Как связаны строение металлов и расположение их в


Строение металлов и их особенности, схема и примеры

Общие сведения о строении металлов

Металлы можно охарактеризовать при помощи нескольких свойств, которые будут общими для всех элементов. К таким характеристикам следует отнести высокую электрическую проводимость и теплопроводность, пластичность, благодаря которой металлы можно подвергать ковке, прокатке, штамповке или вытягиванию в проволоку, металлический блеск и непрозрачность.

В зависимости от температуры кипения все металлы подразделяют на тугоплавкие (Tкип> 1000oС) и легкоплавкие (Tкип< 1000oС). Примером тугоплавких металлов может быть – Au, Cu, Ni, W, легкоплавких – Hg, K, Al, Zn.

Электронное строение металлов и их особенности

Атомы металлов, также как, и неметаллов состоят из положительно заряженного ядра внутри которого находятся протоны и нейтроны, а по орбитам вокруг него движутся электроны. Однако, по сравнению с неметаллами, атомные радиусы металлов намного больше. Это связано с тем, что валентные электроны атомов металлов (электроны внешнего энергетического уровня) расположены на значительном удалении от ядра и, как следствие, связаны с ним слабее. По этой причине металлы характеризуются низкими потенциалами ионизации и легко отдают электроны (являются восстановителями в ОВР) при образовании химической связи.

Все металлы за исключением ртути представляют собой твердые вещества с атомной кристаллической решеткой. Рассмотрим строение металлов в кристаллическом состоянии. В атомах металлов имеются «свободные» электроны (электронный газ), которые могут перемещаться по кристаллу даже под действием слабых электрических полей, что обусловливает высокую электропроводимость металлов.

Среди металлов присутствуют s-, p-, d- и f-элементы. Так, s- элементы – это металлы I и II групп Периодической системы (ns1, ns2), р- элементы – металлы, расположенные в группах III – VI (ns2np1-4). Металлы d-элементы имеют большее число валентных электронов по сравнению с металлами s- и p-элементами. Общая электронная конфигурация валентных электронов металлов d-элементов – (n-1)d1-10ns2. Начиная с 6 периода появляются металлы f-элементы, которые объединены в семейства по 14 элементов (за счет сходных химических свойств) и носят особые названия лантаноидов и актиноидов. Общая электронная конфигурация валентных электронов металлов f-элементов – (n-2)f 1-14(n-1)d0-1ns2.

Примеры решения задач

металлоконструкций

Точки плавления и кипения

Металлы имеют тенденцию к высоким температурам плавления и кипения из-за прочности металлической связи. Прочность связи варьируется от металла к металлу и зависит от количества электронов, которые каждый атом делокализует в море электронов, и от упаковки.

Металлы группы 1, такие как натрий и калий, имеют относительно низкие температуры плавления и кипения, главным образом потому, что каждый атом имеет только один электрон, вносящий вклад в связь, но есть и другие проблемы:

  • Элементы группы 1 также неэффективно упакованы (с 8 координатами), поэтому они не образуют столько связей, сколько большинство металлов.

  • У них относительно большие атомы (это означает, что ядра находятся на некотором расстоянии от делокализованных электронов), что также ослабляет связь.

 

Электропроводность

Металлы проводят электричество. Делокализованные электроны могут свободно перемещаться по структуре в трехмерном пространстве. Они могут пересекать границы зерен. Несмотря на то, что узор может быть нарушен на границе, пока атомы соприкасаются друг с другом, металлическая связь все еще присутствует.

Жидкие металлы также проводят электричество, показывая, что, хотя атомы металла могут свободно перемещаться, делокализация остается в силе до тех пор, пока металл не закипит.

 

Теплопроводность

Металлы - хорошие проводники тепла. Тепловая энергия улавливается электронами в качестве дополнительной кинетической энергии (это заставляет их двигаться быстрее). Энергия передается по всему остальному металлу движущимися электронами.

 

Прочность и работоспособность

Ковкость и пластичность

Металлы описываются как ковкий (можно разбивать на листы) и пластичный (можно вытягивать на проволоку).Это происходит из-за способности атомов перемещаться друг по другу в новые позиции без разрыва металлической связи.

Если приложить небольшое напряжение к металлу, слои атомов начнут катиться друг по другу. Если напряжение снова будет снято, они вернутся в исходное положение. В этих условиях металл считается эластичным на единиц.

Если приложить большее напряжение, атомы перекатываются друг на друга в новое положение, и металл навсегда изменяется.

Твердость металлов

Этому перекатыванию слоев атомов друг на друга препятствуют границы зерен, потому что ряды атомов не выстраиваются должным образом. Отсюда следует, что чем больше имеется границ зерен (чем меньше отдельные кристаллические зерна), тем тверже становится металл.

В противоположность этому, поскольку границы зерен - это области, где атомы не находятся в таком хорошем контакте друг с другом, металлы имеют тенденцию к разрушению на границах зерен.Увеличение количества границ зерен не только делает металл тверже, но и делает его более хрупким.

