Как узнать плотность металла


Плотность металлов

Наименование группы
Наименование материала, марка ρ К
ЧИСТЫЕ МЕТАЛЛЫ

Чистые металлы
Алюминий 2,7 0,34
Бериллий 1,84 0,23
Ванадий 6,5-7,1 0,83-0,90
Висмут 9,8 1,24
Вольфрам 19,3 2,45
Галлий 5,91 0,75
Гафний 13,09 1,66
Германий 5,33 0,68
Золото 19,32 2,45
Индий 7,36 0,93
Иридий 22,4 2,84
Кадмий 8,64 1,10
Кобальт 8,9 1,13
Кремний 2,55 0,32
Литий 0,53 0,07
Магний 1,74 0,22
Медь 8,94 1,14
Молибден 10,3 1,31
Марганец 7,2-7,4 0,91-0,94
Натрий 0,97 0,12
Никель 8,9 1,13
Олово 7,3 0,93
Палладий 12,0 1,52
Платина 21,2-21,5 2,69-2,73
Рений 21,0 2,67
Родий 12,48 1,58
Ртуть 13,6 1,73
Рубидий 1,52 0,19
Рутений 12,45 1,58
Свинец 11,37 1,44
Серебро 10,5 1,33
Талий 11,85 1,50
Тантал 16,6 2,11
Теллур 6,25 0,79
Титан 4,5 0,57
Хром 7,14 0,91
Цинк 7,13 0,91
Цирконий 6,53 0,82
СПЛАВЫ ИЗ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ
Алюминиевые сплавы
литейные
АЛ1 2,75 0,35
АЛ2 2,65 0,34
АЛ3 2,70 0,34
АЛ4 2,65 0,34
АЛ5 2,68 0,34
АЛ7 2,80 0,36
АЛ8 2,55 0,32
АЛ9 (АК7ч)
2,66 0,34
АЛ11 (АК7Ц9)
2,94 0,37
АЛ13 (АМг5К)
2,60 0,33
АЛ19 (АМ5)
2,78 0,35
АЛ21 2,83 0,36
АЛ22 (АМг11)
2,50 0,32
АЛ24 (АЦ4Мг)
2,74 0,35
АЛ25 2,72 0,35
Баббиты оловянные и
свинцовые
Б88 7,35 0,93
Б83 7,38 0,94
Б83С 7,40 0,94
БН 9,50 1,21
Б16 9,29 1,18
БС6 10,05 1,29
Бронзы безоловянные,
литейные
БрАмц9-2Л 7,6 0,97
БрАЖ9-4Л 7,6 0,97
БрАМЖ10-4-4Л 7,6 0,97
БрС30 9,4 1,19
Бронзы безоловянные,
обрабатываемые
давлением
БрА5 8,2 1,04
БрА7 7,8 0,99
БрАмц9-2 7,6 0,97
БрАЖ9-4 7,6 0,97
БрАЖМц10-3-1,5 7,5 0,95
БрАЖН10-4-4 7,5 0,95
БрБ2 8,2 1,04
БрБНТ1,7 8,2 1,04
БрБНТ1,9 8,2 1,04
БрКМц3-1 8,4 1,07
БрКН1-3 8,6 1,09
БрМц5 8,6 1,09
Бронзы оловянные
деформируемые
БрОФ8-0,3 8,6 1,09
БрОФ7-0,2 8,6 1,09
БрОФ6,5-0,4 8,7 1,11
БрОФ6,5-0,15 8,8 1,12
БрОФ4-0,25 8,9 1,13
БрОЦ4-3 8,8 1,12
БрОЦС4-4-2,5 8,9 1,13
БрОЦС4-4-4 9,1 1,16
Бронзы оловянные
литейные
БрО3Ц7С5Н1 8,84 1,12
БрО3Ц12С5 8,69 1,10
БрО5Ц5С5 8,84 1,12
БрО4Ц4С17 9,0 1,14
БрО4Ц7С5 8,70 1,10
Бронзы бериллиевые БрБ2 8,2 1,04
БрБНТ1,9 8,2 1,04
БрБНТ1,7 8,2 1,04
Медно-
цинковые сплавы
(латуни)
литейные
ЛЦ16К4 8,3 1,05
ЛЦ14К3С3 8,6 1,09
ЛЦ23А6Ж3Мц2 8,5 1,08
ЛЦ30А3 8,5 1,08
ЛЦ38Мц2С2 8,5 1,08
