Как в металлах образуются свободные электроны


Электрический ток в металлах - материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: носители свободных электрических зарядов в металлах.

В этом листке мы приступаем к подробному изучению того, как осуществляется прохождение электрического тока в различных проводящих средах — твёрдых телах, жидкостях и газах.

Напомним, что необходимым условием возникновения тока является наличие в среде достаточно большого количества свободных зарядов, которые могут начать упорядоченное движение под действием электрического поля. Такие среды как раз и называются проводниками электрического тока.

Наиболее широко распространены металлические проводники. Поэтому начинаем мы с вопросов распространения электрического тока в металлах.

Мы много раз говорили о свободных электронах, которые являются носителями свободных зарядов в металлах. Вам хорошо известно, что электрический ток в металлическом проводнике образуется в результате направленного движения свободных электронов.

Свободные электроны


Металлы в твёрдом состоянии имеют кристаллическую структуру: расположение атомов в пространстве характеризуется периодической повторяемостью и образует геометрически правильный рисунок, называемый кристаллической решёткой.

Атомы металлов имеют небольшое число валентных электронов, расположенных на внешней электронной оболочке. Эти валентные электроны слабо связаны с ядром, и атом легко может их потерять.

Когда атомы металла занимают места в кристаллической решётке, валентные электроны покидают свои оболочки — они становятся свободными и отправляются «гулять» по всему кристаллу (а именно, свободные электроны перемещаются по внешним орбиталям соседних атомов. Эти орбитали перекрываются друг с другом вследствие близкого расположения атомов в кристаллической решётке, так что свободные электроны оказываются «общей собственностью» всего кристалла). В узлах кристаллической решётки металла остаются положительные ионы, пространство между которыми заполнено «газом» свободных электронов (рис. 1).

Рис. 1. Свободные электроны

Свободные электроны и впрямь ведут себя подобно частицам газа (другой адекватный образ — электронное море, которое «омывает» кристаллическую решётку) — совершая тепловое движение, они хаотически снуют туда-сюда между ионами кристаллической решётки. Суммарный заряд свободных электронов равен по модулю и противоположен по знаку общему заряду положительных ионов, поэтому металлический проводник в целом оказывается электрически нейтральным.

Газ свободных электронов является «клеем», на котором держится вся кристаллическая структура проводника. Ведь положительные ионы отталкиваются друг от друга, так что кристаллическая решётка, распираемая изнутри мощными кулоновскими силами, могла бы разлететься в разные стороны. Однако в тоже самое время ионы металла притягиваются к обволакивающему их электронному газу и, как ни в чём не бывало, остаются на своих местах, совершая лишь тепловые колебания в узлах кристаллической решётки вблизи положений равновесия.

Что произойдёт, если металлический проводник включить в замкнутую цепь, содержащую источник тока? Свободные электроны продолжают совершать хаотическое тепловое движение, но теперь — под действием возникшего внешнего электрического поля — они вдобавок начнут перемещаться упорядоченно. Это направленное течение электронного газа, накладывающееся на тепловое движение электронов, и есть электрический ток в металле (поэтому свободные электроны называются также электронами проводимости). Скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводнике, как нам уже известно, составляет приблизительно 0,1мм/с.

Опыт Рикке

Почему мы решили, что ток в металлах создаётся движением именно свободных электронов? Положительные ионы кристаллической решётки также испытывают на себе действие внешнего электрического поля. Может, они тоже перемещаются внутри металлического проводника и участвуют в создании тока?

Упорядоченное движение ионов означало бы постепенный перенос вещества вдоль направления электрического тока. Поэтому надо просто пропускать ток по проводнику на протяжении весьма длительного времени и посмотреть, что в итоге получится. Такого рода эксперимент и был поставлен Э.Рикке в 1901 году.

В электрическую цепь были включены три прижатых друг к другу цилиндра: два медных по краям и один алюминиевый между ними (рис. 2). По этой цепи пропускался электрический ток в течение года.

Рис. 2. Опыт Рикке

За год сквозь цилиндры прошёл заряд более трёх миллионов кулон. Предположим, что каждый атом металла теряет по одному валентному электрону, так что заряд иона равен элементарному заряду Кл. Если ток создаётся движением положительных ионов, то нетрудно подсчитать (сделайте это сами!), что такая величина прошедшего по цепи заряда соответствует переносу вдоль цепи около 2кг меди.