Контроль размера кристаллических зерен

Если у вас чистый кусок металла, вы можете контролировать размер зерен с помощью термической обработки или обработки металла.

Нагрев металла имеет тенденцию приводить атомы в более правильное расположение - уменьшая количество границ зерен и тем самым делая металл более мягким.Если стучать по металлу в холодное время года, образуется много мелких зерен. Поэтому холодная обработка делает металл более твердым. Чтобы восстановить его работоспособность, вам необходимо повторно нагреть его.

Вы также можете нарушить регулярное расположение атомов, вставив в структуру атомы немного другого размера. Сплавы , такие как латунь (смесь меди и цинка), тверже, чем исходные металлы, поскольку неоднородность структуры помогает предотвратить скольжение рядов атомов друг по другу.

.

Вопросы металлургии: Структура металла

Когда вы думаете о расплавленном металле, помните о нескольких моментах. Во-первых, тепло перетекает в холод - всегда. И это становится более понятным, если учесть, что теплые атомы движутся быстрее, чем холодные. И эти быстро движущиеся атомы натыкаются на другие атомы, заставляя их двигаться быстро.

Более того, чем теплее металл - или любой другой материал, если на то пошло, тем быстрее движутся атомы, составляющие этот металл.Да, есть внутренние притяжения, которые помогают удерживать атомы в луже, не позволяя им просто испаряться, но факт в том, что если они будут двигаться достаточно быстро, то есть достаточно нагреются, они в конечном итоге испарятся, как водород и кислород. делать, когда вода закипает.

Когда тепловая энергия передается другой части, атомы отдают энергию, замедляясь и остывая. При испарении остается вода в виде пара.

Когда расплавленный металл охлаждается, атомные силы начинают притягивать или заставлять атомы превращаться в твердые частицы, называемые ядрами, которые принимают определенные и идентифицируемые кристаллические структуры.Поскольку ядра имеют кристаллическую структуру металла, к ядрам присоединяются дополнительные атомы. Когда эти ядра становятся больше, они образуют зерна. Такое упорядоченное расположение атомов называется решеткой.

Но по мере того, как металл затвердевает и зерна растут, они растут независимо друг от друга, что означает, что в конечном итоге эти различные области растущих зерен должны встретиться. Когда они это делают, расположение атомов в зеренной структуре нарушается в этой точке встречи. Это называется границей зерен.Границы зерен образуют непрерывную сеть по всему металлу, и из-за нарушенной структуры на границе металл часто действует по-разному в местах границ.

Если не считать границ зерен, каждое зерно в чистом металле имеет такую ​​же кристаллическую структуру, как и любое другое зерно, при той же температуре. Эта структура, которую можно идентифицировать под микроскопом, оказывает огромное влияние на характеристики металла.

Общие кристаллические структуры

Для наших целей все металлы и сплавы являются твердыми кристаллическими веществами, хотя некоторые металлы были сформированы в лаборатории без кристаллической структуры.И большинство металлов принимают одну из трех различных решетчатых или кристаллических структур по мере их образования: объемно-центрированную кубическую (ОЦК), гранецентрированную кубическую (ГЦК) или гексагональную плотноупакованную (ГЦП). Расположение атомов для каждой из этих структур показано на рис. 1 .

Рисунок 1
Три кристаллические структуры, которым отдают предпочтение металлы: (a) объемно-центрированная кубическая (BCC), (b) гранецентрированная кубическая (FCC) и (c) гексагональная плотноупакованная (HCP).

Ряд металлов показан ниже с указанием их кристаллической структуры при комнатной температуре. И для справки: да, есть вещества без кристаллической структуры при комнатной температуре; например, стекло и силикон.

Алюминий - FCC
Хром - BCC
Медь - FCC
Железо (альфа) - FCC
Железо (гамма) - BCC
Железо (дельта) - BCC
Свинец - FCC
Никель - FCC
Серебро - FCC
Титан - HCP
Вольфрам - BCC
Цинк - HCP

Сплавы и атомное расположение

Все, что было описано до сих пор, относится к чистым металлам, что вызывает вопрос: что происходит, когда вы добавляете сплав или два? В конце концов, наиболее распространенные металлы - это сплавы, содержащие остаточные и добавленные металлические и неметаллические элементы, растворенные в основном металле.

Конечно, эти добавленные элементы могут сильно повлиять на свойства получаемого сплава. Но то, как эти элементы растворяются, или, другими словами, как они соединяются с существующими атомами в кристаллической решетке исходного металла, также может сильно влиять как на физические, так и нефизические свойства конечного продукта.

По сути, существует два способа соединения легирующего элемента (элементов), называемого растворенными веществами, с основным или исходным металлом, который также называется растворителем. Атомы сплава могут объединяться либо путем прямого замещения, создавая твердый раствор замещения, либо они могут объединяться между собой, образуя твердый раствор внедрения.

Замещающий твердый раствор. Когда атомы сплава похожи на атомы исходного металла, они просто заменят некоторые из атомов исходного металла в решетке. Новый металл растворяется в основном металле с образованием твердого раствора. Примеры включают медь, растворенную в никеле, золото, растворенное в серебре, и углерод, растворенный в железе (феррит).

