Как зависит от температуры удельное сопротивление металлов


Как зависит удельное сопротивление металлов от температуры?

Важным свойством металлов, которое также удалось объяснить с помощью описанного выше представления о природе их электрического сопротивления, является зависимость сопротивления от температуры: опыт показывает, что сопротивление металлов при повышении температуры увеличивается.

При сильном нагревании сопротивление металла увеличивается в несколько раз: так, сопротивление нити накала электрической лампы в «рабочем состоянии» более чем в 10 раз превосходит ее сопротивление при комнатной температуре.

Увеличение сопротивления металлов при повышении температуры объясняется тем, что при нагревании усиливаются тепловые колебания ионов, то есть увеличивается отклонение кристаллической решетки от идеальной периодичности. Вследствие этого увеличивается рассеяние электронных волн на нерегулярностях решетки. Это и приводит к росту электрического сопротивления при повышении температуры.

Влияние температуры на удельное сопротивление металлов или проводов, полупроводников и изоляторов

Поскольку удельное сопротивление материала задается как

ρ = м / нэ 2 т

Это показывает, что удельное сопротивление связано с концентрацией n свободных электронов в материале и временем релаксации t. Изменение удельного сопротивления материала в зависимости от температуры различается для разных материалов и обсуждается ниже:

(a) Металлы : В большинстве металлов плотность свободных электронов n не меняется с температурой, но повышение температуры увеличивает амплитуду колебаний решеточных ионов металла.Следовательно, столкновения свободных электронов с ионами или атомами при дрейфе к положительному концу проводника становятся более частыми, что приводит к уменьшению времени релаксации. Таким образом, удельное сопротивление проводника увеличивается с увеличением температуры. При низкой температуре удельное сопротивление увеличивается при более высокой мощности T.

Установлено, что температурная зависимость удельного сопротивления металла описывается соотношением

ρ = ρ 0 [1 + α t (T-T 0 )]

Где ρ и ρ 0 - удельное сопротивление при температуре T и T 0 соответственно, а α t называется температурным коэффициентом удельного сопротивления.

Или α r = (ρ - ρ 0 ) / ρ 0 (T-T 0 ) = d ρ / ρ 0 (1 / dT)

Таким образом, α r определяется как относительное изменение удельного сопротивления (dρ / ρ 0 ) на единицу изменения температуры (dT)

Для проводников. Значение α r положительное, что показывает, что их удельное сопротивление увеличивается с увеличением температуры. Для большинства металлов удельное сопротивление линейно увеличивается с повышением температуры в диапазоне температур примерно на 500 К выше комнатной.

(b) Полупроводники: В случае полупроводников значение α r отрицательное. Это означает, что удельное сопротивление полупроводников уменьшается с увеличением температуры.

(c) Изоляторы: В случае полупроводников удельное сопротивление экспоненциально увеличивается с понижением температуры. Он становится бесконечно большим при температуре, близкой к абсолютному нулю, то есть проводимость почти равна нулю при o k.

Температурная зависимость удельного сопротивления полупроводников и изоляторов определяется по формуле:

ρ = ρ 0 e E г / 2kT

Где K = постоянная Больцмана

(1.381 * 10 -23 Дж моль -1 к -1 )

T = абсолютная температура

E g = запрещенная зона между зоной проводимости и валентной зоной или энергия активации для проводимости

Классификация непроводящих материалов на изоляторы и полупроводники зависит от E g .

(i) Если E g = 1 эВ, значение удельного сопротивления не очень высокое, поэтому материалы называются полупроводниками.

(ii) Если E g ≥1 эВ, значение удельного сопротивления очень велико, и материалы называются изоляторами.

Просмотры сообщений: 98

.

Температурная зависимость - электрическое сопротивление полупроводников

    • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1 - 3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar
            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal Решения класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma класса 8
              • Решения RD Sharma класса 9
              • Решения RD Sharma класса 10
              • RD Shar
      .