Однако после разъединения цилиндров было обнаружено лишь незначительное проникновение металлов друг в друга, обусловленное естественной диффузией их атомов (и не более того). Электрический ток в металлах не сопровождается переносом вещества, поэтому положительные ионы металла не принимают участия в создании тока.

Опыт Стюарта–Толмена

Прямое экспериментальное доказательство того, что электрический ток в металлах создаётся движением свободных электронов, было дано в опыте Т.Стюарта и Р.Толмена (1916 год).

Эксперименту Стюарта–Толмена предшествовали качественные наблюдения, сделанные четырьмя годами ранее русскими физиками Л.И.Мандельштамом и Н.Д.Папалекси. Они обратили внимание на так называемый электроинерционный эффект: если резко затормозить движущийся проводник, то в нём возникает кратковременный импульс тока. Эффект объясняется тем, что в течение небольшого времени после торможения проводника его свободные заряды продолжают двигаться по инерции.

Однако никаких количественных результатов Мандельштам и Папалекси не получили, и наблюдения их опубликованы не были. Честь назвать опыт своим именем принадлежит Стюарту и Толмену, которые не только наблюдали указанный электроинерционный эффект, но и произвели необходимые измерения и расчёты.

Установка Стюарта и Толмена показана на рис. 3.

Рис. 3. Опыт Стюарта–Толмена

Катушка большим числом витков металлического провода приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы обмотки с помощью скользящих контактов были подсоединены к специальному прибору — баллистическому гальванометру, который позволяет измерять проходящий через него заряд.

После резкого торможения катушки в цепи возникал импульс тока. Направление тока указывало на то, что он вызван движением отрицательных зарядов. Измеряя баллистическим гальванометром суммарный заряд, проходящий по цепи, Стюарт и Толмен вычислили отношение заряда одной частицы к её массе. Оно оказалось равно отношению для электрона, которое в то время уже было хорошо известно.

Так было окончательно выяснено, что носителями свободных зарядов в металлах являются свободные электроны. Как видите, этот давно и хорошо знакомый вам факт был установлен сравнительно поздно — учитывая, что металлические проводники к тому моменту уже более столетия активно использовались в самых разнообразных экcпериментах по электромагнетизму (сравните, например, с датой открытия закона Ома — 1826 год. Дело, однако, заключается в том, что сам электрон был открыт лишь в 1897 году).

Зависимость сопротивления от температуры

Опыт показывает, что при нагревании металлического проводника его сопротивление увеличивается. Как это объяснить?

Причина проста: с повышением температуры тепловые колебания ионов кристаллической решётки становятся более интенсивными, так что число соударений свободных электронов с ионами возрастает. Чем активнее тепловое движение решётки, тем труднее электронам пробираться сквозь промежутки между ионами (Представьте себе вращающуюся проходную дверь. В каком случае труднее проскочить через неё: когда она вращается медленно или быстро? :-)). Скорость упорядоченного движения электронов уменьшается, поэтому уменьшается и сила тока (при неизменном напряжении). Это и означает увеличение сопротивления.

Как опять-таки показывает опыт, зависимость сопротивления металлического проводника от температуры с хорошей точностью является линейной:

(1)

Здесь — сопротивление проводника при . График зависимости (1) является прямой линией (рис. 4).

Рис. 4.

Множитель называется температурным коэффициентом сопротивления. Его значения для различных металлов и сплавов можно найти в таблицах.

Длина проводника и его площадь поперечного сечения при изменении температуры меняются несущественно. Выразим и через удельное сопротивление:

и подставим эти формулы в (1). Получим аналогичную зависимость удельного сопротивления от температуры:

Коэффициент весьма мал (для меди, например, ), так что температурной зависимостью сопротивления металла часто можно пренебречь. Однако в ряде случаев считаться с ней приходиться. Например, вольфрамовая спираль электрической лампочки раскаляется до такой степени, что её вольт-амперная характеристика оказывается существенно нелинейной.

Рис. 5. Вольт-амперная характеристика лампочки

Так, на рис. 5 приведена вольт-амперная характеристика автомобильной лампочки. Если бы лампочка представляла собой идеальный резистор, её вольт-амперная характеристика была прямой линией в соответствии с законом Ома. Эта прямая изображена синим пунктиром.