Промежуточный твердый раствор. Когда атомы сплава меньше, чем атомы исходного металла, они будут помещаться между атомами в решетке исходного металла.Атомы сплава не занимают узлы решетки и не заменяют ни один из исходных атомов. Конечно, это вызывает напряжение в кристаллической структуре, потому что соответствие не идеальное: есть атомы, занимающие пространство, которое изначально было незанятым.

Конечным результатом обычно является увеличение прочности на разрыв и уменьшение удлинения. Примеры включают небольшие количества меди, растворенной в алюминии и углероде, и азота, растворенного в железе и других металлах.

Фазы, микроструктуры и фазовые изменения

Часто ни прямой раствор, ни раствор внедрения не могут полностью растворить все добавленные атомы.И когда это происходит, результат - смешанные атомные группировки. Другими словами, в одном и том же сплаве существуют разные кристаллические структуры. Каждая из этих различных структур называется фазой, а сплав, который представляет собой смесь этих различных кристаллических структур, называется многофазным сплавом.

Эти различные фазы можно различить под микроскопом при полировке и травлении сплава. Перлит - хороший пример многофазного сплава из семейства углерод-железо.

Фазы, присутствующие в сплаве, наряду с общим расположением зерен и границами зерен, объединяются, чтобы сформировать микроструктуру сплава.И микроструктура сплава имеет решающее значение, поскольку в значительной степени отвечает как за физические, так и за механические свойства этого сплава.

Например, поскольку граничные области замерзают последними, когда сплав охлаждается, границы зерен содержат атомы с более низкой точкой плавления по сравнению с атомами внутри зерен. Эти инородные атомы вызывают искажение микроструктуры и упрочняют сплав при комнатной температуре. Но с повышением температуры прочность сплава снижается, потому что эти атомы с более низкой температурой плавления начинают плавиться раньше, позволяя проскальзывать между зернами.

Кроме того, посторонние атомы или атомы нестандартного размера имеют тенденцию скапливаться на границах зерен, потому что атомная структура нерегулярна. Это может привести к образованию фаз, которые снижают пластичность и приводят к растрескиванию во время сварки.

Подумайте об этом: холодная обработка металла искажает всю его микроструктуру. Конечным результатом в большинстве случаев является то, что металл становится тверже. Атомы легирующего элемента искажают микроструктуру металла, и металл снова становится тверже. То же самое верно и для атомов сплава, которые растворяются в основном металле, а затем выпадают в осадок.Атомы уходят, но искажение остается, и металл тверже.

Размер зерна также важен. Вообще говоря, мелкозернистые металлы обладают лучшими свойствами при комнатной температуре. А размер определяется скоростью охлаждения. Быстрое охлаждение приводит к уменьшению зерен, и наоборот. Но факт в том, что размер зерна, структура границ зерен и присутствующие фазы важны. В целом, эти характеристики в совокупности определяют возможности и полезность металла.

Короче говоря, общая микроструктура металла определяет его характеристики.Сегодня почти каждый металл, который мы используем, представляет собой сплав с одним или несколькими элементами, добавленными для модификации, корректировки, исправления или изменения микроструктуры основного металла, создавая многофазную систему, которая может лучше удовлетворить наши потребности. И каждый раз, когда мы прикладываем резак к металлу, мы вызываем фазовый переход и влияем на его микроструктуру.

Это должно дать вам общее представление о структуре металлов и о том, что происходит, когда мы плавим их, чтобы сварить вместе. В следующий раз мы рассмотрим фазовые превращения, содержание углерода, упрочнение, взаимосвязь между аустенитом и мартенситом и влияние сварки на металлургическую структуру.

.

Тенденция от неметалла к металлу в Группе 4

ТЕНДЕНЦИЯ ОТ НЕМЕТАЛЛА К МЕТАЛЛУ В ГРУППЕ 4 ЭЛЕМЕНТОВ

 

На этой странице исследуется тенденция от неметаллического к металлическому поведению элементов группы 4 - углерода (C), кремния (Si), германия (Ge), олова (Sn) и свинца (Pb). Он описывает, как эта тенденция проявляется в структурах и физических свойствах элементов, и, наконец, делает не совсем успешную попытку объяснить эту тенденцию.

 

Структуры и физические свойства

Конструкции элементов

Тенденция от неметалла к металлу по мере того, как вы спускаетесь по Группе, отчетливо просматривается в структуре самих элементов.

Углерод

, возглавляющий группу компаний, имеет гигантские ковалентные структуры в двух наиболее известных ему аллотропах - алмазе и графите.


Аллотропы: Две или более форм одного и того же элемента в одном физическом состоянии.

Структуры алмаза и графита более подробно исследуются на странице о гигантских ковалентных структурах в другой части этого сайта. Возможно, стоит потратить время, чтобы прочитать эту страницу, прежде чем идти дальше.

Используйте кнопку НАЗАД в браузере, чтобы быстро вернуться на эту страницу.