ЛЦ40С 8,5 1,08
ЛС40д 8,5 1,08
ЛЦ37Мц2С2К
8,5 1,08
ЛЦ40Мц3Ж
8,5 1,08
Медно-
цинковые сплавы
(латуни),
обрабатываемые
давлением
Л96 8,85 1,12
Л90 8,78 1,12
Л85 8,75 1,11
Л80 8,66 1,10
Л70 8,61 1,09
Л68 8,60 1,09
Л63 8,44 1,07
Л60 8,40 1,07
ЛА77-2 8,60 1,09
ЛАЖ60-1-1 8,20 1,04
ЛАН59-3-2 8,40 1,07
ЛЖМц59-1-1 8,50 1,08
ЛН65-5 8,60 1,09
ЛМц58-2 8,40 1,07
ЛМцА57-3-1 8,10 1,03
Латунные прутки
прессованные и
тянутые
Л60, Л63 8,40 1,07
ЛС59-1 8,45 1,07
ЛЖС58-1-1 8,45 1,07
ЛС63-3, ЛМц58-2 8,50 1,08
ЛЖМц59-1-1 8,50 1,08
ЛАЖ60-1-1 8,20 1,04
Магниевые сплавы
литейные
Мл3 1,78 0,23
Мл4 1,83 0,23
Мл5 1,81 0,23
Мл6 1,76 0,22
Мл10 1,78 0,23
Мл11 1,80 0,23
Мл12 1,81 0,23
Магниевые сплавы
деформируемые
МА1 1,76 0,22
МА2 1,78 0,23
МА2-1 1,79 0,23
МА5 1,82 0,23
МА8 1,78 0,23
МА14 1,80 0,23
Медно-никелевые
сплавы,
обрабатываемые
давлением
Копель МНМц43-0,5 8,9 1,13
Константан МНМц40-1,5 8,9 1,13
Мельхиор МнЖМц30-1-1 8,9 1,13
Сплав МНЖ5-1 8,7 1,11
Мельхиор МН19 8,9 1,13
Сплав ТБ МН16 9,02 1,15
Нейзильбер МНЦ15-20 8,7 1,11
Куниаль А МНА13-3 8,5 1,08
Куниаль Б МНА6-1,5 8,7 1,11
Манганин МНМц3-12 8,4 1,07
Никелевые сплавы НК 0,2 8,9 1,13
НМц2,5 8,9 1,13
НМц5 8,8 1,12
Алюмель НМцАК2-2-1 8,5 1,08
Хромель Т НХ9,5 8,7 1,11
Монель НМЖМц28-2,5-1,5 8,8 1,12
Цинковые сплавы
антифрикционные
ЦАМ 9-1,5Л 6,2 0,79
ЦАМ 9-1,5 6,2 0,79
ЦАМ 10-5Л 6,3 0,80
ЦАМ 10-5 6,3 0,80
СТАЛЬ, СТРУЖКА, ЧУГУН
Нержавеющая
сталь
04Х18Н10 7,90 1,00
08Х13 7,70 0,98
08Х17Т 7,70 0,98
08Х20Н14С2 7,70 0,98
08Х18Н10 7,90 1,00
08Х18Н10Т 7,90 1,00
08Х18Н12Т 7,95 1,01
08Х17Н15М3Т 8,10 1,03
08Х22Н6Т 7,60 0,97
08Х18Н12Б 7,90 1,00
10Х17Н13М2Т 8,00 1,02
10Х23Н18 7,95 1,01
12Х13 7,70 0,98
12Х17 7,70 0,98
12Х18Н10Т 7,90 1,01
12Х18Н12Т 7,90 1,00
12Х18Н9 7,90 1,00
15Х25Т 7,60 0,97
Сталь конструкционная
Сталь конструкционная 7,85 1,0
Стальное литье
Стальное литьё 7,80 0,99
Сталь быстрорежущая с содержанием вольфрама, % 5 8,10 1,03
10 8,35 1,06
15 8,60 1,09
18 8,90 1,13
Стружка (т/м3) алюминиевая мелкая дроблёная 0,70
стальная (мелкий вьюн) 0,55
стальная (крупный вьюн) 0,25
чугунная 2,00
Чугун серый 7,0-7,2 0,89-0,91
ковкий и высокопрочный 7,2-7,4 0,91-0,94
антифрикционный 7,4-7,6 0,94-0,97