      Таблица удельного сопротивления

      07 000

      000 48,2 9007 9007
      Материал Удельное сопротивление ρ
      (Ом · м)
      Температура
      Коэффициент α
      на градус C
      Электропроводность σ
      x 10 7 / Ом · м
      Ref
      Серебро

      07

      73 1,59 x -8

      .0038 6,29 3
      Медь 1,68 x10 -8 .00386 5.95 3
      Медь, отожженная 1.72 x10 -8 .00393 5,81 2
      .00429 3,77 1
      Вольфрам 5,6 x10 -8 .0045 1,79 1
      Железо 71 x10 -8 .00651 1,03 1
      Платина 10,6 x10 -8 .003927 x10 -8 .000002 0,207 1
      Свинец 22 x10 -8 ... 0,45 0,45 98 x10 -8 .0009 0,10 1
      Нихром
      (сплав Ni, Fe, Cr)
      100 x10 -8 .0004 0,10 1 2 000 000 x10 -8 ... 0,20 1
      Углерод *
      (графит)
      3-60 x10 -5 -.0005 ... 1
      Германий * 1-500 x10 -3 -.05 ... 1
      Кремний * 0,1-60 ... -.07 ... 1
      Стекло 1-10000 x10 9 ... ... 1
      Кварц
      (плавленый)
      7,5 x10 17 ... ... 1
      Твердая резина 1-100 x10 13 ... ... 1

      * Удельное сопротивление полупроводников сильно зависит от наличия примесей в материале, что делает их полезными в твердотельной электронике.

      Ссылки:

      1. Джанколи, Дуглас К., Физика, 4-е изд., Прентис Холл, (1995).

      2. Справочник CRC по химии и физике, 64-е изд.

      3. Википедия, Удельное электрическое сопротивление и проводимость.

      Индекс

      Таблицы

      Ссылка
      Giancoli

      .

      Температурная зависимость удельного сопротивления - Материалы исследования для IIT JEE

      • Полный курс физики - 11 класс
      • ПРЕДЛАГАЕМАЯ ЦЕНА: Rs.2 968

      • Просмотр подробностей
       


      Удельное сопротивление

      Удельное сопротивление известно как удельное электрическое сопротивление или объемное сопротивление.Его можно определить как внутреннее свойство данного материала, которое показывает, как он противодействует току. Его также можно определить как сопротивление проводника с единичной длиной и единичной площадью поперечного сечения. Таким образом, это не зависит от длины и площади поперечного сечения материала. Но сопротивление материала зависит от длины и площади поперечного сечения материала. Удельное сопротивление выражается как ρ = R A / L, где R - сопротивление в омах, A - площадь поперечного сечения в квадратных метрах, а L - длина в метрах.Единица измерения удельного сопротивления - омметр.


      Температурная зависимость удельного сопротивления

      Удельное сопротивление материалов зависит от температуры. ρ t = ρ 0 [1 + α (T - T 0 ) - это уравнение, которое показывает связь между температурой и удельным сопротивлением материала. В уравнении ρ 0 - удельное сопротивление при стандартной температуре, ρ t - удельное сопротивление при t 0 C, T 0 - эталонная температура, а α - температурный коэффициент удельного сопротивления.

      Изменение удельного сопротивления проводников

      Мы знаем, что ток - это движение свободных электронов от одного атома к другому при наличии разности потенциалов. В проводниках нет запрещенной зоны между зоной проводимости и валентной зоной. Во многих случаях обе полосы перекрывают друг друга. Валентные электроны слабо связаны с ядром в проводниках. Обычно металлы или проводники имеют низкую энергию ионизации и поэтому очень легко теряют электроны.При подаче электрического тока делокализованные электроны могут свободно перемещаться внутри структуры. Так бывает при нормальной температуре.

      При повышении температуры колебания ионов металлов в решетчатой ​​структуре возрастают. Атомы начинают колебаться с большей амплитудой. Эти колебания, в свою очередь, вызывают частые столкновения между свободными электронами и другими электронами. Каждое столкновение истощает часть энергии свободных электронов и делает их неспособными двигаться.Таким образом, он ограничивает движение делокализованных электронов. Когда происходит столкновение, скорость дрейфа электронов уменьшается. Это означает, что удельное сопротивление металла увеличивается и, таким образом, ток в металле уменьшается. Увеличение удельного сопротивления означает, что проводимость материала снижается.

