Как влияет неравномерность нагрева на величину деформации основного металла


23.Как влияет неравномерность нагрева при сварке на величину деформации основного металла?

В данной инструкции изложены основные функции сайта, и как ими пользоваться

Здравствуйте,  

Вы находитесь на странице инструкции сайта Тестсмарт.
Прочитав инструкцию, Вы узнаете  функции каждой кнопки.
Мы начнем сверху, продвигаясь  вниз, слева направо.
Обращаем Ваше внимание, что в мобильной версии  все кнопки располагаются, исключительно сверху вниз. 
Итак, первый значок, находящийся в самом верхнем левом углу, логотип сайта. Нажимая на него, не зависимо от страницы,  попадете на главную страницу.
«Главная» -  отправит вас на первую страницу.
«Разделы сайта» -  выпадет список разделов, нажав на один из них,  попадете в раздел интересующий Вас.

На странице билетов добавляется кнопка "Билеты", нажимая - разворачивается список билетов, где выбираете интересующий вас билет.

«Полезные ссылки» - нажав, выйдет список наших сайтов, на которых Вы можете получить дополнительную информацию.

 

 

 

В правом углу, в той же оранжевой полосе, находятся белые кнопки с символическими значками.

  • Первая кнопка выводит форму входа в систему для зарегистрированных пользователей.
  • Вторая кнопка выводит форму обратной связи через нее, Вы можете написать об ошибке или просто связаться с администрацией сайта.
  • Третья кнопка выводит инструкцию, которую Вы читаете. :)
  • Последняя кнопка с изображением книги ( доступна только на билетах) выводит список литературы необходимой для подготовки.
Опускаемся ниже, в серой полосе расположились кнопки социальных сетей, если Вам понравился наш сайт нажимайте, чтобы другие могли так же подготовиться к экзаменам.
Следующая функция «Поиск по сайту» - для поиска нужной информации, билетов, вопросов. Используя ее, сайт выдаст вам все известные варианты.
Последняя кнопка расположенная справа, это селектор нажав на который вы выбираете, сколько вопросов на странице вам нужно , либо по одному вопросу на странице, или все вопросы билета выходят на одну страницу.

На главной странице и страницах категорий, в середине, расположен список разделов. По нему вы можете перейти в интересующий вас раздел.
На остальных страницах в середине располагается сам билет. Выбираете правильный ответ и нажимаете кнопку ответ, после чего получаете результат тестирования.
Справой стороны (в мобильной версии ниже) на страницах билетов располагается навигация по билетам, для перемещения по страницам билетов.
На станицах категорий расположен блок тем, которые были добавлены последними на сайт.
Ниже добавлены ссылки на платные услуги сайта. Билеты с ответами, комментариями и результатами тестирования.
В самом низу, на черном фоне, расположены ссылки по сайту и полезные ссылки на ресурсы, они дублируют верхнее меню.
Надеемся, что Вам понравился наш сайт, тогда жмите на кнопки социальных сетей, что бы поделиться с другими и поможете нам.
Если же не понравился, напишите свои пожелания в форме обратной связи. Мы работаем над улучшением и качественным сервисом для Вас.

С уважением команда Тестсмарт.

Аналитическая модель

для оценки количества тепла, выделяемого при сварке трением с перемешиванием: нанесение на пластины из алюминиевого сплава 2024 T351

Тепловыделение - это неизбежный процесс, следующий за процессом создания шва трением с перемешиванием. Поскольку FSW - это сварочная процедура, в которой сварочный инструмент используется в качестве инициатора процесса соединения деталей, сварочный инструмент передает энергию активации [38, 39] на детали, и соединение деталей достигается при выделении тепла.

В данном исследовании представлена ​​аналитическая модель для оценки количества тепла, выделяемого во время FSW [5]. Модель распознает геометрические, кинематические, физические и энергетические возможности тепловыделения во время FSW, распознает доминирующие параметры, влияющие на процесс тепловыделения, и использует их для оценки того, сколько механической энергии преобразуется в тепло. Существующие модели для оценки количества тепла, выделяемого во время FSW [12, 15, 17, 20, 22, 23, 25, 26], распознают многие параметры, влияющие на процесс тепловыделения.Некоторые из них - это топология и геометрия сварочного инструмента, технологические параметры (скорость вращения инструмента n [об / мин] или угловая скорость ω [рад / с], скорость перемещения v x [мм / с] ], угол наклона и т. д.), нагрузка (осевое усилие F z , крутящий момент M т и т. д.), физические фазы FSW, продолжительность процедуры сварки, продолжительность определенных фаз процедуры сварки и т. д. Кроме того, эти параметры инициируют другие параметры, которые влияют на процесс тепловыделения: коэффициент трения μ , контактное давление p , напряжение сдвига τ , температура T , механизм тепловыделения (определяется е.г. переменная постоянного состояния δ ) и т. д. Однако представленные модели упрощают FSW, предполагая, например, постоянный коэффициент трения [12], постоянное контактное давление [15], чистое тепловыделение от трения [12, 15, 17, 23], тепловыделение только из-за работы большей части сварочного инструмента [20, 23, 25, 26] , отсутствие выделения тепла, когда температура в заготовке достигает точки плавления [22, 23] и т. д. Такие предположения влияют на удобство использования и точность результатов, полученных с помощью разработанных моделей.

Представленная здесь модель учитывает многие из ранее проанализированных параметров. Особое внимание в модели уделяется, помимо оценки значений параметров, взаимным зависимостям между параметрами и их влиянию на процесс тепловыделения. Таких зависимостей много, и распознать их все невозможно. Более того, многие из них слишком сложно объяснить аналитически и требуют численных расчетов и экспериментальной оценки / проверки. По этим причинам аналитическая модель учитывает только самые важные зависимости (рис.2, а).

Из-за природы этого подхода предлагаемая аналитическая модель опирается на три основных элемента: аналитическую алгебру, численные расчеты и экспериментальные данные [5]. Аналитическая алгебра основана на существующих исследованиях и результатах, но включает некоторые улучшения. Алгебра разработана для готового сварочного инструмента, включает в расчеты больше основных параметров, чем в предыдущих моделях, распознает больше зависимостей между параметрами, игнорирует меньшее количество параметров и имеет более короткое время расчета.Одним из улучшений алгебры является реализация числовой модели потока материала с учетом баланса энергии в деталях. В численных расчетах используются соответствующие численные процедуры, обеспечивающие хорошую точность и сходимость за короткое время вычислений.

Аналитическая модель дает точные результаты только в том случае, если в модель включены экспериментально оцененные параметры. Кроме того, проверка аналитической модели может быть выполнена путем сравнения результатов аналитической модели с экспериментально оцененными результатами.Экспериментальные данные, полученные при сварке заготовок из сплава Al 2024 T351, используются в качестве исходных и для проверки аналитической модели. Взаимные зависимости параметров, влияющих на тепловыделение, выводятся в итеративном режиме работы аналитической модели: время и пространство дискретизируются, а условия, численно оцененные для текущего дискретизированного момента времени, являются входными данными для будущего дискретизированного момента времени (рис. , б).