Как определить плотность металла - Канадский институт охраны природы (CCI) Примечания 9/10

Введение

Плотность объекта - это масса объекта, деленная на его объем. Плотность является характеристикой материала, из которого изготовлен объект, и ее значение может помочь идентифицировать материал.

За исключением объектов простой формы, напрямую определить объем сложно. Простой способ определить плотность металлического объекта - взвесить его в воздухе, а затем снова взвесить, когда он будет погружен в жидкость, как описано в разделе «Наука, лежащая в основе измерений плотности».Вода - самая удобная жидкость для использования, но если объект нельзя погрузить в воду, можно использовать органические растворители, такие как этанол или ацетон. Плотность объекта можно рассчитать по двум измерениям веса и плотности жидкости.

При правильном балансе и контейнере подходящего размера этот метод можно использовать для различных объектов: больших и малых, металлических или неметаллических. Этот метод работает для сложных форм, даже для объектов с отверстиями, пока жидкость может проникать и заполнять отверстия.После того, как плотность определена, ее можно сравнить с плотностями известных материалов, чтобы сузить круг вопросов, из которых может быть сделан объект.

В этом примечании описывается процедура и необходимые материалы для определения плотности металлического объекта. Первым шагом является выполнение процедуры на одном или нескольких металлических объектах известного состава, будь то чистый металл или сплав, чтобы получить опыт использования метода и убедиться, что он используется правильно. Затем можно определить плотность неизвестных металлов.

Методика определения плотности металла

Оборудование и материалы, необходимые для определения плотности

  • Мелкие металлические предметы, которые можно погружать в воду
  • Весы с возможностью взвешивания под весами (т. Е. Могут взвешивать предметы, подвешенные под ними) и которые могут измерять с разрешением не менее 0,01 грамма (см. Раздел Весы без возможности взвешивания под весами, чтобы узнать, как адаптировать процедуру взвешивания ниже весов. баланс)
  • Металлическая проволока для крепления к крючку внутри баланса (хорошо подойдет изогнутая скрепка)
  • Поддерживающая подставка или платформа для удержания весов, чтобы под них можно было подвешивать предметы на крючке
  • Стаканы, достаточно большие, чтобы предметы можно было полностью погрузить без перелива жидкости
  • Опоры для удержания стаканов на нужной высоте под весами
  • Водопроводная вода
  • Калькулятор
  • Нить нейлоновая (e.г. леска или аналогичный легкий материал) для подвешивания предметов под весами
  • Одноразовые нитриловые перчатки
  • Дополнительно: зажимы для крепления опоры баланса к краю счетчика

Методика определения плотности при взвешивании ниже весов

  1. Снимите крышку с нижней стороны весов, чтобы открыть крючок внутри.
  2. Поместите весы на подставку с отверстием для доступа к внутреннему крючку.
  3. Присоедините проволочный крюк к внутреннему крюку и затем тарируйте весы (установите на ноль).
  4. Подвесьте какой-либо предмет на крючок под весами, используя нейлоновую нить или аналогичный предмет, и взвесьте его в воздухе. Надевайте перчатки при работе с металлическими предметами, особенно с теми, которые предположительно содержат свинец.
  5. Наполните химический стакан водой и поместите его под весы.
  6. Поднимите стакан до полного погружения объекта. Установите подставку под стакан, чтобы удерживать его на нужной высоте.Убедитесь, что под объектом или в пустотах внутри объекта нет пузырей.
  7. Взвесьте погруженный объект.
  8. Рассчитайте плотность, используя приведенное ниже уравнение.
  9. Сравните рассчитанную плотность с известными значениями плотности металлов и сплавов, используя приведенную ниже таблицу или более полные списки, доступные в справочных материалах.
  10. Повторите шаги 4–9 с остальными объектами.

Расчет плотности

Плотность ρ объекта или материала определяется как масса m, деленная на объем V; в символах ρ = m / V.Если объект взвешивается в воздухе, чтобы определить его фактическую массу, и взвешивается в жидкости, чтобы определить его (кажущуюся) массу в жидкости, то плотность объекта определяется по формуле:

Плотность воды 0,998 г / см 3 при 20 ° C и 0,997 г / см 3 при 25 ° C.

Результаты процедуры

Примеры объектов

На рис. 1 показаны примеры восьми различных металлических образцов, использованных для демонстрации этой процедуры.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы.CCI 120260-0358
Рис. 1. Металлические предметы, используемые для демонстрации процедуры.

Измеренные плотности металлических образцов на Рисунке 1 представлены ниже.

В верхнем ряду слева направо:

  1. Вероятно, чугун (7,13 г / см 3 )
  2. Алюминий высокой чистоты (2,70 г / см 3 )
  3. Красноватый медный сплав (возможно, 85% меди и 15% цинка, 8,23 г / см 3 )
  4. Медь высокой чистоты (8.88 г / см 3 )

В нижнем ряду слева направо:

  1. Цинковое литье (сплав неизвестен, 7,09 г / см 3 )
  2. Свинец высокой чистоты (11,20 г / см 3 )
  3. Олово высокой чистоты (7,27 г / см 3 )
  4. Желтый картридж, латунь (70% меди и 30% цинка, 8,45 г / см 3 )

В каждом образце плотность определялась по приведенной выше формуле. Например, для алюминиевого объекта (б) масса оказалась равной 110.18 г в воздухе и 69,45 г в воде, что дает плотность 2,70 г / см. 3 . Для чугунного объекта (а) масса составила 209,47 г в воздухе и 180,13 г в воде, что дает 7,13 г / см 3 . Для свинцового объекта (f) масса составила 102,44 г в воздухе и 93,31 г в воде, что дает 11,20 г / см 3 .

Измеренные плотности алюминия, чугуна и свинца (2,70, 7,13 и 11,20 г / см 3 ) близки к известным значениям плотности (2,71, 7,20 и 11,33 г / см 3 из таблицы 1).Таким образом, предметы из алюминия и свинца легко идентифицируются по плотности.