Алмаз имеет трехмерную структуру, состоящую из атомов углерода, ковалентно связанных с 4 другими атомами. На схеме показана небольшая часть этой структуры.

Точно такая же структура встречается в кремнии и германии и в одном из аллотропов олова - «сером олове» или «альфа-олове».

Обычный аллотроп олова («белое олово» или «бета-олово») является металлическим, и его атомы удерживаются вместе металлическими связями. Структура представляет собой искаженное плотно упакованное устройство. В плотной упаковке каждый атом окружен 12 ближайшими соседями.

К тому времени, когда вы научитесь свинцу, атомы выстроятся в простую 12-координатную металлическую структуру.


Примечание: Если вы не уверены в металлических связях или металлических конструкциях, вам следует перейти по этим ссылкам, прежде чем идти дальше. Первая ссылка фактически приведет вас ко второй, если вы хотите изучить обе эти темы.

Используйте кнопку НАЗАД в браузере, чтобы вернуться на эту страницу.



Таким образом, существует четкая тенденция от типичной ковалентности, обнаруженной в неметаллах, к металлической связи в металлах, с очевидным переходом в двух совершенно разных структурах, обнаруженных в олове.

 

Физические свойства элементов

Точки плавления и кипения

Если вы посмотрите на тенденции в точках плавления и кипения по мере перехода к группе 4, очень сложно сделать какие-либо разумные комментарии по поводу перехода от ковалентной связи к металлической. Тенденции отражают растущую слабость ковалентных или металлических связей по мере того, как атомы становятся больше, а связи становятся длиннее.

Низкое значение температуры плавления олова по сравнению со свинцом предположительно связано с тем, что олово образует искаженную 12-координатную структуру, а не чистую.Значения олова в таблице относятся к металлическому белому олову.


Примечание: Данные в этой диаграмме взяты с отличного сайта Webelements Университета Шеффилда. Данные очень разнообразны в зависимости от того, откуда вы их получили. Я должен признать, что выбрал этот набор, потому что он показывает простые, практически непрерывные модели!


Хрупкость

Если посмотреть на хрупкость элементов, то разница между неметаллом и металлом будет более очевидной.

Углерод, как и алмаз, конечно же, очень твердый, что отражает прочность ковалентных связей. Однако если ударить по нему молотком, он разобьется. Как только вы приложите достаточно энергии, чтобы разорвать существующие углерод-углеродные связи, готово!

Кремний, германий и серое олово (все с той же структурой, что и алмаз) также являются хрупкими твердыми телами.

Однако белое олово и свинец имеют металлические структуры. Атомы могут катиться друг по другу без какого-либо постоянного разрыва металлических связей, что приводит к типичным металлическим свойствам, таким как пластичность и пластичность.В частности, свинец - довольно мягкий металл.

 

Электропроводность

Углерод как алмаз не проводит электричество. В алмазе все электроны тесно связаны и не могут двигаться.


Примечание: В графите каждый атом отдает один электрон делокализованной системе электронов, которая занимает весь его слой. Эти электроны могут свободно перемещаться, и поэтому графит проводит электричество, но это особый случай.

Если вам интересно, соединение в графите похоже на значительно расширенную версию соединения в бензоле. Каждый атом углерода подвергается гибридизации sp 2 , а затем негибридизованные p-орбитали на каждом атоме углерода перекрываются боком, образуя массивную пи-систему выше и ниже плоскости слоя атомов.



В отличие от алмаза (который не проводит электричество) кремний, германий и серое олово - это полупроводники .


Semiconductors: Теория полупроводников лежит за пределами химии уровня A, но вкратце. . .

Когда множество атомов объединяются, чтобы образовать гигантскую структуру, их атомные орбитали сливаются, образуя огромное количество молекулярных орбиталей, которые выстраиваются в полосы с возрастающей энергией. Один из них часто описывается как валентная полоса . Молекулярные орбитали в этой зоне удерживают электроны, которые образуют нормальные ковалентные (или металлические) связи.

Другая полоса называется полосой проводимости . Обычно он имеет более высокую энергию, чем валентная зона, и в чем-то вроде алмаза или кремния при абсолютном нуле зона проводимости пуста от электронов.

Однако, поскольку электроны приобретают тепловую энергию при повышении температуры, некоторые электроны могут перескакивать из валентной зоны в зону проводимости, особенно если зазор между ними невелик. Как только они попадают в зону проводимости, они делокализованы от своих исходных атомов и могут свободно перемещаться и проводить электричество.

В алмазе энергетическая щель между валентной зоной и зоной проводимости слишком велика, чтобы это могло произойти. В кремнии ширина запрещенной зоны достаточно мала, чтобы электроны могли перескакивать, поэтому кремний является полупроводником.

Если вас это интересует, вы можете попробовать поискать в Google по теории зон кремниевых полупроводников (или аналогичной).



Белое олово и свинец являются нормальными металлическими проводниками электричества.

Таким образом, существует четкая тенденция от типично неметаллической проводимости углерода как алмаза и типично металлического поведения белого олова и свинца.