Поскольку сварочный инструмент является главным инициатором процесса сварки и выделения тепла, важно проанализировать сварочный инструмент и его влияние на детали, а также физическое включение сварочного инструмента во время сварки.

2.2.1. Активные поверхности, взаимодействие активных поверхностей и физические фазы процесса FSW

С 1992 года по настоящее время был введен ряд различных типов сварочных инструментов [1, 40, 41]. Они различаются по форме, размеру, механическим свойствам и т. Д., И каждый инструмент применим к определенному материалу и ограниченно применим к некоторым другим. Однако все сварочные инструменты имеют одну и ту же основу: они состоят как минимум из одного плеча, несущего хотя бы один зонд, непосредственно участвующий в сварке.Недавно появились усовершенствованные шпульки [7], когда сварочный инструмент имеет двуплечие. Независимо от того, насколько сложен или прост сварочный инструмент, ограниченная часть сварочного инструмента находится в постоянном контакте с основным металлом и выполняет сварку. Область сварочного контакта (WCR) на сварочном инструменте состоит из трех областей, называемых активными поверхностями сварочного инструмента (ASWT). Их всегда три: конец зонда (pt), сторона зонда (ps) и кончик плеча (st) (рис. 1, б). Полная сварка и все физические процессы, следующие за ней, возникают на этих поверхностях или вблизи них [5].Наконечник зонда обычно представляет собой самый маленький ASWT, расположенный в верхней части зонда. Он может быть плоским, изогнутым или фланцевым, а также закругленным в углу, где он соединяется со стороной зонда. Сторона зонда является цилиндрической или конической ASWT, имеющей одну ось вращения с наконечником зонда. Площадь со стороны зонда увеличена за счет различных резьб или фланцев, которые способствуют более интенсивному перемешиванию материала в сварном шве [41]. Корневая сторона щупа соединяется с плечом. Кончик заплечика - это самый большой ASWT, обычно плоский или изогнутый таким образом, что создает «резервуар» для вспыхивающего материала, исходящего от заготовок.Он ограничен верхней поверхностью сварного шва и играет роль в создании сварного шва без дефектов [11].

В начале процесса FSW сварочный инструмент располагается над заготовками, а ось вращения сварочного инструмента (почти) перпендикулярна линии соединения.

После позиционирования сварочный инструмент начинает вращаться с постоянной скоростью ( n оборотов в минуту, угловая скорость ω [рад / сек]) и медленно погружается в заготовки в направлении - z -ось.То есть начало процесса сварки начинается т = т 0 . Погружение прекращается при достижении глубины погружения ( т = т 1 , продолжительность погружения т пл = т 1 - т 0 ). Глубина врезания равна высоте заготовки или немного меньше и достигается при постоянной скорости перемещения сварочного инструмента v z .Сварочный инструмент продолжает вращаться и останавливается до т = т 2 . В это время ( т dw 1 = т 2 - т 1 ) материал заготовки готовится к сварке: он нагревается и размягчается в области возле сварочного инструмента . После этого сварочный инструмент начинает поступательное движение вдоль линии соединения ( x -ось) с постоянной скоростью перемещения v x .Вращение и перемещение сварочного инструмента заставляют материал заготовки (рядом со сварочным инструментом) деформироваться, прилипать и смешиваться в монолитную композицию (сварной шов), которая осаждается в области позади сварочного инструмента. Движение сварочного инструмента по линии стыка продолжается до достижения длины сварки л , при т = т 3 . Этот период ( т w = т 3 - т 2 ) является продуктивной фазой сварочного процесса.Перемещение сварочного инструмента останавливается, и инструмент остается в конечной точке до т = т 4 ( т dw 2 = т 4 - т 3 ) . Затем сварочный инструмент перемещается в направлении z и покидает сварной шов и детали. Когда сварочный инструмент полностью снят с заготовок ( т = т 5 , т po = т 5 - т 4 ) процесс сварки окончен .Физические фазы FSW показаны на рис. 3. При определенных обстоятельствах, время ожидания может быть исключено из процесса сварки, однако полный процесс FSW состоит из фазы погружения (от т 0 до т 1 ), первая фаза жилья ( т 1 до т 2 ), фаза сварки ( т 2 до т 3 ), вторая фаза жилья ( т 3 до т 4 ), и фаза извлечения ( т 4 до т 5 ) [5].

Рис. 3.

Физические фазы процесса сварки трением с перемешиванием

Активные поверхности сварочного инструмента по-разному участвуют в процессе сварки во время полного цикла сварки, и степень зацепления каждой активной поверхности изменяется в течение цикла (Рис. 4, б). Наконечник зонда участвует в сварке с начала процесса сварки до конца второй фазы выдержки (от т 0 до т 4 ). Поскольку при сварке полностью задействован конец зонда, зацепление кончика зонда считается максимальным.Сторона зонда участвует в процессе сварки при возникновении интенсивного врезания (при т пл ’ ) [5, 42-46]. Зацепление стороны зонда поднимается с подъемом погружения зонда в заготовки. По окончании фазы погружения ( t 1 ) зацепление стороны датчика достигает определенного значения и сохраняет его в течение всего первого этапа удержания. Когда начинается фаза сварки (при t 2 ), зацепление стороны зонда увеличивается до максимального.Это значение достигается, когда процесс сварки стабилизируется - скорость хода ( с ) v x достигает постоянного значения (при t pl ” ) и остается постоянной до конца вторая жилищная фаза ( т 4 ) и после этого уменьшается. Наконечник заплечика участвует в процессе сварки до окончания фазы погружения ( т st ) и достигает полного зацепления при прекращении врезания ( т 1 ) и удерживает его до конца второй выдержки фаза.

Рисунок 4.

a) Сварочный инструмент, использованный для экспериментов [5], b) Активное поверхностное взаимодействие (ASE) [44]

2.2.2. Оценка количества тепла, выделяемого во время FSW

Как упоминалось ранее, процесс тепловыделения в FSW - это процесс, который преобразует механическую энергию (мощность) в тепло. Если η Q представляет собой преобразование тепла [5], общее количество тепла, выделяемого во время FSW - Q т , является функцией механической мощности P a , доставленной в сварочный инструмент:

Qt = ηQPa [Вт], ηQ = (0, 1) E1

Сварочный инструмент выполняет двойное движение: поступательное (tr) и вращательное (вращение), а общее количество выделяемого тепла является суммой поступательного перемещения Q ttr и тепло, генерируемое вращением Q trot :

Qt = Qttr + Qtrot = Qttr0 + QtrotE2

Количество поступательного тепла значительно меньше, чем количество тепла вращения [5, 12 ] и им можно пренебречь при анализе.

Тепло генерируется на ASWT или около него [5, 10, 12], а общее количество выделяемого тепла представляет собой сумму тепла, генерируемого на каждом ASWT:

, где Q pt - количество тепла генерируется на конце зонда, Q ps - количество тепла, выделяемого на стороне зонда, и Q st - количество тепла, выделяемого на кончике плеча.