Для изделия из чугуна одной плотности недостаточно, чтобы исключить другие металлы, такие как цинк (известная плотность 7,13 г / см 3 ). Когда плотность неизвестного металла приближается к плотности нескольких металлов и сплавов (например, цинка, железа и олова), тогда необходимо будет определить другие свойства, такие как магнетизм и цвет, чтобы помочь идентифицировать его.

Известная плотность выбранных металлов и сплавов

Известная плотность выбранных металлов и сплавов приведена в таблице 1 в порядке увеличения плотности (ASTM 2006, Lide 1998).

Таблица 1: известная плотность выбранных металлов и сплавов
Металл или сплав Плотность (г / см 3 )
Алюминий 2,71
Алюминиевые сплавы 2,66–2,84
цинк 7,13
Чугун (серое литье) 7,20
Олово 7.30
Сталь (углеродистая) 7,86
Нержавеющая сталь 7,65–8,03
Латунь (картридж: 70% меди, 30% цинка) 8,52
Латунь (красный: 85% меди, 15% цинка) 8,75
Нейзильбер (65% меди, 18% никеля, 17% цинка) 8,75
Бронза (85% меди, 5% олова, 5% цинка, 5% свинца) 8.80
Никель 8,89
Медь 8,94
Серебро 10,49
Свинец 11,33
Золото 19,30
Реквизиты баланса

Весы с возможностью взвешивания под весами обычно поставляются с крышкой под внутренним крючком.На рис. 2 показан пример расположения крышки на дне весов.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0359
Рис. 2. Весы с возможностью взвешивания под весами.

На рис. 3 показан увеличенный вид с закрытой крышкой; на рис. 4 крышка открыта, чтобы обнажить внутренний крючок.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0360
Рис. 3. Деталь нижней стороны весов, демонстрирующая подвижную металлическую крышку, закрывающую внутренний крюк.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0361
Рис. 4. Деталь нижней стороны весов, показывающий внутренний крюк после поворота металлической крышки.

На рисунке 5 показана металлическая проволока, изогнутая в виде крючков на обоих концах. На рис. 6 показан крючок на одном конце проволоки, прикрепленный к внутреннему крючку внутри весов.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0363
Рис. 5. Проволока с загнутыми концами в виде крючка.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0362
Рис. 6. Деталь проволоки, загнутой в крючки с обоих концов. Верхний конец крючка прикреплен к другому крючку внутри весов.

На рис. 7 показаны весы, которые устанавливаются на подставку из оргстекла с прорезью в верхней части. Отверстие обеспечивает доступ к крючку на нижней стороне весов.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0365
Рисунок 7.Весы устанавливаются на подставку из оргстекла с крюком, который вот-вот пройдет через отверстие в подставке.

На рис. 8 показаны весы на подставке из оргстекла с прямоугольным купоном из чистой меди, взвешиваемым на воздухе. На рисунке 9 показаны весы на стенде из оргстекла с прямоугольным купоном из чистой меди, взвешиваемым в воде. Меньшая подставка из оргстекла используется для поддержки стакана на нужной высоте.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы.CCI 120260-0366
Рис. 8. Прямоугольный купон чистой меди, взвешиваемой на воздухе.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0367
Рис. 9. Прямоугольный купон из чистой меди, погруженной в воду.

На рисунке 10 показан пример объекта с отверстием, в котором застряли пузырьки воздуха. Будьте осторожны, чтобы не захватить предметом пузырьки воздуха, так как это приведет к неточному показанию.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы.CCI 120260-0375
Рис. 10. Три пузырька воздуха застряли в отверстии.

Дополнительная информация

Использование других растворителей, кроме воды

Если погружать какой-либо предмет в воду, например железо, нецелесообразно, поскольку он очень подвержен коррозии, можно использовать органический растворитель, такой как ацетон или безводный этанол. Необходимо использовать надлежащую вентиляцию и соответствующие средства индивидуальной защиты. Обратитесь к паспорту безопасности (SDS) конкретного растворителя для рекомендованного оборудования.Плотность ацетона составляет 0,790 г / см 3 , а плотность безводного этанола составляет 0,789 г / см 3 , оба при 20 ° C. Тем, кому может потребоваться использовать одну из этих жидкостей, попробуйте измерить плотность объекта, используя воду и одну из этих жидкостей, и сравните результаты.

Советы по настройке весов
Альтернативная подставка для весов

Лист фанеры с отверстием можно прижать к краю прилавка, если нет подставки для балансировки (Рисунок 11).

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0296
Рис. 11. Платформа для весов, сделанная из фанеры и зажимов.