 

Пытаюсь объяснить тенденции

Основная характеристика металлов состоит в том, что они образуют положительные ионы. Что нам нужно сделать, так это посмотреть на факторы, которые увеличивают вероятность образования положительных ионов при спуске в группу 4.

Электроотрицательность

Электроотрицательность - это мера тенденции атома притягивать связывающую пару электронов.Обычно его измеряют по шкале Полинга, где наиболее электроотрицательному элементу (фтору) присваивается электроотрицательность 4,

.

Чем ниже электроотрицательность атома, тем слабее атом притягивает связывающую пару электронов. Это означает, что этот атом будет иметь тенденцию терять электронную пару по отношению к тому, к чему еще он прикреплен. Следовательно, интересующий нас атом будет иметь частичный положительный заряд или образовывать положительный ион.

Металлическое поведение обычно связано с низкой электроотрицательностью.


Примечание: Если вы не уверены в электроотрицательности, вам действительно следует прочитать об этом, прежде чем идти дальше.

Используйте кнопку НАЗАД в браузере, чтобы быстро вернуться на эту страницу.



Так что же происходит с электроотрицательностью в группе 4? Уменьшается ли он по мере того, как вы спускаетесь по группе, что указывает на тенденцию к металлическому поведению?

Хорошо! Он, конечно, падает с углерода на кремний, но оттуда - полный беспорядок!

Таким образом, кажется, что нет никакой связи между тенденцией перехода от неметаллов к металлам и значениями электроотрицательности.Если предположить, что значения электроотрицательности верны, я не могу это понять!


Примечание: Данные в этой диаграмме снова взяты с сайта Webelements Университета Шеффилда. Опять же, данные очень сильно различаются в зависимости от того, откуда вы их получили. Но ни в одном случае, который я обнаружил, нет тенденции к снижению электроотрицательности по мере того, как вы спускаетесь по группе. Более старые источники данных указывают на снижение выбросов углерода (2.5) на кремний (1.8), но затем присвойте всем остальным элементам в группе то же значение (все 1.8).

Если у кого-то, кто читает это, есть простое объяснение отсутствия корреляции между тенденцией к металлическому поведению и значениями электроотрицательности, не могли бы вы связаться со мной по адресу, указанному на странице об этом сайте.



Энергия ионизации

Если вы думаете об образовании положительных ионов, очевидное место для начала поисков - это то, как энергия ионизации изменяется при спуске вниз по группе 4.

Энергия ионизации определяется как энергия, необходимая для выполнения каждого из следующих изменений. Они указаны в кДж / моль -1 .

Энергия первой ионизации:

Энергия второй ионизации:

. . . и так далее.


Примечание: Если вы не уверены в значениях энергии ионизации, вам будет выгодно пройти по этой ссылке, прежде чем идти дальше.

Используйте кнопку НАЗАД в браузере, чтобы быстро вернуться на эту страницу.



Ни один из элементов группы 4 не образует ионы 1+, поэтому рассмотрение одной только энергии первой ионизации не очень полезно. Однако некоторые элементы образуют ионы 2+ и (в некоторой степени) 4+.

Первая диаграмма показывает, как общая энергия ионизации, необходимая для образования ионов 2+, изменяется по мере продвижения вниз по группе. Все значения указаны в кДж / моль -1 .

Вы можете видеть, что энергия ионизации имеет тенденцию к падению по мере того, как вы спускаетесь по группе, хотя у свинца наблюдается небольшое увеличение на .Основная тенденция такова:

  • Атомы становятся больше из-за дополнительных слоев электронов. Чем дальше от ядра находятся внешние электроны, тем меньше они притягиваются и тем легче их удалить.

  • Внешние электроны экранируются от полного воздействия ядра за счет увеличения числа внутренних электронов.

  • Эти два эффекта перевешивают эффект увеличения заряда ядра.

Примечание: Причина странности в свинце обсуждается более подробно на странице о степенях окисления, показанных элементами в группе 4.Это не особенно важно для настоящего обсуждения.


Если вы посмотрите на количество энергии ионизации, необходимое для образования 4+ ионов, картина будет похожей, но не совсем четкой. Опять же, все значения указаны в кДж / моль -1 .


Примечание: Увеличение общей энергии ионизации свинца еще более очевидно в случае возможного образования ионов 4+.Это важно, когда речь идет о предпочтительных степенях окисления свинца.


Что такое , глядя на эти две диаграммы, так это то, что вам нужно вложить большое количество энергии ионизации для образования 2+ ионов и огромное количество для образования 4+ ионов.

Однако в каждом случае энергия ионизации падает по мере того, как вы спускаетесь вниз по Группе, что увеличивает вероятность того, что олово и свинец могут образовывать положительные ионы - однако из этих цифр нет никаких указаний на то, что они вероятно будут образуют положительные ионы.

Энергия ионизации углерода в верхней части Группы настолько велика, что нет возможности образования простых положительных ионов.


Примечание: Даже для олова и свинца необходимо вложить огромное количество энергии для образования ионов 2+ или 4+. Так почему они вообще образуют ионы?