Упрощая анализ и предполагая, что общее количество механической энергии преобразуется в тепло ( η Q = 1), общее количество тепла становится:

Механическая мощность зависит от угловой частоты ω и крутящего момента M t и общее количество выделяемого тепла составляет:

и

dQt = ωdMt = ωrdFt = ωrτcontdAE6

, где d F t - бесконечно малая сила, расстояние r - бесконечно малый сегмент, d A - бесконечно малая площадь, τ cont - контактное напряжение сдвига в материале.

Рис. 5.

Активные поверхности сварочного инструмента FSW

Различные топологии активных поверхностей приводят к разному количеству выделяемого на них тепла, что дает разные выражения для оценки количества выделяемого тепла (Рис. 5). После интегрирования уравнения. 6 выражения для аналитического количества тепла, генерируемого на каждом ASWT, соответственно:

Qpt = ∫02π∫0d / 2ωr2τcontdθdr = 23πωτcont (d2) 3E7Qps = ∫02π∫0hω (d2) 2τcont (1 + tgβ2) dθdz = 2πωτcont (d2) 2h (1 + tanβ2) E8Qst = ∫02π∫d / 2D / 2ωr2τcont (1 + tanα) drdθ = 23πωτcont [(D2) 3− (d2) 3] (1 + tanα) E9

где: d - номинальный диаметр зонда, D - диаметр заплечика, h - высота зонда, α - угол конуса заплечика, β - угол конуса зонда.

Есть тепло, выделяемое трением (теплота трения), и тепло, выделяемое при деформации (теплота деформации) [5, 10-12]. Оба типа тепла появляются одновременно на каждом ASWT и оба влияют друг на друга. Учитывая оба типа тепла и их взаимное влияние друг на друга, общее количество тепла, выделяемого на наконечнике зонда, на стороне зонда и на конце выступа, соответственно:

Qpt = (1 − δpt) Qptfr + δptQptdef E10Qst = (1− δst) Qstfr + δstQstdefE11Qps = (1 − δps) Qpsfr + δpsQpsdefE12

, где тепло с индексом fr представляет тепло трения, тепло с индексом def представляет тепло деформации, δ ps , δ st - безразмерная переменная состояния контакта (протяженность проскальзывания) на конце зонда, на стороне зонда и на конце выступа соответственно.

Количество тепла при трении и деформации в уравнениях 10, 11 и 12 для каждого ASWT с использованием уравнений 7, 8 и 9 относительно контактного напряжения сдвига [12, 5] составляет:

τcont = {μpτyield, для генерации тепла при трении, для генерации тепла деформацией E13

где: μ - коэффициент трения, p - давление контакта, τ yield - предел текучести заготовок при сдвиге.

Кроме геометрических размеров сварочного инструмента ( d , D , h , H , α , β и т. Д.) и технологических параметров процесса ( ω , v x ), всех остальных параметров ( μ , p , τ cont , τ выход , T , F z ( т ), M т ( т ), δ pt , 000 δ ps6 , δ st , t 1 , t 2 , t ps ' , t st и т. Д.), необходимые для аналитической модели, должны быть оценены аналитически, численно, экспериментально или в сочетании с процедурами оценки.

Оценка коэффициента трения: Из-за сложной кинематики FSW сложно установить простую процедуру для оценки коэффициента трения в FSW. Предыдущие исследования признали коэффициент трения переменной в FSW, но пренебрегали вариациями и предполагали постоянное значение на протяжении всего цикла FSW.Обычно коэффициент трения в пределах СТС для сварочного инструмента из стали и заготовок из алюминия равен 0,3-0,4 [12, 34].

Kumar et al. В [34] предложена экспериментальная модель для оценки коэффициента трения при СТП. Модель основана на экспериментальной оценке импульса трения и осевой силы, которые необходимы для оценки коэффициента трения. На рисунке 6 представлена ​​функциональная схема места измерения для оценки коэффициента трения.Чтобы оценить коэффициент трения при СТП, необходимо оценить импульс трения и осевую силу [5]. Импульс трения представляет собой произведение тангенциальной силы F т ( т ) (измерено датчиком силы 10, рис.6) и длины полюса (полюса трения) L т . Если диаметр соприкасающегося щупа сварочного инструмента составляет d ( t ), а осевое усилие составляет F z ( t ), коэффициент трения μ можно оценить как [14, 34]:

μ = 3Ft (t) LtFz (t) d (t), t2≥t≥t0E14
Рисунок 6.

Конфигурация для измерения момента трения и осевой силы: 1 сварочный инструмент, 2 шпинделя сварочного инструмента, 3 вала, 4 детали, 5 датчиков силы (осевое усилие), 6 опор, 7 опорных пластин. , 8-шарикоподшипник, 9-фундаментный болт, 10-контактный датчик (тангенциальная сила), 11-полюсный

Предлагаемая модель дает приблизительные результаты и только для первых двух фаз СТП - погружения и первого заселения. Модель не применима к фазе сварки, поскольку измерительная система теряет устойчивость, когда сварочный инструмент движется вдоль линии соединения, и момент трения не может быть измерен [5].Без надлежащей модели для оценки коэффициента трения во время фазы сварки необходимо моделировать коэффициент трения. Коэффициент трения, используемый для аналитической модели, оценивается по результатам экспериментов.

Оценка контактного давления: Контактное давление p появляется в начале фазы погружения в результате осевой нагрузки F z ( t ) на сварочном инструменте. Герц [45] предложил первую модель распределения контактного давления, если цилиндр с плоским основанием пробивает плоскость, в то время как Munisamy et al.[46] и Левицкий [47] предложили модели, описывающие контактное распределение давления и тепловыделение при наклоне оси цилиндра.

Распределение контактного давления p ( r , t ) от плоского наконечника зонда (рис. 7, а) равно [48]:

p (r, t) = 2Fz (t) dπd2 −4r2, t0≤t Рис. 7.

Распределение контактного давления для а) плоских и б) сферических наконечников зонда [4, 42, 43]

Если наконечник зонда имеет сферическую форму , контактное давление распределяется (рис.7, b) как [48]:

p (r, t) = 2πd2−4r23Fz (t) E¯2d53, t0≤t , где E¯– представляет собой оцененный средний модуль упругости. как:

1E¯ = 1 − νwt2Ewt + 1 − νwp2EwpE17

и E wt - модуль упругости материала сварочного инструмента, ν wt - коэффициент ядовитости материала сварочного инструмента, E wp - модуль упругости материала заготовки, ν wp - Отравление материала заготовки.

Для инженерной практики среднее контактное давление p м ( t ) дает хорошие результаты:

p≈pm (t) = 4Fz (t) d (t) 2π, d (t) = d, t0≤t Исследования [5, 10, 42-44] показали, что контактное давление, распределенное по заготовкам, достигает разных значений в разных зонах - в некоторых зонах оно превышает предел текучести заготовок, а в в остальных зонах он имеет значения ниже предела текучести (рис. 8, в).