Весы без взвешивания под весами

Весы без крюка для взвешивания можно использовать для определения плотности, но для этого требуется рама, чтобы подвешивать объект под весами и переносить вес объекта на весы. Баланс должен быть установлен на платформе; может использоваться установка, аналогичная показанной на рисунке 11.(В этом случае отверстие в дереве на Рисунке 11 не требуется.) Затем вокруг весов и платформы устанавливают четырехстороннюю рамку (имеющую форму рамки для рисунка), опираясь только на чашу весов и не касаясь ее. другая часть баланса (рисунок 12). Весы тарируют с установленными рамой и крюком, затем объект прикрепляют к крюку на раме и взвешивают в воздухе и в жидкости, как в шагах 4–9 процедуры: определение плотности металла.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы.CCI 120260-0298
Рис. 12. Вид спереди (левая часть рисунка) и вид сбоку (правая сторона), показывающие весы без возможности взвешивания ниже весов. Верхний сегмент прямоугольной рамки опирается на чашу весов, а предмет прикрепляется к нижнему сегменту.

Наука, лежащая в основе измерений плотности

Плавучесть и принцип Архимеда

Техника этой процедуры датируется третьим веком до нашей эры. В своей книге «Плавающие тела» Архимед Сиракузский предположил, что если объект погрузить в жидкость и взвесить, он будет легче, чем его истинный вес, на вес жидкости, которую он вытесняет.История гласит, что Архимед использовал эту идею, чтобы показать, что корона не была чистым золотом, а скорее смесью золота и серебра (Heath 1920).

Объект кажется более легким в жидкости, потому что на него действует сила, называемая выталкивающей силой. Сила возникает из-за того, что давление в жидкости увеличивается с глубиной, поэтому давление на нижнюю часть объекта (толкая объект вверх) выше, чем давление сверху (толкающее его вниз). Разница между давлением, направленным вверх и вниз, дает подъемную силу.Выталкивающая сила, толкая объект вверх, действует против силы тяжести, которая тянет объект вниз. Если подъемная сила меньше силы тяжести, объект утонет, но будет казаться, что в жидкости он весит меньше, чем в воздухе. Если выталкивающая сила больше силы тяжести, объект всплывет к поверхности жидкости.

Плотность объекта рассчитывается по формуле, приведенной ранее

Когда плотность известна, ее можно использовать для расчета объема объекта по следующей формуле:

Объем объекта = (масса в воздухе) / (плотность объекта)

Подобно воде, воздух также производит подъемную силу.(Вот почему гелиевые шары плавают вверх.) Выталкивающая сила воздуха слишком мала, чтобы иметь значение в этой процедуре, но ее необходимо учитывать, когда требуется высокая точность взвешивания (Skoog et al. 2014).

Плотность определяется по вытесненному объему

Более простой, но менее точный способ измерения плотности - поместить объект в жидкость и измерить объем вытесненной жидкости. Это можно использовать для небольших объектов, которые помещаются в градуированный цилиндр, например, чтобы решить, сделан ли объект из свинца или менее плотного металла.

Порядок действий следующий. Найдите градуированный цилиндр диаметром не намного больше, чем объект. Определите массу объекта с помощью подходящих весов. Добавьте воду в мерный цилиндр и запишите начальный объем. Полностью погрузите объект в воду, стараясь не образовывать пузырей, а затем запишите объем во второй раз. Объем объекта равен разнице конечного и начального объемов, считываемых с градуированного цилиндра, а плотность - это масса, деленная на объем объекта.

В качестве примера была измерена фигурка лося. Масса 4,088 г. На рис. 13 фигурка показана за пределами градуированного цилиндра, а на рис. 14 - в погруженном состоянии. Вода в градуированном цилиндре увеличилась с 5,0 мл до 5,6 мл, когда фигурка была погружена, что дало изменение объема на 0,6 мл. Без учета ошибок измерения объема плотность рассчитывается и составляет 4,088 г / 0,6 мл = 6,8 г / см 3 . (Примечание: 1 мл = 1 см 3 .) Это меньше плотности цинка и может предполагать сплав цинка и более легкого металла, возможно, магния или алюминия.Но с учетом небольшого объема измерения есть неточности. Объем может быть измерен только с точностью до 0,1 мл с помощью градуированного цилиндра, поэтому объем может составлять от 0,5 до 0,7 мл. Таким образом, плотность может быть где угодно от 4,088 г / 0,7 мл = 5,8 г / см 3 до 4,088 г / 0,5 мл = 8,2 г / см 3 . В этом диапазоне измерений фигурка может быть из цинка, железа, олова, стали или других сплавов, но не из чистого алюминия или чистого свинца. Фактически анализ показал, что это олово, имеющее плотность 7.30 г / см 3 .

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0373
Рис. 13. Небольшой металлический предмет перед погружением в воду в мерном цилиндре на 25 мл. Обратите внимание на уровень воды.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0374
Рис. 14. Небольшой металлический предмет после погружения в воду в мерном цилиндре объемом 25 мл. Уровень воды примерно на 0,6 мл больше, чем до погружения объекта.