Вы должны помнить, что существует множество других энергетических терминов, участвующих в образовании ионного соединения, помимо энергии ионизации. Некоторые из них выделяют большое количество энергии - например, энтальпию решетки, если вы формируете ионное твердое тело, или энтальпию гидратации, если вы формируете раствор.Вам нужно будет прочитать о циклах Борна-Габера, чтобы полностью понять это, и вы, возможно, захотите изучить раздел энергетики в Chemguide или мою книгу расчетов по химии.



 
 

Куда бы вы сейчас хотели пойти?

В меню группы 4. . .

В меню «Неорганическая химия». . .

В главное меню.. .

 

© Джим Кларк 2004 (последнее изменение в марте 2015 г.)

.

Расположение атомов в кристаллических твердых телах

Поскольку кристаллическое твердое тело состоит из повторяющихся узоров своих компонентов в трех измерениях (кристаллическая решетка ), мы можем представить весь кристалл, нарисовав структуру мельчайших идентичных единиц, которые, когда сложенные вместе, образуют кристалл. Эта базовая повторяющаяся единица называется элементарной ячейкой. Наименьшая повторяющаяся единица кристаллической решетки. Например, элементарная ячейка листа идентичных почтовых марок представляет собой одну марку, а элементарная ячейка стопки кирпичей - это один кирпич.В этом разделе мы описываем расположение атомов в различных элементарных ячейках.

Элементарные ячейки проще всего визуализировать в двух измерениях. Во многих случаях для представления данной структуры можно использовать более одной элементарной ячейки, как показано на рисунке Эшера в открытии главы и для двумерной кристаллической решетки на рисунке 12.2 «Элементарные ячейки в двух измерениях». Обычно выбирается наименьшая элементарная ячейка, полностью описывающая порядок. Единственное требование к действительной элементарной ячейке состоит в том, что повторение ее в пространстве должно давать правильную решетку.Таким образом, элементарная ячейка в части (d) на рисунке 12.2 «Элементарные ячейки в двух измерениях» не является правильным выбором, потому что повторение ее в пространстве не дает желаемой решетки (есть треугольные отверстия). Концепция элементарных ячеек расширена до трехмерной решетки на схематическом чертеже на Рисунке 12.3 «Элементарные ячейки в трех измерениях».

Единичная ячейка

Существует семь принципиально различных типов элементарных ячеек, которые различаются относительной длиной ребер и углами между ними (Рисунок 12.4 «Общие характеристики семи элементарных ячеек»). Каждая элементарная ячейка имеет шесть сторон, каждая из которых представляет собой параллелограмм. Мы фокусируемся в первую очередь на кубических элементарных ячейках, у которых все стороны имеют одинаковую длину и все углы равны 90 °, но концепции, которые мы вводим, также применимы к веществам, элементарные ячейки которых не являются кубическими.

Рисунок 12.4 Общие характеристики семи основных элементарных ячеек

Длины краев элементарных ячеек обозначены цифрами a , b и c , а углы определены следующим образом: α, угол между b и c ; β, угол между ° и ° ; и γ - угол между a и b .

Если кубическая элементарная ячейка состоит из восьми компонентных атомов, молекул или ионов, расположенных в углах куба, то она называется простой кубической элементарной кубической ячейкой, которая состоит из восьми компонентных атомов, молекул или ионов, расположенных в углах куба. куб. (часть (а) на рисунке 12.5 «Три вида кубической элементарной ячейки»). Если элементарная ячейка также содержит идентичный компонент в центре куба, то это объемно-центрированная кубическая (ОЦК) кубическая элементарная ячейка с восемью составляющими атомами, молекулами или ионами, расположенными в углах куба, плюс идентичный компонент в центре куба.(часть (b) на рисунке 12.5 «Три вида кубической элементарной ячейки»). Если в центре каждой грани есть компоненты в дополнение к компонентам в углах куба, то элементарная ячейка является гранецентрированной кубической (ГЦК). Кубическая элементарная ячейка с восемью компонентными атомами, молекулами или ионами, расположенными в углах. куба плюс идентичный компонент в центре каждой грани куба. (часть (c) на рисунке 12.5 «Три вида кубической элементарной ячейки»).

Рисунок 12.5 Три вида кубической элементарной ячейки

Для трех типов кубических элементарных ячеек, простой кубической (a), объемно-центрированной кубической (b) и гранецентрированной кубической (c), существует три представления для каждой: модель шара и палки, пространство -Заполнение модели в разрезе, которая показывает часть каждого атома, которая находится внутри элементарной ячейки, и совокупность нескольких элементарных ячеек.