Однако по мере роста напряжения, приложенного к лампочке, график отклоняется от этой прямой всё сильнее и сильнее. Почему? Дело в том, что с увеличением напряжения ток через лампочку возрастает и больше разогревает спираль; сопротивление спирали поэтому также увеличивается. Следовательно, сила тока хотя и продолжит возрастать, но будет иметь всё меньшее и меньшее значение по сравнению с тем, которое предписывается «пунктирной» линейной зависимостью тока от напряжения.

Модель металлов со свободными электронами | физика

Модель металлов со свободными электронами , в физике твердого тела, представление металлического твердого тела в виде контейнера, заполненного газом, состоящим из свободных электронов (т. е. тех, которые отвечают за высокую электрическую и теплопроводность). Предполагается, что свободные электроны, идентичные внешним или валентным электронам свободных атомов металла, движутся независимо друг от друга по всему кристаллу.

Модель свободных электронов была впервые предложена голландским физиком Хендриком А.Lorentz вскоре после 1900 года и был усовершенствован в 1928 году Арнольдом Зоммерфельдом из Германии. Зоммерфельд ввел квантово-механические концепции, в первую очередь принцип исключения Паули. Хотя модель обеспечивала удовлетворительное объяснение определенных свойств (например, проводимости и электронной теплоемкости) простых металлов, таких как натрий, у нее были серьезные недостатки. Например, не учитывалось взаимодействие свободных электронов с ионами металлов. Вскоре исследователи поняли, что для объяснения поведения сложных металлов и полупроводников необходима более широкая система.К середине 1930-х годов модель свободных электронов была в значительной степени вытеснена зонной теорией твердых тел.

.

Теория свободных электронов металлов | Статья о теории металлов со свободными электронами в The Free Dictionary

Теория металлов со свободными электронами

Рассмотрение металла как содержащего газ электронов, полностью свободно движущихся внутри него. Теория была первоначально предложена в 1900 году для описания и корреляции электрических и тепловых свойств металлов. Позже квантовая механика стала основой теории большинства общих свойств простых металлов, таких как натрий, с одним свободным электроном на атом, магний с двумя и алюминия с тремя.Переходные металлы, такие как железо, имеют частично заполненные электронные состояния d и не рассматриваются в рамках модели свободных электронов.

Через три года после открытия Дж. Дж. Томсоном электрона в 1897 году П. Друде предположил, что транспортные свойства металлов можно понять, если предположить, что их электроны свободны и находятся в тепловом равновесии со своими атомами. Эту теорию сделал более количественный Х. А. Лоренц. Предполагая, что длина свободного пробега электронов ограничена столкновениями, он смог вывести закон Ома для электропроводности и получить отношение теплопроводности к электропроводности в превосходном согласии с экспериментом.Это отношение, деленное на абсолютную температуру, называется отношением Видемана-Франца, и 50 лет назад было установлено, что оно универсально. См. Проводимость (электричество), Проводимость (тепло), Кинетическая теория материи, Средняя длина свободного пробега, Закон Ома, Теплопроводность в твердых телах, Закон Видемана-Франца

Теория, однако, имела два основных недостатка. Во-первых, он предсказал большую составляющую удельной теплоемкости металла, отсутствующую в изоляторах, чего не наблюдалось. Во-вторых, сравнение теории с экспериментом показало, что длина свободного пробега электронов становится чрезвычайно большой при низких температурах; модель не предлагала никаких оправданий.

В 1928 году А. Зоммерфельд пересмотрел трактовку Лоренца, используя квантовую статистику, которая устранила трудность удельной теплоемкости без потери успешного описания транспортных свойств. Полученная теория остается основой для понимания большинства транспортных свойств металлов и полупроводников. Примерно в то же время У. В. Хьюстон и Ф. Блох решили квантово-механическое волновое уравнение для электронов в регулярной периодической структуре, обнаружив, что они действительно могут иметь сколь угодно большие длины свободного пробега, если бы не было дефектов периодичности, тем самым поставив теория свободных электронов на прочной основе. См. Зонная теория твердых тел, теорема Блоха, статистика Ферми-Дирака, Статистическая механика