Наличие таких зон увеличивает сопротивление заготовок при погружении и интенсивное погружение возникает, когда [5, 10, 42-44]:

pm (t)> kehσyield (T); кех = 1.5-3E19

где: σ yield ( T ) - предел текучести заготовок в зависимости от температуры T .

Рис. 8.

Распределение контактного давления [4, 42, 43]: a) сторона зонда, b) конец выступа, c) контактное давление, определяющее условия контакта [5, 10, 42]

Контактное давление, обеспечиваемое заплечиком наконечник распределен аналогично (рис. 8, б) с плоским наконечником зонда [5]. Это выглядит гладко, так как кончик заплечика постоянно участвует в сварке.Совместное контактное давление, создаваемое наконечником зонда и концом заплечика [5], составляет:

p≈pm (t) = 4Fz (t) d (t) 2π, d (t) {≈d − Dtst − t1⋅ (t − tst ) + d, tst≤t Контактное давление, создаваемое стороной зонда (рис. 8, а), является случаем модифицированной контактной задачи «цилиндр в цилиндре» [45, 49] . Резьба на стороне зонда увеличивает сложность анализа распределения контактного давления, однако, с резьбой или без нее, среднее контактное давление на стороне зонда составляет:

p≈pm (t) {≈Fx (t) dh, ≈0 , T2 где: F x ( t ) - усилие в направлении сварки, h - высота датчика / заготовки.

Оценка касательного напряжения сдвига: Когда появляется деформация заготовок, вращающийся слой размягченного материала перемещается вокруг сварочного инструмента [5, 12, 35, 37]. Это возможно только в том случае, если нагрузки, создаваемые сварочным инструментом, вызывают касательные напряжения, превышающие предел текучести при сдвиге. Граничное значение такого касательного касательного напряжения сдвига (контактного) по критерию текучести фон Миссеса при одноосном растяжении и чистом сдвиге [5, 12, 41, 42] составляет:

τcont = τcont (T) = τyield (T, ε) = σyield (T, ε) / 3E22

где: τ cont ( T ) - тангенциальное контактное напряжение в зависимости от температуры T , τ yield ( T, ε ) ) - предел текучести материала заготовок при сдвиге в зависимости от температуры T и скорости деформации ε, σ yield ( T, ε ) - предел текучести материала заготовок в зависимости от температуры T и скорость деформации ε .Предел текучести материала в значительной степени зависит от температуры и скорости деформации, а анализ касательных напряжений в пределах FSW требует полной истории температуры и деформации деталей в широкой зоне вокруг сварочного инструмента [5, 11, 14, 17, 23, 24, 27, 30]. Однако анализ тепловыделения при СТП может не учитывать влияние деформации на снижение предела текучести и при этом сохранять достаточную точность [12]. Пренебрежение возможно, так как максимальные температуры материала достигают примерно 80% [38] температуры плавления, когда деформация имеет значительные значения из-за условий, близких к плавлению в материале [18, 22].Напряжение касательного контактного сдвига составляет:

, где: σ yield ( T ) - предел текучести материала заготовок в зависимости от температуры T . Термомеханические свойства Al 2024 T351 приведены в [5, 12, 50-53].

Оценка переменной состояния контакта: Переменная состояния контакта или степень проскальзывания - это параметр, определяющий влияние проскальзывания в процессе тепловыделения после разницы в скорости сварочного инструмента и материала, и связывает трение с трением.деформационное тепло. Оно получается после аппроксимации кривой экспериментальных данных относительно измеренных скоростей [12, 14, 54, 55]:

δ = δmin + (1 − δmin) (1 − eAR), AR = −δ0ωrω0RE24

где: δ мин. - минимальное измеренное скольжение, δ 0 - регулируемый параметр в зависимости от материала заготовок, R - максимальный радиус сварочного инструмента, ω 0 - нормированная угловая частота сварочный инструмент (часто средняя точка диапазона измеряемых угловых частот).

В ранних работах [12] степень скольжения рассматривалась как единственная величина для всего сварочного инструмента. Эксперименты [5] показали, что разложение сварочного инструмента дает более точные результаты для степени скольжения, если оценивать отдельно для каждого ASWT. Например, при сварке алюминиевых сплавов стальным сварочным инструментом с резьбовым датчиком [12], с учетом ASE ASWT, частичная степень скольжения составляет:

δpt = {0, δpt min + (1 − δpt min) ( 1 − eAd), Ad = −δ02ωrω0d, t0≤t t≥t4tst≤t где: δ pt = 0.1, δ пс = 0,2, δ st = 0,1, δ 0 = 0-1 из [5].

Оценка температурной истории заготовок: Для оценки температуры заготовки необходимо знать, сколько тепла выделяется во время сварки, поскольку тепло влияет на повышение температуры, и это должно выполняться в итеративном режиме. Итерационный режим требует дискретизации времени и пространства (рис.9, б), числовые вычисления и значительное время вычислений [5]. Температурную историю заготовок и сварочного инструмента можно оценить, решив уравнения теплопроводности:

ρwcw∂T∂t = λw (∂2T∂x2 + ∂2T∂y2 + ∂2T∂z2) + qv (для заготовок) E28ρwtcwt∂T∂t = λwtr∂∂ r (r∂T∂r) + λwtr2⋅∂∂φ (∂T∂φ) + λwt∂∂z (∂T∂z) + qv (для сварочного инструмента) E29

где: ρ w - плотность заготовки, c w - удельная теплоемкость заготовки, λ w - теплопроводность заготовки, ρ wt - плотность сварки инструмент, c wt - удельная теплоемкость сварочного инструмента, λ wt - теплопроводность сварочного инструмента.

Рис. 9.

Заготовки, сварочный инструмент, болты и опора, расположенные для сварки: а) реалистичный вид с размерами и некоторыми технологическими параметрами, использованными в эксперименте [5], б) дискретный вид (в первую очередь и вторично с сеткой с адаптивной сеткой) [ 5]

Источник тепловой энергии q v напрямую зависит от генерируемого тепла Q т и объема, получающего генерируемое тепло В т :

Начальные условия для такой системы включают распознавание начальной температуры:

T (x, y, z, t0) = T (r, φ, z, t0) = T0E31

Граничные условия сложны из-за сложной геометрии сварочного инструмента и сложной кинематики.Например, граничные условия для верхней поверхности заготовок включают конвективный и радиационный теплообмен:

λw (∂T∂z) z = h = α (T0 − Ti, j, k) + σε¯ (T04 − Ti, j , k4) E32

где: α - коэффициент теплоотдачи, σ - постоянная Стефана-Больцмана, ε¯- коэффициент теплового излучения деталей, T 0 - температура окружающей среды.

Граничные условия контакта заготовки с опорой:

λw (∂T∂z) z = 0 = λa (∂T∂z) z = 0 → λw (∂T∂z) z = 0 = αaprox (Ti, j, k − T0) E33

где: λ a - теплопроводность опоры, α aprox - приблизительный коэффициент теплопередачи.

