределения мусора в зоне контакта, особенно в случае драгоценных металлов. На этом этапе износ и транспортировка обломков пластины играют важную роль в электрическом сопротивлении. Можно наблюдать различные модели износа, которые будут обсуждаться позже в этой статье.

    Срок службы золотых покрытий может быть дополнительно увеличен за счет модификации золотых покрытий твердыми легирующими элементами или наноразмерными частицами.Влияние различных наноразмерных частиц на срок службы электрических контактов при испытаниях на износ и фреттинг-коррозию по сравнению с чистым золотом и твердым золотом, которые наиболее широко используются для высокопроизводительных электрических контактов, показано на рисунке 7. Большой диапазон Срок службы не является результатом единственного разгона, а подтверждается многочисленными измерениями. Большой диапазон срока службы показывает, с одной стороны, обширный потенциал покрытий, модифицированных наноразмерными частицами, а с другой стороны, большое количество параметров в технологической цепочке от генерации наноразмерных частиц до модифицированных наноразмерными частицами золотых покрытий, которые еще предстоит исследованы и охарактеризованы.


    Очень хорошая корреляция между скоростью износа золотых покрытий и сроком службы электрических контактов при испытаниях на износ и фреттинг-коррозию может наблюдаться как для срока службы I, так и для срока службы II (см. Рисунки 8 (a) и 8 (b)). )). С увеличением скорости износа (уменьшением износостойкости) срок службы электрических контактов уменьшается. Скорость износа чистого (мягкого) золота сопоставима с износом олова. Посредством модификации золота скорость износа может быть уменьшена на два-три десятилетия, и, следовательно, срок службы электрических контактов также может быть увеличен более чем на два десятилетия.Это означает, что многие меры, используемые для улучшения материалов подшипников, и опыт, накопленный в этой области, также могут применяться для покрытия материалов электрических контактов. Также следует отметить, что с точки зрения коэффициента трения требования к подшипникам и электрическим контактам аналогичны. Низкий коэффициент трения приводит к желательному низкому усилию вставки электрических соединителей.

    Тот факт, что существует очень хорошая корреляция между скоростью износа и сроком службы, подтверждает подход к исследованию.Повышенная износостойкость покрытий может обеспечить долгий срок службы электрических контактов с золотыми покрытиями.

    Тот факт, что покрытия, модифицированные наноразмерными частицами, демонстрируют необычайно долгий и короткий срок службы, показывает, что (i) существует большой потенциал с точки зрения увеличения срока службы золотых покрытий с наноразмерными частицами; (ii) размещение только наноразмерных частиц в составе покрытий было бы недостаточно. Для достижения желаемого эффекта необходимо учитывать другие основные условия.

    Таким образом, для изучения этих основных условий был проведен дальнейший анализ.

    3.1. Концентрация наноразмерных частиц в электролитах и ​​покрытиях

    На образцы наносили электролиты с различной концентрацией наноразмерных частиц. При определенной концентрации наноразмерных частиц наблюдались образцы с большим сроком службы (Рисунок 9). Дальнейшее увеличение концентрации не улучшило характеристики покрытий (рис. 10). Исследование показало, что не существует ни корреляции между концентрацией наноразмерных частиц в электролитах и ​​покрытиях, ни корреляции между сроком службы электрических контактов и концентрацией наноразмерных частиц в покрытиях.Эти факты означают, что количество наноразмерных частиц в покрытиях не является определяющим параметром срока службы электрических контактов. Поскольку мы знаем, что существует хорошая корреляция между скоростью износа золотых покрытий и сроком службы электрических контактов, эти результаты также показывают, что количество наноразмерных частиц в покрытиях не является определяющим параметром износостойкости.



    3.2. Влияние максимального размера частиц

    Максимальный размер частиц определяется как наиболее часто наблюдаемый размер частиц.Следовательно, это одна из характеристик частиц. Более мелкие частицы, как правило, труднее производить, чем более крупные, но считается, что они более прочно связаны с материалом матрицы из-за их большей удельной поверхности (поверхность / объем). Рисунок 11 показывает, что это не обязательно ведет к долгому сроку службы.