Даже в контексте газа со свободными электронами существуют сильные кулоновские взаимодействия между электронами, которые часто игнорируются в теории металлов со свободными электронами. . Это пренебрежение было оправдано в конце 1950-х годов Л.Д. Ландау, который утверждал, что даже при сильных электрон-электронных взаимодействиях существует взаимно однозначное соответствие между возбужденными состояниями, называемыми квазичастичными состояниями, реальной системы и однозначным. электронные возбуждения из основного состояния невзаимодействующего электронного газа.Таким образом, формулировки теории свободных электронов все еще следуют, но, возможно, с модификациями таких параметров, как масса. Последующая теория показывает, что действительно эти модификации из-за электрон-электронного взаимодействия чрезвычайно малы для низкоэнергетических возбуждений, присутствующих в тепловом равновесии, и, таким образом, простейшая теория снова подходит для многих свойств, хотя для возбуждений более высоких энергий требуются существенные модификации вызвано светом. Существуют дополнительные поправки, которые намного больше, чем поправки от электрон-электронного взаимодействия, возникающие из-за взаимодействия между электронами и фононами, квантово-механического члена для колебаний решетки.Во многих металлах эти колебания уменьшают скорость электронов в 2 раза, увеличивая электронную теплоемкость, хотя оказывается, что они не изменяют саму проводимость. См. Фонон

Другой особенностью электрон-фононного взаимодействия является возникающее в результате взаимодействие между электронами, которое является притягивающим и имеет тенденцию отменять или превосходить отталкивающее электрон-электронное взаимодействие. При низких температурах чистое притяжение связывает электроны парами в сверхпроводящем состоянии.Теория Дж. Бардина, Дж. Р. Шриффера и Л. Н. Купера (теория сверхпроводимости БКШ), которая впервые объяснила это явление, также является теорией свободных электронов, но предполагает, что свободные электроны обладают таким чистым притягивающим взаимодействием. Напротив, обычно считается, что высокотемпературные сверхпроводники, открытые в 1986 году, очень далеки от характера свободных электронов, и большинство исследователей не считают, что фононы в первую очередь ответственны за притягивающее взаимодействие. См. Физика твердого тела, Сверхпроводимость

Краткая физическая энциклопедия МакГроу-Хилла.© 2002 McGraw-Hill Companies, Inc.

.

9.2: Металлы и неметаллы и их ионы

За исключением водорода, все элементы, которые образуют положительные ионы, теряя электроны во время химических реакций, называются металлами. Таким образом, металлы являются электроположительными элементами с относительно низкими энергиями ионизации. Они отличаются ярким блеском, твердостью, способностью резонировать со звуком и отлично проводят тепло и электричество. При нормальных условиях металлы являются твердыми телами, за исключением ртути.

Физические свойства металлов

Металлы блестящие, пластичные, пластичные, хорошо проводят тепло и электричество.Другие свойства включают:

  • Состояние : Металлы представляют собой твердые вещества при комнатной температуре, за исключением ртути, которая находится в жидком состоянии при комнатной температуре (в жаркие дни галлий находится в жидком состоянии).
  • Блеск : Металлы обладают свойством отражать свет от своей поверхности и могут быть отполированы, например, золотом, серебром и медью.
  • Ковкость: Металлы обладают способностью противостоять ударам молотком и могут быть превращены в тонкие листы, известные как фольга.Например, кусок золота размером с кубик сахара можно растолочь в тонкий лист, которым будет покрываться футбольное поле.
  • Пластичность: Металлы можно втягивать в проволоку. Например, из 100 г серебра можно натянуть тонкую проволоку длиной около 200 метров.
  • Твердость: Все металлы твердые, кроме натрия и калия, которые мягкие и поддаются резке ножом.
  • Валентность: Металлы обычно имеют от 1 до 3 электронов на внешней оболочке их атомов.
  • Проводимость : Металлы являются хорошими проводниками, потому что у них есть свободные электроны. Серебро и медь - два лучших проводника тепла и электричества. Свинец - самый плохой проводник тепла. Висмут, ртуть и железо также являются плохими проводниками
  • Плотность : Металлы имеют высокую плотность и очень тяжелые. Иридий и осмий имеют самую высокую плотность, а литий - самую низкую.
  • Точки плавления и кипения : Металлы имеют высокие точки плавления и кипения.Вольфрам имеет самые высокие температуры плавления и кипения, а ртуть - самые низкие. Натрий и калий также имеют низкие температуры плавления.