Граничные условия между сварочным инструментом и заготовками включают теплопроводность между частями. Такое условие разлагается на классическое граничное условие проводимости:

λw (∂T∂r) r = d / 2 = λwt (∂T∂r) r = d / 2 E34

и влияние теплопередачи за счет потока материала [5 ]. Материал заготовок в зоне сварки перемещается вокруг сварочного инструмента и частично несет с собой свой энергетический баланс. При анализе в дискретном пространстве и в дискретное время узлы «перемещаются» из одного дискретного положения в другое, и они «переносят» его температуру, а во время путешествия они получают и теряют выброс тепла.Эта модель перемещения материала основана на исследованиях обтекания сварочного инструмента материала [5, 13, 14, 20, 25, 26, 30, 34, 37] и применяется в численных расчетах температуры и теплового потока. Модель получила название «Метод замещения и замены узлов - NSRM» [5].

Результаты могут быть получены аналитически и численно - для оценки температуры использовался метод конечных разностей, явная схема с адаптивной сеткой, с применением алгоритма NSRM. Численное решение уравнений29-30 с применением ряда Тейлора для аппроксимации порядка 2 и , и позиционирование узла в дискретизированном пространстве составляет:

Ti, j, km + 1 = Δtρwcw ​​[λw (Kx "+ Ky" + Kz ") + qv ] + Ti, j, км (для заготовки) E35Ti, j, km + 1 = Δtρwtcwt [λwt (Kr'ri + Kφ "ri2 + Kz") + qv] + Ti, j, км (для сварочного инструмента) E36

где:

Kx "= Ti + 1, j, km − Ti, j, km (xi + 1 − xi) (xi − xi − 1) −Ti, j, km − Ti − 1, j, km (xi− xi − 1) 2, Ky "= Ti, j + 1, km − Ti, j, km (yi + 1 − yi) (yi − yi − 1) −Ti, j, км − Ti, j − 1, км (yi − yi − 1) 2, (a) Kz "= Ti, j, k + 1m − Ti, j, km (zi + 1 − zi) (zi − zi − 1) −Ti, j, km − Ti , j, k − 1m (zi − zi − 1) 2, Kφ "= Ti, j + 1, km − Ti, j, km (φi + 1 − φi) (φi − φi − 1) −Ti, j, км − Ti, j − 1, км (φi − φi − 1) 2, (б) Kr'≈ri + 12Ti + 1, j, км − Ti, j, км (ri + 1 − ri) (ri − ri −1) −ri − 12Ti, j, км − Ti − 1, j, км (ri − ri − 1) (ri − ri − 1), ri + 12≈ri + ri + 1 − ri2, (c) Kr "≈Ti + 1, j, км − Ti, j, км (ri + 1 − ri) (ri − ri − 1) −Ti, j, км − Ti − 1, j, км (ri − ri − 1) 2, ri − 12 = ri − ri − ri − 12 (d) E37
Рисунок 10.

а) Дискретные узлы с координатами и температурами, б) Дискретизированное пространство со схемой метода «замены и подстановки узлов» [5]

.

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

Механические свойства имеют первостепенное значение в более крупных промышленных применениях металлов, поэтому они требуют большого внимания при их изучении.

Прочность. - Прочность материала - это свойство сопротивления внешним нагрузкам или напряжениям без повреждения конструкции. Термин «предел прочности » относится к удельному напряжению (фунты на квадратный дюйм), развиваемому в материале в результате максимальной медленно прикладываемой нагрузки, которой материал может выдержать без разрушения при испытании на растяжение.Испытание на растяжение наиболее часто применяется к металлам, потому что оно говорит об их свойствах гораздо больше, чем любое другое отдельное испытание. В металлургии о разрушении часто говорят как об отказе, разрыве или разрушении; перелом металла - это название, данное поверхности, на которой произошел перелом.

Прочность металлов и сплавов зависит от двух факторов, а именно, прочности кристаллов, из которых они состоят, и прочности сцепления между этими кристаллами.Самое сильное известное вещество - это вольфрамовая проволока электрических ламп накаливания. Чистое железо непрочно, но когда сталь легирована углеродом для получения стали, она может быть прочнее любого из чистых металлов, кроме вольфрама.

Напряжение и деформация. - Напряжение - это сила внутри тела, которая сопротивляется деформации из-за приложенной извне нагрузки. Если эта нагрузка действует на поверхность с единичной площадью, она называется единичной силой, а сопротивление ей - единиц. Таким образом, количественно напряжение - это сила на единицу площади; на европейском континенте он выражается в килограммах на квадратный миллиметр, в Соединенных Штатах - фунтах на квадратный дюйм, а в Англии обычно используются длинные тонны на квадратный дюйм.

Когда внешняя сила действует на эластичный материал, материал деформируется, и деформация пропорциональна нагрузке. Это искажение или деформация составляет деформаций, и единичная деформация измеряется в Соединенных Штатах и ​​в Англии в дюймах на дюйм, тогда как в Европе она измеряется в сантиметрах на сантиметр. Единичная деформация - это отношение расстояний или длин.

Эластичность. - Любой материал, подверженный внешней нагрузке, деформирован или деформирован.Упруго напряженные материалы возвращаются к своим первоначальным размерам при снятии нагрузки, если она не слишком велика. Такое искажение или деформация пропорциональна величине нагрузки до определенной точки, но когда нагрузка слишком велика, материал постоянно деформируется, а при дальнейшем увеличении нагрузки до определенной точки материал разрушается. Свойство восстановления исходных размеров после снятия внешней нагрузки известно как эластичность .

Модуль упругости. - В пределах эластичности отношение напряжения к деформации известно как модуль упругости (т.е. мера упругости).

Модуль упругости выражает жесткость материала. Для стали и большинства металлов это постоянное свойство, на которое мало влияет термическая обработка, горячая или холодная обработка или фактический предел прочности металла. Их модули упругости показывают, что, когда стержни из стали и алюминия одинакового размера подвергаются одинаковой нагрузке, возникающая в результате упругая деформация в алюминии будет почти в три раза больше, чем в стальном стержне.



Пропорциональный предел упругости. - Металлы обычно не эластичны во всем диапазоне нагрузок. Предел пропорциональности напряжения к деформации известен как предел пропорциональности . Предел упругости - это максимальное удельное напряжение, которое испытываемый образец будет выдерживать и все еще возвращаться к своим исходным размерам после снятия нагрузки. Предел пропорциональности и предел упругости в металлах очень близки друг к другу, настолько, что их часто путают, и теперь их принято объединять в один термин «Предел пропорциональности». Это важное свойство, напряжение, которое нельзя превышать при проектировании.

Природа эластичности. - Эластичность металлического вещества является функцией сопротивления его атомов разделению, сжатию или вращению друг относительно друга и, таким образом, является фундаментальным свойством материала. Итак, эластичность демонстрируется как функция атомных сил. Это объясняет, почему модуль упругости прочной и хрупкой термически обработанной легированной стали точно такой же, как у сравнительно слабой и вязкой отожженной стали.