      Что касается металлов или проводников, то считается, что они имеют положительный температурный коэффициент. Значение α положительное. Для большинства металлов удельное сопротивление линейно увеличивается с повышением температуры в диапазоне 500 К. Примеры для положительного температурного коэффициента включают серебро, медь, золото и т. Д.

      Температурная зависимость удельного сопротивления металлов


      Изменение удельного сопротивления в полупроводниках

      Кремний - это полупроводник. В полупроводниках ширина запрещенной зоны между зоной проводимости и валентной зоной мала. При 0K валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости может быть пустой.Но при приложении небольшого количества энергии электроны легко перемещаются в зону проводимости. Кремний - это пример полупроводника. В нормальных условиях кремний играет роль плохого проводника. Каждый атом кремния связан с 4 другими атомами кремния. Связи между этими атомами представляют собой ковалентные связи, в которых электроны находятся в фиксированных позитонах. Таким образом, при 0K электроны не перемещаются внутри структуры решетки.

      При повышении температуры запрещенная зона между двумя зонами становится очень меньше, и электроны перемещаются из валентной зоны в зону проводимости.Таким образом, некоторые электроны из ковалентных связей между атомами Si могут свободно перемещаться внутри структуры. Это увеличивает проводимость материала. Увеличение проводимости означает уменьшение удельного сопротивления. Таким образом, когда температура в полупроводнике повышается, плотность носителей заряда также увеличивается, а удельное сопротивление уменьшается. О полупроводниках говорят, что они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

      Кривая нелинейна в широком диапазоне температур.

      Температурная зависимость от удельного сопротивления для полупроводников


      Изменение удельного сопротивления в изоляторах

      В изоляторах большой запрещенный энергетический зазор между зоной проводимости и валентной зоной. Валентная зона полностью заполнена электронами. Запрещенная щель между двумя зонами будет больше 3 eV. Таким образом, для перехода валентного электрона в зону проводимости требуется большое количество энергии.Алмаз - это пример изолятора. Здесь все валентные электроны участвуют в образовании ковалентной связи и проводимости не происходит. Электроны прочно связаны с ядром.

      Когда температура повышается, атомы материала колеблются, и это заставляет валентные электроны, присутствующие в валентной зоне, переходить в зону проводимости. Это, в свою очередь, увеличивает проводимость материала. Когда проводимость материала увеличивается, это означает, что удельное сопротивление уменьшается, и поэтому ток увеличивается.Таким образом, некоторые изоляторы при комнатной температуре превращаются в проводники при высокой температуре. Для изоляторов они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

      Проводники и изоляторы

      Сверхпроводники

      Мы знаем, что когда электрический ток проходит по проводникам, некоторая энергия теряется в виде тепла. Количество потерь энергии зависит от сопротивления материала.В 1911 году некоторые ученые охладили образец ртути до 4,2 ° выше абсолютного нуля. Таким образом, сопротивление материала упало до нуля. Так был открыт первый сверхпроводник. Таким образом, ученые обнаружили, что в некоторых случаях некоторые материалы не проявляют никакого сопротивления. Материалы с нулевым сопротивлением называются сверхпроводниками. При нулевом сопротивлении материалы проводят ток без потери энергии. Когда температура таких материалов снижается, свободные электроны перестают сталкиваться с положительными ионами и, таким образом, оказывает нулевое сопротивление.Температура, при которой сопротивление падает до нуля, называется критической температурой .

      Когда сверхпроводник помещается в магнитное поле, магнитное поле огибает материал, не позволяя магнитному полю проходить через них. Когда напряженность магнитного поля увеличивается, в определенный момент поле может проникать через сверхпроводник и, таким образом, его поведение нарушается.