Химические свойства металлов

Металлы - это электроположительные элементы, которые обычно образуют основных или амфотерных оксидов с кислородом. Другие химические свойства включают:

  • Электроположительный характер : Металлы имеют тенденцию к низкой энергии ионизации, а обычно теряют электроны (т.е.е. окисляются ) когда они вступают в химические реакции реакции Обычно они не принимают электроны. Например:
    • Щелочные металлы всегда 1 + (теряют электрон в s подоболочке)
    • Щелочноземельные металлы всегда 2 + (теряют оба электрона в s подоболочке)
    • Ионы переходных металлов не следуют очевидной схеме, 2 + является обычным (теряют оба электрона в подоболочке s ), а также наблюдаются 1 + и 3 +

\ [\ ce {Na ^ 0 \ rightarrow Na ^ + + e ^ {-}} \ label {1.{-}} \ label {1.3} \ nonumber \]

Соединения металлов с неметаллами имеют тенденцию быть ионными по природе. Большинство оксидов металлов являются основными оксидами и растворяются в воде с образованием гидроксидов металлов :

\ [\ ce {Na2O (s) + h3O (l) \ rightarrow 2NaOH (aq)} \ label {1.4} \ nonumber \]

\ [\ ce {CaO (s) + h3O (l) \ rightarrow Ca (OH) 2 (aq)} \ label {1.5} \ nonumber \]

Оксиды металлов проявляют свою химическую природу основную за счет реакции с кислотами с образованием солей металла и воды:

\ [\ ce {MgO (s) + HCl (водный) \ rightarrow MgCl2 (водный) + h3O (l)} \ label {1.{2 -} \), следовательно, \ (Al_2O_3 \).

Пример \ (\ PageIndex {2} \)

Вы ожидаете, что он будет твердым, жидким или газообразным при комнатной температуре?

Решения

Оксиды металлов обычно твердые при комнатной температуре

Пример \ (\ PageIndex {3} \)

Напишите вычисленное химическое уравнение реакции оксида алюминия с азотной кислотой:

Решение

Оксид металла + кислота -> соль + вода

\ [\ ce {Al2O3 (s) + 6HNO3 (водный) \ rightarrow 2Al (NO3) 3 (водный) + 3h3O (l)} \ nonumber \]

.

Почему металлы так хорошо проводят тепло и электричество?

Структура металлов

Структуры чистых металлов описать просто, поскольку атомы, образующие эти металлы, можно рассматривать как идентичные совершенные сферы. Более конкретно, металлическая структура состоит из «выровненных положительных ионов» (катионов) в «море» делокализованных электронов. Это означает, что электроны могут свободно перемещаться по структуре и обуславливают такие свойства, как проводимость.

Какие бывают виды облигаций?

Ковалентные облигации

Ковалентная связь - это связь, которая образуется, когда два атома разделяют электроны. Примерами соединений с ковалентными связями являются вода, сахар и диоксид углерода.

Ионные связи

Ионная связь - это полный перенос валентных электронов между металлом и неметаллом. В результате возникают два противоположно заряженных иона, которые притягиваются друг к другу.В ионных связях металл теряет электроны, чтобы стать положительно заряженным катионом, тогда как неметалл принимает эти электроны, чтобы стать отрицательно заряженным анионом. Примером ионной связи может быть соль (NaCl).

Металлические облигации

Металлическая связь - это результат электростатической силы притяжения, которая возникает между электронами проводимости (в форме электронного облака делокализованных электронов) и положительно заряженными ионами металлов.Это можно описать как распределение свободных электронов между решеткой положительно заряженных ионов (катионов). Металлическое соединение определяет многие физические свойства металлов, такие как прочность, пластичность, термическое и электрическое сопротивление и проводимость, непрозрачность и блеск.

Делокализованные движущиеся электроны в металлах -

Это свободное движение электронов в металлах, которое придает им проводимость.

Электропроводность

Металлы содержат свободно движущиеся делокализованные электроны.Когда прикладывается электрическое напряжение, электрическое поле внутри металла вызывает движение электронов, заставляя их перемещаться от одного конца проводника к другому. Электроны будут двигаться в положительную сторону.