Предел текучести. - Это точка на кривой "напряжение-деформация", в которой напряжение выравнивается или фактически уменьшается при продолжении деформации. Этот термин строго применим только к малоуглеродистым сталям, так как характеристика, которая его определяет, не встречается в других металлах, легированных сталях или даже холоднодеформированных или нормализованных низкоуглеродистых сталях.

Максимальная сила. - Наибольшая нагрузка, которую выдерживает образец, деленная на первоначальную площадь поперечного сечения, называется пределом прочности на разрыв или пределом прочности детали.

Пластичность. - Пластичность - это способность металла постоянно деформироваться при растяжении без разрушения. В частности, этот термин обозначает емкость, которую нужно тянуть от проволоки большего диаметра к меньшему. Такая операция, очевидно, включает в себя как удлинение, так и уменьшение площади, и значения этих двух характеристик металла, определенные при испытании на растяжение, обычно принимаются в качестве меры пластичности металла.

Прочность. - Вязкость определяется как свойство поглощения значительной энергии до разрушения. Это мера общей способности материала поглощать энергию, включая энергию как упругой, так и пластической деформации при постепенно прикладываемой нагрузке. Одним из наиболее распространенных тестов на ударную вязкость является «испытание на удар», в котором измеряется энергия, поглощенная при разрушении образца внезапным ударом.

Природа прочности. - Прочность металла определяется степенью скольжения, которая может происходить внутри кристаллов, не приводя к разрушению металла.Возможно, это результат попеременного проскальзывания и расклинивания каждой клиновидной кристаллографической плоскости, удерживаемой до приложения большего напряжения. Хрупкий металл или сплав либо не перестанет скользить после достижения упругой деформации, либо остановится только на короткое время перед разрушением. Очевидно, что последовательная остановка и проскальзывание вызовут деформацию; поэтому вязкие металлы и сплавы часто являются наиболее пластичными и пластичными.

Иногда кристаллы металла могут быть прочными, но границы кристаллов могут содержать примеси, так что наименьшая деформация кристаллической массы может вызвать растрескивание через хрупкий материал границ зерен.Это верно для стали, содержащей значительное количество фосфора, и для меди, содержащей висмут.

Ковкость. - Ковкость - это свойство металла, которое допускает остаточную деформацию при сжатии без разрушения. В частности, это означает способность раскатывать или забивать тонкие листы. Свойство пластичности похоже, но не то же самое, что и пластичность, и разные металлы не обладают этими двумя свойствами в одинаковой степени: хотя свинец и олово относительно высоки в порядке пластичности, им не хватает необходимой прочности на разрыв. быть втянутым в тонкую проволоку.Большинство металлов обладают повышенной ковкостью и пластичностью при более высоких температурах. Например, железо и никель очень пластичны при ярко-красном огне (1000 ° C).

Хрупкость. - Хрупкость подразумевает внезапный отказ. Это свойство ломаться без предупреждения, то есть без видимой остаточной деформации. Это противоположность ударной вязкости в том смысле, что хрупкое тело имеет небольшое сопротивление разрыву после достижения предела упругости. Хрупкость противоположна пластичности в том смысле, что она предполагает разрыв без значительной деформации.Часто твердые металлы хрупкие, но эти термины не следует путать или использовать как синонимы.

Усталостный отказ. - Если металл подвергается частым повторяющимся нагрузкам, он в конечном итоге разорвется и выйдет из строя.

Чередование стресса приведет к неудаче быстрее, чем повторение стресса. Под «чередованием напряжений» подразумевается попеременное растяжение и сжатие в любом волокне. Разрушение металлов и сплавов при повторяющихся или переменных напряжениях, слишком малых, чтобы вызвать даже остаточную деформацию при статическом применении, называется усталостным разрушением .

Коррозионная усталость. - Если элемент подвергается также воздействию коррозионных агентов, таких как влажная атмосфера или масло, не очищенное от кислоты, напряжение, необходимое для выхода из строя, намного ниже. Самые прочные стали не выдерживают усталости и коррозии при удельном напряжении волокна не более 24000 фунтов на квадратный дюйм, даже если их предел прочности может указывать на то, что они могут выдерживать гораздо более высокое напряжение. Интересно отметить, что удельное напряжение чрезвычайно прочной термически обработанной легированной стали, подверженной коррозионной усталости, будет не больше, чем у относительно слабой конструкционной стали.Очевидна важность защиты поверхностей усталостных элементов от коррозии с помощью цинкования, гальванизации и т. Д., Если и когда это возможно.

Твердость. - Качество твердости является сложным, и подробное исследование показало, что оно представляет собой комбинацию ряда физических и механических свойств. Его чаще определяют в терминах метода, используемого для его измерения, и обычно означает сопротивление вещества вдавливанию. Твердость также может быть определена с точки зрения устойчивости к царапинам и, таким образом, связана с износостойкостью.Термин твердость иногда используется для обозначения жесткости или состояния деформируемых изделий, поскольку твердость металла при вдавливании тесно связана с его пределом прочности при растяжении.

В инженерной практике сопротивление металла проникновению твердого инструмента для вдавливания обычно принимается как определяющее свойство твердости. Был разработан ряд стандартизированных испытательных машин и пенетраторов, наиболее распространенными из которых являются машины Бринелля, Роквелла и Виккерса.

При испытании Бринелля шарик из закаленной стали диаметром 10 мм вдавливается в поверхность испытуемого материала под нагрузкой 500 или 3000 кг и измеряется площадь вдавливания.Затем твердость по Бринеллю выражается как отношение приложенной нагрузки к площади слепка.

В тестах Rockwell используется ряд различных масштабов тестирования с использованием различных пенетраторов и нагрузок. Чаще всего используются шкалы «C», в которых используется алмазный конусный пенетратор при основной нагрузке 150 кг, и шкала «B», в которой используется закаленный стальной шар диаметром 1/16 дюйма при основной нагрузке 100 кг. кг. В этом испытании в качестве меры твердости принимается разница глубины проникновения между глубиной проникновения малой нагрузки в 10 кг и приложенной основной нагрузкой.

В тесте Виккерса используется квадратный индентор в виде ромбовидной пирамиды, который может быть нагружен от 1 до 120 кг. Как и в тесте Бринелля, твердость выражается как приложенная нагрузка, деленная на площадь поверхности пирамидального отпечатка.

Тест Бринелля обычно используется только для довольно толстых срезов, таких как прутки и поковки, в то время как тест Роквелла обычно используется как для толстых, так и для тонких срезов, таких как полосы и трубки. Поверхностный Роквелл можно использовать для деталей толщиной до 0.010 дюймов. Тестер Виккерса чаще всего используется как лабораторный прибор для очень точных измерений твердости, а не как инструмент производственного контроля.

Склероскоп Шора измеряет упругость, а не твердость, хотя они взаимосвязаны. Склероскоп измеряет отскок падающего молотка от испытательной поверхности, и число твердости выражается как высота отскока в терминах максимального отскока от полностью закаленной высокоуглеродистой стали.