Другое применение

Вышеуказанные процедуры можно использовать не только для идентификации металлов по их плотности.

Вес для литья металлов

При отливке скульптуры необходимо оценить количество металла, необходимое для заполнения формы модели скульптуры. Если отливаемая модель может быть погружена в воду, объем модели можно определить с помощью описанных выше методов. Тогда необходимую массу металла m можно рассчитать из объема V модели и плотности металла ρ по формуле m = ρV.(Имейте в виду, что обычно требуется дополнительный металл для заполнения каналов, которые направляют расплавленный металл в форму.)

Благодарности

Особая благодарность Миган Уолли, Люси 'т Харт и Кэтрин Мачадо, бывшим стажерам CCI, за их помощь в разработке этой заметки.

Список литературы

ASTM G1-03. «Стандартная практика подготовки, очистки и оценки образцов для испытаний на коррозию». В Ежегодной книге стандартов ASTM, т. 03.02. Вест Коншохокен, Пенсильвания: Американское общество испытаний и материалов, 2006, стр.17–25.

Heath, T.L. Архимед. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Макмиллан, 1920.

Lide, D.R., ed. CRC Справочник по химии и физике, 79-е изд. Бока-Ратон, Флорида: CRC Press, 1998, стр. 12-191–12-192.

Скуг, Д.А., Д.М. Уэст, Ф.Дж. Холлер и С. Присядь. Основы аналитической химии, 9 изд. Бельмонт, Калифорния: Брукс / Коул, 2014 г., стр. 22–23.

Написано Линдси Селвин

Également publié en version française.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы, 2016

ISSN 1928-1455

.

Определение относительной плотности - MEL Chemistry

Плотность воды часто используется для расчета относительной плотности. [Викимедиа]

Плотность - это физическая величина, равная отношению массы вещества к его объему. Это значение измеряется в г / см³ [кг / м³].

ρ = м / В.

Часто при определении плотности водных растворов для стандартной плотности используется плотность чистой воды, которая при нормальных условиях приблизительно равна 1 г / см³.Для удобства расчета часто используется относительная плотность вещества.

через GIPHY

Относительная плотность

Относительная плотность - это величина, определяемая как отношение плотности исследуемого вещества к плотности вещества, выбранного в качестве «стандарта» в данном случае. Относительная плотность - безразмерная величина, так как при ее определении одно значение плотности делится на другое. Учитывается не только изменение числового значения параметра, но и изменение его размерности - если размерность делится сама на себя, она полностью уменьшается:

d = P / P₀ (плотность данного вещества - Р, плотность эталонного вещества - Р).

Условия могут быть указаны после d. Например, d²⁰₄ означает, что плотность была рассчитана при 20 ᵒC (68 ᵒF), и что плотность воды при 4 ᵒC (39,2 F) была взята за стандарт.

Щелкните здесь, чтобы провести интересные эксперименты с водой.

В случае воды обычно не видно принципиальных различий между плотностью вещества и его относительной плотностью, поскольку плотность воды округляется до 1.Наличие или отсутствие измерения ценности помогает нам точно определить, какое значение определяется - относительное или нет.

[Викимедиа]

Иногда относительную плотность также определяют для газов по аналогичному принципу:

Dₐᵢᵣ = Mᵣ (газ) / Mᵣ ₐᵢᵣ (плотность газа по воздуху определяется как отношение относительной молекулярной массы газа к относительной молекулярной массе воздуха, которая всегда равна 29 ).Вместо воздуха в качестве стандарта можно использовать любой другой газ.

Что может повлиять на значение плотности

Значение относительной, так же как и обычной плотности, не является постоянным значением даже для одних и тех же веществ. В зависимости от температуры окружающей среды значение может увеличиваться или уменьшаться (зависимость плотности необходимого вещества от атмосферных условий может быть найдена из справочных таблиц или определена приборами в серии экспериментов с различными условиями).

Например, при 20 ᵒC (68 ᵒF) плотность дистиллированной воды составляет 998,203 кг / м³, а при 4 ᵒC (39,2 F) - 999,973 соответственно. При точном определении относительной плотности эти различия могут повлиять на конечный результат.

Пикнометр [Викимедиа]

Как измерить относительную плотность

Относительную плотность при той же температуре можно измерить пикнометром - сначала его взвешивают пустым, затем стандартным веществом (например, дистиллятом), а затем исследуемым веществом.В некоторых случаях для определения относительной плотности используется ареометр, но точность результатов ниже.

Примеры расчетов

Если при решении задачи задаются плотности двух веществ, то для определения относительной плотности определенную плотность просто нужно разделить на стандарт. Например, если плотность раствора соляной кислоты составляет 1,150 кг / м³, а стандартная плотность серной кислоты составляет около 1.800 кг / м³, тогда плотность соляной кислоты , деленной на серную кислоту, составит:

3D-структура серной кислоты [Викимедиа]

d = P / P₀ = 1150/1800 = 0,64.