Электроны текут к положительному выводу

Теплопроводность

Металл хорошо проводит тепло.Проводимость возникает, когда вещество нагревается, частицы получают больше энергии и больше вибрируют. Затем эти молекулы сталкиваются с соседними частицами и передают им часть своей энергии. Затем это продолжается и передает энергию от горячего конца к более холодному концу вещества.

Почему металлы так хорошо проводят тепло?

Электроны в металле - это делокализованные электроны и свободно движущиеся электроны, поэтому, когда они набирают энергию (тепло), они вибрируют быстрее и могут перемещаться, это означает, что они могут быстрее передавать энергию.

Какие металлы проводят лучше всего?

Вверху: Электронные оболочки Золото (au), Серебро (Ag), Медь (Cu) и Цинк (Zn). По логике можно было бы подумать, что Золото - лучший проводник, имеющий единственный s-орбитальный электрон в последней оболочке (диаграмма выше)... так почему серебро и медь на самом деле лучше (см. таблицу ниже).

Электропроводность металлов

> С / м

Серебро 6,30 × 10 7
Медь 5,96 × 10 7
Золото 4.10 × 10 7
Алюминий 3,50 × 10 7
цинк 1,69 × 10 7

Серебро имеет больший атомный радиус (160 мкм), чем золото (135 мкм), несмотря на то, что в золоте больше электронов, чем в серебре! Причину этого см. В комментарии ниже.

Примечание: Серебро является лучшим проводником, чем золото, но золото более желательно, потому что оно не подвержено коррозии.(Медь является наиболее распространенной, потому что она наиболее экономична) Ответ немного сложен, и мы размещаем здесь один из лучших ответов, которые мы видели для тех, кто знаком с материалом.

"Серебро находится в середине переходных металлов примерно на 1/2 пути между благородными газами и щелочными металлами. В столбце 11 периодической таблицы все эти элементы (медь, серебро и золото) имеют единичный s -орбитальный электрон электрон внешней оболочки (платина также, в столбце 10).


Орбитальная структура электронов этих элементов не имеет особого сродства приобретать или терять электрон по отношению к более тяжелым или легким благородным газам, потому что они находятся на полпути между ними. В общем, это означает, что не требуется много энергии, чтобы временно сбить электрон или добавить его. Удельное сродство к электрону и потенциалы ионизации варьируются, и в отношении проводимости наличие относительно низких энергий для этих двух критериев в некоторой степени важно.

Если бы это были единственные критерии, золото было бы лучшим проводником, чем серебро, но у золота есть дополнительные 14 f-орбитальных электронов под 10 d-орбитальными электронами и единственным s-орбитальным электроном. 14 f-электронов связаны с дополнительными атомами в ряду актинидов. С 14 дополнительными электронами, которые, по-видимому, выталкивают d- и s-электроны, можно подумать, что s-электрон просто «созрел» для проводимости (почти не требовалось энергии, чтобы оттолкнуть его), но НЕТ. Электроны на f-орбите упакованы таким образом, что это приводит к тому, что атомный радиус золота на самом деле МЕНЬШЕ, чем атомный радиус серебра - не намного, но он меньше. Меньший радиус означает большую силу со стороны ядра на внешние электроны, поэтому серебро побеждает в «соревновании» проводимости. Помните, сила электрического заряда обратно пропорциональна квадрату расстояния. Чем ближе 2 заряда вместе, тем выше сила между ними.

И медь, и платина имеют еще меньший диаметр; следовательно, большее притяжение от ядра, следовательно, больше энергии, чтобы сбить этот одинокий s-электрон, следовательно, меньшая проводимость.

Другие элементы с единственным s-орбитальным электроном, находящимся там, «созревшим для того, чтобы появился сборщик проводимости», также имеют меньшие атомные радиусы (молибден, ниобий, хром, рутений, родий), чем серебро.

Итак, именно то место, где оно находится - то место, где «мать-природа» поместила серебро в периодической таблице, что определяет его превосходную проводимость ».

Источник из фунтов101 Yahoo

ВЫБОР ИСТОЧНИКОВ И ЧИТАТЕЛЕЙ -

Структура и физические свойства металлов

Почему одни металлы проводят тепло лучше, чем другие?

Как передается тепло?

Теплопроводность металлов

.

Смотрите также