      Считайте, что через сверхпроводник проходит электрический ток.Предположим, что плотность тока увеличивается, при определенном значении плотности тока он теряет свою сверхпроводимость и, наконец, ведет себя как нормальный материал. Плотность тока, выше которой материал теряет сверхпроводимость, называется критической плотностью тока. Высокая температура, сильное магнитное поле и высокая плотность тока нарушают сверхпроводимость материала. Сейчас эти материалы используются в аппаратах МРТ.

      Прочие материалы

      Удельное сопротивление таких материалов, как нихром, манганин и константан, не сильно зависит от температуры и показывает очень низкую зависимость.Следовательно, эти материалы используются в проволочных стандартных резисторах, поскольку изменение значения сопротивления незначительно при изменении температуры.

      Манганин Константан


      Факторы, влияющие на удельное сопротивление

      Мы знаем, что удельное сопротивление ρ = m / ne 2 , где e - заряд электрона, ԏ - среднее время между столкновениями или время релаксации электронов, а m - масса электрона, n - плотность заряда.Таким образом, это показывает, что сопротивление зависит от ряда факторов, таких как время релаксации между столкновениями и плотность заряда. Из приведенных выше сценариев ясно, что при повышении температуры средняя скорость электронов увеличивается, и, следовательно, происходит больше столкновений. Таким образом, время релаксации между каждым столкновением уменьшается.

      В случае металлов плотность заряда в определенной степени не зависит от температуры. Таким образом, это влияет на другие факторы, такие как ԏ, что означает, что при повышении температуры среднее время между столкновениями уменьшается, что приводит к увеличению удельного сопротивления.

      Для полупроводников и изоляторов плотность заряда n увеличивается при повышении температуры. Это компенсирует уменьшение значения ԏ. Следовательно, удельное сопротивление уменьшается при понижении температуры.

      Сводка

      • Удельное сопротивление - это сопротивление проводника, имеющего единицу длины и единицу площади поперечного сечения. Единица измерения удельного сопротивления - омметр. Формула: ρ = RA / L, где R - сопротивление в омах, A - площадь поперечного сечения в квадратных метрах, а L - длина в метрах.

      • ρ t = ρ 0 [1 + α (T - T 0 ) - это уравнение, которое показывает связь между температурой и удельным сопротивлением материала. ρ 0 - удельное сопротивление при стандартной температуре, ρ t - удельное сопротивление при t 0 C, T 0 - эталонная температура, а α - температурный коэффициент удельного сопротивления.

      • Для металлов или проводников, когда температура увеличивается, и удельное сопротивление металла увеличивается, и, следовательно, ток в металле уменьшается.У них положительный температурный коэффициент. Значение α положительное.

      • Для полупроводников: при повышении температуры увеличивается проводимость материала. Это означает, что удельное сопротивление материала уменьшается, и поэтому ток увеличивается. Для полупроводников они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

      • Для изоляторов электропроводность материала увеличивается при повышении температуры.Когда проводимость материала увеличивается, мы знаем, что удельное сопротивление уменьшается и, таким образом, увеличивается ток. Таким образом, некоторые изоляторы при комнатной температуре превращаются в проводники при высокой температуре. Для изоляторов они имеют отрицательный температурный коэффициент. Значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

      • Материалы с нулевым сопротивлением называются сверхпроводниками. Температура, при которой сопротивление падает до нуля, называется критической температурой.Высокая температура, сильное магнитное поле и высокая плотность тока ослабят свойство сверхпроводимости материала. Меркурий - пример сверхпроводника.

      • Такие материалы, как нихром, манганин и константан, не сильно зависят от температуры. Таким образом, изменение удельного сопротивления материала при изменении температуры незначительно.


      Посмотрите это видео, чтобы узнать больше


      Другие показания

      Температурная зависимость удельного сопротивления


      Особенности курса

      • 101 Видеолекция
      • Примечания к редакции
      • Документы за предыдущий год
      • Ментальная карта
      • Планировщик обучения
      • Решения NCERT
      • Обсуждение Форум
      • Тестовая бумага с видео-решением

      .

      Смотрите также