    Наночастицы имеют тенденцию к агломерации в электролите. Из-за этого максимальный размер частиц, измеренный в электролитах, намного больше, чем в порошке или воде.На рисунке 12 показано, что если агломераты становятся слишком большими, средний срок службы сокращается. Кажется, пределом является толщина золотой пластины.


    3.3. Влияние толщины покрытий

    Поскольку износ покрытий пропорционален циклам движения, количество циклов износа золотой пластины должно быть пропорционально толщине золотой пластины. Как только золотая пластина изнашивается, может начаться фреттинг-коррозия промежуточного слоя.Следовательно, ожидается зависимость срока службы от толщины. Наши результаты показали, что минимальная толщина примерно 0,7 мкм м требуется для достижения длительного срока службы. Однако толщина - необходимое, но не достаточное условие для длительного срока службы. Некоторые образцы с толстой пластиной также показали небольшой срок службы.

    Прослойка никеля сильно влияет на срок службы электрических контактов. Образцы с прослойкой никеля 2,3 мкм мкм или менее выдерживали менее 10 000 циклов.Все образцы, которые пережили исключительно большое количество циклов, более 200 000, имеют прослойку никеля более 3 мкм мкм. Детальный анализ партии наноразмерных частиц, которая показала самый длительный средний срок службы около 120 000 циклов, подтвердил важность промежуточного слоя никеля. На первый взгляд тоже очень большой разброс результатов. Толщина шихты составляла от 0,85 до 1,2 мкм м. Однако лучшие образцы имели толщину 1 мкм м (Рисунок 13).Тем не менее, определяющая важность прослойки никеля могла быть ясно продемонстрирована; см. рисунок 14.



    Аналогичное явление наблюдалось и для покрытий из твердого золота. Причина этого явления - подповерхностная пластическая деформация, которая приводит к углублению канавки износа на поверхности и образованию выпуклостей в промежуточном слое. Выше этих пряжек происходит локальный износ поверхности. При многократном циклировании на этих участках в конечном итоге происходит обнажение межслойного материала.Это свидетельствует о локальном выпучивании промежуточного слоя через окончательное покрытие. Было обнаружено, что при достаточно толстых и жестких покрытиях механизм может быть исключен [2]. Другой причиной этого явления является зависимость межслоевой шероховатости от толщины прослойки. Было обнаружено, что межслойная шероховатость уменьшалась с увеличением толщины до 4 мкм м [7]. Здесь следует упомянуть, что толщина промежуточного слоя, конечно, не единственный определяющий параметр для срока службы электрических контактов с покрытием из золота, модифицированного наноразмерными частицами.Количество наноразмерных частиц в золотых покрытиях должно быть выше определенного предела, который может косвенно определяться концентрацией наноразмерных частиц.

    3.4. Частицы PTFE

    Как и ожидалось, образцы с PTFE показали в среднем более длительный срок службы (Рисунок 15). Чтобы уменьшить отрицательное влияние на электрическое сопротивление контактов, для контактов были использованы самые мелкие частицы PTFE размером 200 нм.


    3.5. Топография золотых покрытий

    Когда в золотых покрытиях находится сопоставимое количество наночастиц, топография поверхности также становится важным фактором.Поверхность со сферической структурой (Рисунок 16) казалась более предпочтительной, чем гладкая поверхность (Рисунок 17). Используемые наноразмерные частицы, толщина золотого покрытия и количество наноразмерных частиц в золотом покрытии были идентичны в обоих случаях. Толщина золотых покрытий составляла 1 мкм, мкм, а доля наноразмерных частиц составляла 1%.



    3.6. Характер износа

    Начиная с систем гальваники, показанных на Рисунке 18, возможно развитие трех типов износа [8].


    Первая картина износа - это полный износ верхнего слоя (Рисунок 19). В этом случае мы имеем прямой контакт барьерных слоев, чувствительных к фреттинг-коррозии. Поэтому электрические контакты выходят из строя вскоре после достижения этой стадии.