Природа твердости и мягкости. - Сопротивление металла проникновению другим телом, очевидно, частично зависит от силы сопротивления его межатомных связей. На это указывает почти точная параллель порядка твердости металлов и их модулей упругости. Единственное известное исключение - это соотношение магния и алюминия. Магний поцарапает алюминий, хотя его модуль упругости и средняя прочность межатомных связей меньше.


Дата: 24.12.2015; просмотр: 1197


.

Характеристики остаточной деформации крупнозернистых грунтов земляного полотна при повторяющейся нагрузке, вызванной поездом

В данной статье представлены результаты лабораторного эксперимента, направленного на определение характеристик остаточной деформации крупнозернистых грунтов. Чтобы оценить влияние амплитуды циклического напряжения, начального среднего напряжения и начального отношения напряжений на остаточную осевую деформацию, было выполнено шесть серий трехосных испытаний с повторной нагрузкой. Результаты показывают, что остаточная деформация крупнозернистых грунтов увеличивается с увеличением амплитуды циклических напряжений.В частности, для относительно низких уровней циклических напряжений скорость накопления остаточной деформации постепенно снижалась с увеличением количества циклов и в конечном итоге достигла состояния равновесия. Было также обнаружено, что начальное соотношение напряжений, очевидно, способствует нарастанию осевой деформации, поскольку это означает более высокое девиаторное напряжение, поскольку среднее давление остается постоянным. Поскольку начальное соотношение напряжений было меньше, чем наклон линии статического разрушения, экспериментальные результаты показали, что увеличение начального среднего напряжения повысило способность сопротивляться деформации.Была предложена упрощенная механистическая эмпирическая модель прогнозирования, которая предсказывала остаточную деформацию как произведение четырех независимых функций от амплитуды циклического напряжения, начального среднего напряжения, начального отношения напряжений и количества циклов нагрузки. С помощью предложенной модели были получены удовлетворительные прогнозы поведения остаточной деформации крупнозернистых грунтов.

1. Введение

Увеличение нагрузки на колеса и увеличение скорости грузовых железнодорожных перевозок ускоряют износ железнодорожных путей.В целом, доминирующим фактором износа балластированных путей является неравномерное оседание балласта и слоя земляного полотна из-за кумулятивной пластической деформации. Таким образом, в качестве основы путевой структуры должным образом уплотненное земляное полотно хорошего качества будет эффективно поглощать и рассеивать вибрационные нагрузки поезда и, кроме того, обеспечивать прочную нижнюю опору для верхних компонентов за счет высокого сопротивления сдвигу. В реальном проекте рекомендации по контролю деформации во время строительства земляного полотна пути обычно основываются на методе установки зарезервированной величины осадки.Таким образом, детальное понимание и характеристика деформационного поведения грунтов земляного полотна является необходимым условием как для строительства, так и для последующего технического обслуживания железнодорожного основания.

Крупнозернистые грунты, которые обычно являются основными строительными материалами слоя земляного полотна в железнодорожной системе, обычно проявляют два типа деформационного поведения при повторяющейся динамической нагрузке транспортного типа: (а) упругая или восстанавливаемая деформация, которая связана с несущая способность путевой конструкции, отражает свойства жесткости материала и (б) остаточную или необратимую деформацию, которая способствует большей части осадки земляного полотна, определяет долгосрочную работу железнодорожной линии [1–4].Хотя и мала по сравнению с упругой деформацией, остаточная деформация накапливается в каждом цикле нагружения и в конечном итоге может достигать значительно больших значений, вызывающих разрушение земляного полотна.

На протяжении многих лет значительные исследования были посвящены характеристике упругого поведения почв с использованием лабораторных методов, и было разработано множество математических моделей для прогнозирования упругой реакции с учетом воздействия уровней напряжения, коэффициента пустотности и некоторых других факторов [5 –8].Например, с учетом нелинейности материала, Сид [9] первым ввел понятие модуля упругости, который был определен как отношение уровня циклического напряжения к восстанавливаемой осевой деформации, и некоторые аналогичные определения широко использовались более поздними исследователями. Напротив, остаточная деформация крупнозернистых грунтов на практике еще менее известна. Хотя измерить осадку в железнодорожном полотне несложно, точное прогнозирование развития остаточной деформации является чрезвычайно трудным делом.Наиболее вероятная причина заключается в том, что накопление деформации при многократном нагружении - это трудоемкий процесс, на который влияет слишком много факторов, а полученные результаты испытаний гораздо более разбросаны, чем испытания модуля упругости [10, 11].

Исследования остаточных деформаций в основном основаны на трехосных испытаниях под многократной нагрузкой, и напряженное состояние, несомненно, является наиболее важным фактором, влияющим на развитие остаточных деформаций для крупнозернистых грунтов. На ранней стадии некоторые исследования, основанные на трехосных испытаниях с повторной нагрузкой, показали, что до определенного физического состояния постоянная осевая деформация явно увеличивается с увеличением циклического напряжения и уменьшением ограничивающего давления [12].В этом смысле, главным образом, некоторые формы отношения напряжений определяли поведение остаточной деформации при испытаниях, и больше внимания исследователей было уделено модели прогнозирования деформации на основе этого отношения напряжений. Впоследствии несколько исследователей также попытались сопоставить результаты при повторной нагрузке с напряжением девиатора разрушения от монотонных испытаний [13–15]. При таком подходе линия разрушения рассматривалась как граница состояния равновесия и постепенного обрушения, а величина остаточной деформации могла определяться тем, насколько близко траектория приложенного напряжения к линии разрушения материала.Раймонд и Уильямс [16] ввели коэффициент напряжения максимального отклоняющего напряжения, деленный на напряжение монотонного разрушения, чтобы охарактеризовать результаты испытаний, и сообщили о хорошей корреляции с лабораторными наблюдениями. Важно отметить, что случаи анизотропной консолидации в этом методе не рассматриваются; иными словами, такая же постоянная деформация будет получена, пока применяются идентичные максимальные девиаторные напряжения. Паппин [17] наблюдал эту проблему и в качестве альтернативы описал остаточную деформацию с отношением амплитуды девиаторного напряжения к среднему нормальному напряжению.Сообщалось о хороших характеристиках этой модели без других подтверждений, найденных в литературе. Однако несколько исследователей [18] исследовали и поставили под сомнение подход к прогнозированию остаточной деформации крупнозернистых грунтов при повторном нагружении на основе монотонного напряжения разрушения, поскольку были получены необоснованные результаты для описания их экспериментальных данных. Они утверждали, что разрушение образца при монотонной нагрузке представлялось как внезапное схлопывание, но при циклической нагрузке это был постепенный процесс, поэтому структурная реакция материалов может быть не одинаковой в этих двух видах испытаний.