Для газов используется молекулярная масса. Таким образом, плотность хлора Cl₂, разделенного на воздух, составляет:

Dₐᵢᵣ = Mᵣ (Cl₂) / Mᵣ ₐᵢᵣ = 71/29 = 2,45.

Хлор [Викимедиа]

На практике расчеты относительной плотности часто используются для упрощенных оценок.

.

Плотность воды | Глава 3: Плотность

Тебе это нравится? Не это нравится? Пожалуйста, уделите время и поделитесь с нами своим мнением. Спасибо!

Урок 3.3

Ключевые понятия

  • Жидкости, как и твердые тела, имеют собственную характеристическую плотность.
  • Объем жидкости можно измерить непосредственно с помощью градуированного цилиндра.
  • Молекулы разных жидкостей имеют разный размер и массу.
  • Масса и размер молекул в жидкости, а также то, насколько плотно они упакованы вместе, определяют плотность жидкости.
  • Так же, как и твердое тело, плотность жидкости равна массе жидкости, деленной на ее объем; D = м / об.
  • Плотность воды 1 грамм на кубический сантиметр.
  • Плотность вещества одинакова независимо от размера образца.

Сводка

Учащиеся измеряют объем и массу воды, чтобы определить ее плотность. Затем они измеряют массу разных объемов воды и обнаруживают, что плотность всегда одинакова. Учащиеся составляют график зависимости между объемом и массой воды.

Объектив

Ученики смогут измерять объем и массу воды и рассчитывать ее плотность. Студенты смогут объяснить, что, поскольку любой объем воды всегда имеет одну и ту же плотность при данной температуре, эта плотность является характерным свойством воды.

Оценка

Загрузите лист активности учащегося и раздайте по одному учащемуся, если это указано в упражнении. Лист упражнений будет служить компонентом «Оценить» каждого плана урока 5-E.

Безопасность

Убедитесь, что вы и ваши ученики носите правильно подогнанные очки.

Материалы для каждой группы

  • Градуированный цилиндр, 100 мл
  • Вода
  • Весы с граммовой суммой (более 100 г)
  • Капельница

Материалы для демонстрации

  • Вода
  • Два одинаковых ведра или большие емкости
  1. Проведите демонстрацию, чтобы представить идею плотности воды.

    Материалы

    • Вода
    • Два одинаковых ведра или большие емкости

    Подготовка учителей

    Наполните одно ведро наполовину и добавьте примерно 1 стакан воды в другое.

    Процедура

    • Выберите ученика, который поднимет оба ведра с водой.
    • Спросите студента-добровольца, какое ведро имеет большую массу.

    Ожидаемые результаты

    Ведро с большим количеством воды имеет большую массу.

    Спросите студентов:

    В уроках 3.1 - Что такое плотность? и 3.2 - Метод вытеснения воды, вы нашли плотность твердых тел путем измерения их массы и объема. Как вы думаете, жидкость, такая как вода, может иметь плотность?
    Студенты должны понимать, что вода имеет объем и массу. Поскольку D = m / v, вода также должна иметь плотность.
    Как вы думаете, вы можете определить плотность жидкости, такой как вода?
    Ожидается, что на данный момент студенты не смогут полностью ответить на этот вопрос.Это сделано как начало расследования. Но студенты могут понять, что сначала им нужно каким-то образом определить массу и объем воды.
    Может ли и небольшое, и большое количество воды, которое поднял ваш одноклассник, иметь одинаковую плотность?
    Студенты могут указать, что ведро с большим количеством воды имеет большую массу, но больший объем. Ковш с меньшей массой имеет меньший объем. Таким образом, возможно, что разное количество воды может иметь одинаковую плотность.

    Раздайте каждому учащемуся лист с упражнениями.

    Учащиеся записывают свои наблюдения и отвечают на вопросы о задании в листе действий. «Объясни это с помощью атомов и молекул» и «Возьми это». Дальнейшие разделы рабочего листа будут заполнены либо в классе, либо в группах, либо индивидуально в зависимости от ваших инструкций. Посмотрите на версию листа с заданиями для учителя, чтобы найти вопросы и ответы.

  2. Обсудите со студентами, как найти объем и массу воды.

    Сообщите студентам, что они попытаются найти плотность воды.

    Спросите студентов:

    Какие две вещи вам нужно знать, чтобы определить плотность воды?
    Студенты должны понимать, что им нужен объем и масса пробы воды, чтобы определить ее плотность.
    Как можно измерить объем воды?
    Предложите учащимся использовать мерный цилиндр для измерения объема в миллилитрах.Напомните учащимся, что каждый миллилитр равен 1 см 3 .
    Как можно измерить массу воды?
    Предложите учащимся использовать весы для измерения массы в граммах. Скажите студентам, что они могут набрать массу, взвесив воду. Однако, поскольку вода - это жидкость, она должна быть в каком-то контейнере. Таким образом, чтобы взвесить воду, они должны взвесить и контейнер. Объясните ученикам, что им придется вычесть массу пустого градуированного цилиндра из массы цилиндра и воды, чтобы получить массу только воды.
  3. Попросите учащихся найти массу различных объемов воды, чтобы показать, что плотность воды не зависит от размера образца.