    Вторая форма износа является наиболее предпочтительной для электрических контактов. В области контакта обнаруживаются детали из драгоценных металлов, которые не покрыты оксидом (рис. 20).Поэтому в этом случае измеряется низкое контактное сопротивление. Электрические контакты работают исправно.


    Однако драгоценный металл на дне воронки износа - не единственный критерий правильной работы электрических контактов. Если детали из благородного металла покрыты отложениями оксида (Рисунок 21), контакты также выйдут из строя.


    Тесная зависимость между износом золота и структурой износа может наблюдаться при нанесении покрытия из золота, модифицированного наноразмерными частицами.На рисунках 22 (a) и 22 (b) показаны области износа двух образцов после испытаний с циклом 50 000 циклов. Образец с низким электрическим сопротивлением имеет гораздо меньший износ, таким образом, много золота все еще можно наблюдать после испытания с частотой 50 000 циклов, рис. 22 (а) свидетельствует о благоприятной картине износа II. Образец с высоким контактным сопротивлением после испытания на 50 000 циклов имеет гораздо более высокую степень износа, а контактная зона полностью покрыта никелем промежуточного слоя и оксида, обозначенного темно-черным цветом (рис. 22 (b)).Это типичный вид структуры износа I.

    Износостойкость и характер износа также можно проанализировать с помощью энергодисперсионной рентгеновской спектроскопии (EDX). В случае высокой износостойкости линейная развертка распределения золота показывает большое количество золота в области контакта после длительного испытания (рис. 23 (а)). В случае плохой износостойкости золотого покрытия линейная развертка распределения золота показывает гораздо меньшее количество золота в области контакта после длительного испытания (Рисунок 23 (b)).

    4. Заключение

    Наше исследование показывает, что существует очень хорошая корреляция между скоростью износа и сроком службы электрических контактов. Это означает, что многие меры, используемые для улучшения материалов подшипников, в дополнение к знаниям и опыту, накопленным в трибологии, могут также применяться к материалам покрытия электрических контактов.

    Первые подходы были проведены с модификацией позолоты с помощью твердосплавных элементов и наноразмерных частиц.Они могут повысить износостойкость позолоченных покрытий и, следовательно, привести к значительному увеличению срока службы электрических контактов. Для достижения желаемого увеличения срока службы необходимо выполнить ряд условий. Среди этих условий наибольшее значение имеют количество, размер и комбинация наночастиц в золотых покрытиях, толщина как золотых покрытий, так и промежуточного слоя никеля, а также топография золотых покрытий.

    По-прежнему требуется множество экспериментов, чтобы найти оптимальные наноразмерные частицы для золотых покрытий, освоить процесс гальваники и производство наноразмерных частиц.Ключевыми проблемами наноразмерных частиц являются стабильное распределение частиц по размерам и распределение частиц при покрытии золотом.

    Благодарности

    Исследование финансировалось Европейским Союзом (ЕС, Project Nanogold) и Федеральной землей Северный Рейн-Вестфалия (NRW). Enthone GmbH, Лангенфельд, Университет RWTH, Ахен, Университет Падерборна, KME, Stolberg и Phoenix Contact, Blomberg поддержали расследование материалами, образцами и измерениями.

    .Закон

    Ома - Как соотносятся напряжение, ток и сопротивление | Закон Ома

    • Сетевые сайты:
      • Последний
      • Новости
      • Технические статьи
      • Последний
      • Проектов
      • Образование
      • Последний
      • Новости
      • Технические статьи
      • Обзор рынка
      • Образование
      • Последний
      • Новости
      • Мнение
      • Интервью
      • Особенности продукта
      • Исследования
      • Форумы
    • Авторизоваться
    • Присоединиться
      • Авторизоваться
      • Присоединиться к AAC
      • Или войдите с помощью

        • Facebook
        • Google

    0:00 / 0:00

    • Подкаст
    • Самый последний
    • Подписывайся
      • Google
      • Spotify
    .

    Смотрите также