Как показано на рис. 12.5 «Три вида элементарной кубической ячейки», твердое тело состоит из большого количества элементарных ячеек, расположенных в трех измерениях. Поэтому любое интенсивное свойство объемного материала, такое как его плотность, также должно быть связано с его элементарной ячейкой. Поскольку плотность - это масса вещества на единицу объема, мы можем рассчитать плотность объемного материала из плотности одной элементарной ячейки. Для этого нам нужно знать размер элементарной ячейки (чтобы получить ее объем), молярную массу ее компонентов и количество компонентов в элементарной ячейке.Однако, когда мы считаем атомы или ионы в элементарной ячейке, те, которые лежат на грани, ребре или углу, вносят вклад в более чем одну элементарную ячейку, как показано на рисунке 12.5 «Три вида кубической элементарной ячейки». Например, атом, который находится на поверхности элементарной ячейки, является общим для двух соседних элементарных ячеек и поэтому считается как 12 атомов на элементарную ячейку. Точно так же атом, который находится на краю элементарной ячейки, является общим для четырех соседних элементарных ячеек, поэтому он дает 14 атомов в каждую. Атом в углу элементарной ячейки является общим для всех восьми соседних элементарных ячеек, и поэтому вклад в каждую из них составляет 18 атомов.Напротив, атомы, которые полностью находятся внутри элементарной ячейки, например атом в центре объемно-центрированной кубической элементарной ячейки, принадлежат только этой элементарной ячейке.

Обратите внимание на узор

Для всех элементарных ячеек, кроме гексагональной, атомы на гранях вносят 12 атомов в каждую элементарную ячейку, атомы на краях вносят вклад в каждую элементарную ячейку по 14 атомов, а атомы на углах вносят вклад в каждую элементарную ячейку по 18 атомов.

Пример 1

Металлическое золото имеет гранецентрированную кубическую элементарную ячейку (часть (c) на рисунке 12.5 «Три вида кубической элементарной ячейки»). Сколько атомов Au в каждой элементарной ячейке?

Дано: элементарная ячейка

Запрошено: Число атомов в элементарной ячейке

Стратегия:

Используя рисунок 12.5 «Три вида элементарной кубической ячейки», определите положения атомов Au в гранецентрированной кубической элементарной ячейке, а затем определите, какой вклад вносит каждый атом Au в элементарную ячейку.Сложите вклады всех атомов Au, чтобы получить общее количество атомов Au в элементарной ячейке.

Решение:

Как показано на рис. 12.5 «Три вида кубической элементарной ячейки», гранецентрированная кубическая элементарная ячейка имеет восемь атомов в углах куба и шесть атомов на гранях. Поскольку атомы на грани разделяются двумя элементарными ячейками, каждая считается как 12 атомов на элементарную ячейку, что дает 6 × 12 = 3 атома Au на элементарную ячейку.Атомы в углу разделяются на восемь элементарных ячеек и, следовательно, дают только 18 атомов на элементарную ячейку, что дает 8 × 18 = 1 атом Au на элементарную ячейку. Таким образом, общее количество атомов Au в каждой элементарной ячейке составляет 3 + 1 = 4.

Упражнение

Металлическое железо имеет объемно-центрированную кубическую элементарную ячейку (часть (b) на рисунке 12.5 «Три вида кубической элементарной ячейки»). Сколько атомов Fe в каждой элементарной ячейке?

Ответ: два

Теперь, когда мы знаем, как считать атомы в элементарных ячейках, мы можем использовать элементарные ячейки для расчета плотности простых соединений.Обратите внимание, однако, что мы предполагаем, что твердое тело состоит из идеального регулярного массива элементарных ячеек, тогда как реальные вещества содержат примеси и дефекты, которые влияют на многие их объемные свойства, включая плотность. Следовательно, результаты наших расчетов будут близкими, но не обязательно идентичными экспериментально полученным значениям.

Пример 2

Рассчитайте плотность металлического железа, имеющего объемно-центрированную кубическую элементарную ячейку (часть (b) на рисунке 12.5 «Три вида кубической элементарной ячейки») с длиной ребра 286,6 пм.

Дано: элементарная ячейка и длина ребра

Запрошено: плотность

Стратегия:

A Определите количество атомов железа в элементарной ячейке.

B Рассчитайте массу атомов железа в элементарной ячейке, используя молярную массу и число Авогадро.Затем разделите массу на объем клетки.

Решение:

A Из примера 1 известно, что каждая элементарная ячейка металлического железа содержит два атома Fe.

B Молярная масса железа 55,85 г / моль. Поскольку плотность - это масса на единицу объема, нам нужно вычислить массу атомов железа в элементарной ячейке из молярной массы и числа Авогадро, а затем разделить массу на объем ячейки (обязательно используйте подходящие единицы, чтобы получить плотность в г / см 3 ):

масса Fe = (2 атома Fe) (1 моль6.022 × 1023 атома) (55,85 гмоль) = 1,855 × 10–22 г объем = [(286,6 пм) (10–12 м / мин) (102 см)] 3 = 2,354 × 10–23 см3 плотность = 1,855 × 10–22 г 2,354 × 10−23 см3 = 7,880 г / см3

Этот результат хорошо согласуется с табличным экспериментальным значением 7,874 г / см 3 .

Упражнение

Рассчитайте плотность золота, которое имеет гранецентрированную кубическую элементарную ячейку (часть (c) на рисунке 12.5 «Три вида элементарной кубической ячейки») с длиной ребра 407,8 мкм.