    Вопрос для расследования

    Имеет ли разное количество воды одинаковую плотность?

    Материалы для каждой группы

    • Градуированный цилиндр, 100 мл
    • Вода
    • Весы с граммовой суммой (более 100 г)
    • Капельница

    Процедура

    1. Найдите массу пустого градуированного цилиндра.Запишите массу в граммах в таблицу на рабочем столе.
    2. Налейте 100 мл воды в мерный цилиндр. Постарайтесь быть максимально точными, убедившись, что мениск находится прямо на отметке 100 мл. Используйте пипетку, чтобы добавить или удалить небольшое количество воды.

    3. Взвесьте мерный цилиндр с водой. Запишите массу в граммах.
    4. Найдите массу только воды, вычтя массу пустого градуированного цилиндра.Запишите в таблицу массу 100 мл воды.
    5. Используйте массу и объем воды для расчета плотности. Запишите в таблицу плотность в г / см 3 .
    6. Слейте воду, пока в мерный цилиндр не будет 50 мл воды. Если вы случайно вылили слишком много, добавляйте воды, пока не достигнете максимально 50 мл.
    7. Найдите массу 50 мл воды. Запишите массу в листе деятельности. Рассчитайте и запишите плотность.

    8. Затем слейте воду, пока в мерный цилиндр не будет 25 мл воды. Найдите массу 25 мл воды и запишите ее в таблицу. Рассчитайте и запишите плотность.
    Таблица 1. Определение плотности различных объемов воды.
    Объем воды 100 миллилитров 50 миллилитров 25 миллилитров
    Масса мерного цилиндра + вода (г)
    Масса пустого градуированного цилиндра (г)
    Масса воды (г)
    Плотность воды (г / см 3 )
.

Как найти вероятность на основе графиков плотности вероятности | Адмонд Ли

Мы будем использовать данные о чаевых, которые состоят из некоторых факторов, которые могут повлиять на количество чаевых, даваемых посетителями в ресторане. Вы можете получить данные здесь.

Данные советов загружены в фрейм данных

Поскольку наша цель - найти вероятность из графиков плотности, чтобы упростить задачу, мы сосредоточимся на ответе на один вопрос - Дают ли клиенты больше советов во время обеда / ужина?

Так как данные уже достаточно очищены, мы можем начать строить графики плотности и напрямую вычислять соответствующие значения вероятности.

Для выполнения следующих шагов обратитесь к записной книжке для получения полного кода с используемыми функциями.

1. Построение графиков плотности вероятности.

Функция построения графиков плотности вероятности без использования Seaborn

. Поскольку Seaborn не предоставляет никаких функций для вычисления вероятности из KDE, код следует этим 3 шагам (как показано ниже) для построения графиков плотности вероятности и вывести объекты KDE для последующего вычисления вероятности.

  • Построить нормализованные гистограммы
  • Выполнить оценку плотности ядра (KDE)
  • Построить плотность вероятности
График плотности вероятности суммы чаевых (долл. США), предоставленных клиентами

Теперь, когда у нас есть график плотности вероятности количества чаевых на обед и время обеда для сравнения.

Просто взглянув на диапазон от 1 до 3 долларов чаевых, данных клиентами, мы можем сделать вывод, что клиентов, как правило, дают 1–3 доллара чаевых в обеденное время по сравнению с ужином.

Опять же, чтобы иметь числовые доказательства (также известные как значения вероятности), подтверждающие наше утверждение, давайте для сравнения вычислим вероятность того, что клиенты дадут чаевые по 1–3 доллара США во время обеда и ужина.

2. Вычислить вероятность

Функция для вычисления вероятности

После того, как мы построили графики плотности вероятности с функцией plot_prob_de density , у нас будут выходные объекты KDE из этой функции в качестве входных данных для расчета вероятности с помощью следующей функции - get_probability .

Рассчитайте и выведите вероятность

И вот оно!

Сумма вероятностей по нормализованной кривой плотности всегда равна 1. Так как вероятность - это площадь под кривой, мы можем затем указать диапазон значений (в данном случае 1–3 чаевых) для расчета вероятности в этом диапазоне.

Следовательно, вероятность - это просто умножение значений плотности вероятности (ось Y) и количества чаевых (ось X).

Умножение выполняется для каждой точки оценки, и эти умноженные значения затем суммируются для расчета окончательной вероятности.

Вычисленные вероятности подтверждают наше первоначальное утверждение - клиенты обычно дают 1–3 доллара чаевых во время обеда по сравнению с обедом с вероятностью 63% больше 49%.

.

Смотрите также