Как правило, большинство экспериментальных результатов показывают, что накопление остаточных деформаций крупнозернистых грунтов при повторяющихся нагрузках на самом деле является непрерывным постепенным процессом, что означает, что при каждом повторении нагрузки небольшой прирост деформации будет накапливаться до полной деформации. Морган [19] провел серию повторных трехосных испытаний с нагрузкой вплоть до циклов нагрузки и обнаружил, что увеличение постоянной нагрузки не прекращалось даже в конце испытаний. На основе этого деформационного поведения было предложено множество моделей прогнозирования без асимптотических значений [20, 21].Между тем, некоторые исследователи все еще полагали, что деформация при относительно низких уровнях напряжения в конечном итоге достигнет состояния равновесия, во время которого не происходит дальнейшего увеличения остаточной деформации с увеличением числа циклов нагрузки [18, 22–24]. Таким образом, можно видеть, что, возможно, из-за нелинейности материала, вызванной крупными частицами, поведение при остаточной деформации крупнозернистых грунтов значительно меняется при одних и тех же условиях нагружения.

Основная цель этого исследования - изучить правила влияния таких факторов, как амплитуда циклических напряжений, начальное среднее напряжение и соотношение напряжений, и разработать улучшенную эмпирическую модель для определения характеристик остаточной деформации крупнозернистых грунтов при поездных нагрузках. индуцированная повторная нагрузка.Модель разработана на основе трехосных испытаний под многократной нагрузкой, где можно проанализировать поведение деформации для широкого диапазона напряженных условий, особенно для случаев изотропной консолидации, характерных для слоя земляного полотна. Некоторые широко используемые существующие модели прогнозирования также будут сравниваться с настоящей моделью, чтобы проверить ее эффективность.

2. Существующие модели остаточной деформации

Прогнозные модели остаточной деформации обычно делятся на две категории: инкрементальные модели, основанные на теории упругопластики, и механистико-эмпирические модели на основе многочисленных данных испытаний [26].Инкрементные модели могут точно количественно оценить влияние амплитуд и траекторий напряжений на остаточную деформацию, но сложный и трудоемкий характер также затрудняет их реализацию. Напротив, механистико-эмпирические модели обычно могут давать результаты прогнозов с приемлемой точностью с меньшими параметрами и временем вычислений, поэтому они более широко используются в практическом проектировании земляного полотна. Хотя разными исследователями было предложено множество эмпирических моделей, в этом разделе обобщены только некоторые известные и широко используемые.

Первая хорошо известная модель прогнозирования была предложена Барксдейлом [20], который выполнил повторные трехосные испытания под нагрузкой на различных основных грубозернистых материалах и предложил линейную зависимость между постоянной осевой деформацией и логарифмом числа циклов нагружения как

Позже Monismith et al. [27] и Свир [21] обнаружили, что полулогарифмическая модель не очень хорошо соответствовала экспериментальным данным для большего числа циклов нагрузки, поэтому была предложена модель степенного закона или логарифмическая модель следующим образом:

Wolff and Visser [ 28] провел серию полномасштабных испытаний на симуляторе тяжелого транспортного средства на сыпучих материалах с миллионами циклов нагружения, но заметил, что как логарифмическая модель, так и логарифмическая модель имеют тенденцию недооценивать остаточную деформацию при небольшом количестве циклов нагрузки и, наоборот, завышать ее. для больших циклов.Основываясь на результатах испытаний, они описали нарастание постоянной деформации с помощью модели, состоящей из двух фаз, где, соответственно, наклон и пересечение асимптоты и является параметром, контролирующим кривизну. Pérez et al. [29, 30] подтвердили надежность вышеупомянутых моделей, подгоняя модели к результатам измерений трехосных испытаний с повторяющейся нагрузкой, но обнаружили, что (3) также переоценивает результаты для больших циклов нагрузки.

Чтобы принять во внимание характер зависимости от напряжения в прогнозных моделях, Ли и Селиг [14] исследовали факторы влияния параметров в (2a) и получили следующую улучшенную модель: в которой статическая прочность грунта.Для одного и того же типа почвы был сделан вывод, что показатель степени не зависит от напряжения девиатора почвы и физического состояния. Однако Коркиала-Тантту [31] выполнил аналогичные исследования и предложил модель в виде (5): где - коэффициент разрушения при сдвиге; линия разрушения в - пространстве; и - параметры материала. Видно, что скорость накопления (кривизна) этой модели зависит от уровня напряжения и физического состояния, что противоречит выводам Ли и Селига.

С другой стороны, в дополнение к этим моделям прогнозирования типа роста, репрезентативная модель со значением прогнозирования стабилизации может быть моделью, предложенной Paute et al.[32] как (7), в котором одновременно отображено влияние уровней напряжения и количества циклов нагрузки на накопление остаточной деформации:

.

Как площадь поверхности влияет на силу трения

  1. Образование
  2. Наука
  3. Физика
  4. Как площадь поверхности влияет на силу трения

Стивен Хольцнер

Сила трения зависит от характеристик поверхности материалов которые вступают в контакт. Как физика теоретически предсказывает эти характеристики? Это не так. Детальное знание соприкасающихся поверхностей - это то, что люди должны измерить самостоятельно (или они могут проверить таблицу с информацией после того, как кто-то другой проделает всю работу).

Вы измеряете то, как нормальная сила (сила, перпендикулярная поверхности, по которой скользит объект) соотносится с силой трения. Оказывается, что с хорошей степенью точности эти две силы пропорциональны, и вы можете использовать константу

для связи двух:

Обычно это уравнение записывается в следующих терминах:

Это уравнение говорит вам, что когда у вас есть нормальная сила, F N , все, что вам нужно сделать, это умножить ее на константу, чтобы получить силу трения, F F . Эта константа,

называется коэффициентом трения , - это то, что вы измеряете для контакта между двумя конкретными поверхностями. ( Примечание: Коэффициенты - это просто числа; у них нет единиц измерения.)

Вот пара вещей, которые следует запомнить:

  • Уравнение

  • связывает величину силы трения с величиной нормальной силы. Нормальная сила всегда направлена ​​перпендикулярно поверхности, а сила трения всегда направлена ​​параллельно поверхности. F F и F N всегда перпендикулярны друг другу.

  • Сила трения обычно не зависит от площади контакта между двумя поверхностями. Это означает, что даже если у вас есть два тяжелых объекта одинаковой массы, один из которых вдвое короче и вдвое выше другого, они все равно испытывают ту же силу трения, когда вы тащите их по земле.В этом есть смысл, потому что если площадь контакта удвоится, вы можете подумать, что у вас должно получиться вдвое больше трения. Но когда вы удваиваете длину объекта, вы вдвое уменьшаете силу, действующую на каждый квадратный сантиметр, потому что над ним оказывается меньше веса, чтобы толкать его вниз. Обратите внимание, что это соотношение нарушается, когда площадь поверхности становится слишком маленькой, поскольку тогда коэффициент трения увеличивается, потому что объект может начать врезаться в поверхность.

Об авторе книги

Стивен Хольцнер, доктор философии, работал редактором журнала PC Magazine и работал на факультете Массачусетского технологического института и Корнельского университета.Он написал Physics II for Dummies , Physics Essentials for Dummies и Quantum Physics for Dummies .

.

Смотрите также