Ответ: 19.29 г / см 3

Упаковка сфер

Наше обсуждение трехмерных структур твердых тел рассматривало только вещества, в которых все компоненты идентичны. Как мы увидим, такие вещества можно рассматривать как состоящие из идентичных сфер, упакованных вместе в пространстве; способ упаковки компонентов приводит к получению различных элементарных ячеек. Большинство веществ со структурой этого типа - металлы.

Простая кубическая структура

Расположение атомов в твердом теле, имеющем простую кубическую элементарную ячейку, показано в части (а) на рисунке 12.5 «Три вида кубической элементарной ячейки». Каждый атом в решетке имеет только шесть ближайших соседей в октаэдрическом расположении. Следовательно, простая кубическая решетка - неэффективный способ упаковать атомы вместе в пространстве: только 52% всего пространства заполнено атомами. Единственный элемент, который кристаллизуется в простой кубической элементарной ячейке, - это полоний. Однако простые кубические элементарные ячейки распространены среди бинарных ионных соединений, где каждый катион окружен шестью анионами, и наоборот.

Расположение атомов в простой кубической элементарной ячейке. Каждый атом в решетке имеет шесть ближайших соседей в октаэдрическом расположении.

Телоцентрированная кубическая структура

Объемно-центрированная кубическая элементарная ячейка - более эффективный способ упаковки сфер вместе и гораздо более распространенный среди чистых элементов. Каждый атом имеет восемь ближайших соседей в элементарной ячейке, а атомы занимают 68% объема. Как показано в части (b) на рисунке 12.5 «Три вида кубической элементарной ячейки», объемно-центрированная кубическая структура состоит из одного слоя сфер, контактирующих друг с другом и выровненных так, что их центры находятся в углах площадь; второй слой сфер занимает квадратные «дыры» над сферами в первом слое.Третий слой сфер занимает квадратные отверстия, образованные вторым слоем, так что каждое из них находится непосредственно над сферой в первом слое и так далее. Все щелочные металлы, барий, радий и некоторые переходные металлы имеют объемно-центрированную кубическую структуру.

Плотноупакованные шестиугольные и кубические плотноупакованные конструкции

Самый эффективный способ упаковки сфер - это плотная упаковка, которая имеет два варианта. Один слой плотно упакованных сфер показан в части (а) на рисунке 12.6 «Плотноупакованные слои сфер». Каждая сфера окружена шестью другими в той же плоскости, образуя шестиугольное расположение. Над любым набором из семи сфер находятся шесть углублений, расположенных в шестиугольнике. В принципе, все шесть узлов одинаковы, и любой из них может быть занят атомом следующего слоя. На самом деле, однако, эти шесть сайтов можно разделить на два набора, помеченных B и C в части (a) на рисунке 12.6 «Плотно упакованные слои сфер». Сайты B и C отличаются, потому что как только мы помещаем сферу в позицию B, мы больше не можем разместить сферу ни в одной из трех позиций C, смежных с A, и наоборот.

Рисунок 12.6 Слои плотно упакованных сфер

(a) В этом единственном слое плотно упакованных сфер каждая сфера окружена шестью другими в шестиугольном порядке. (b) Размещение атома в позиции B запрещает размещение атома в позиции в любой из соседних позиций C и приводит к тому, что все атомы во втором слое занимают позиции B. (c) Размещение атомов в третьем слое над атомами в положениях A в первом слое дает гексагональную плотноупакованную структуру.Размещение атомов третьего слоя над позициями C дает кубическую плотноупакованную структуру.

Если мы поместим второй слой сфер в позиции B в части (a) на Рисунке 12.6 «Слои плотно упакованных сфер», мы получим двухслойную структуру, показанную в части (b) на Рисунке 12.6 «Плотно упакованные. Слои сфер ». Теперь есть две альтернативы для размещения первого атома третьего слоя: мы можем разместить его непосредственно над одним из атомов в первом слое (позиция A) или в одной из позиций C, соответствующих позициям, которые мы сделали не , используйте для атомов в первом или втором слоях (часть (c) на рисунке 12.6 «Плотноупакованные слои сфер»). Если мы выберем первое расположение и повторим узор в последующих слоях, положения атомов будут чередоваться от слоя к слою в узоре ABABAB…, в результате чего получится гексагональная структура с плотной упаковкой (ГПУ). Один из двух вариантов расположения атомов с плотной упаковкой. - наиболее эффективный способ упаковки сфер в решетку - в котором позиции атомов чередуются от слоя к слою по схеме ABABAB…. (часть (a) на рисунке 12.7 «Плотно упакованные структуры: hcp и ccp»).Если мы выберем второе расположение и будем повторять шаблон до бесконечности, позиции атомов будут чередоваться как ABCABC…, давая кубическую плотноупакованную структуру (ccp). Один из двух вариантов расположения плотной упаковки - наиболее эффективный способ упаковки сфер в решетка, в которой позиции атомов меняются от слоя к слою по схеме ABCABC…. (часть (b) на рисунке 12.7 «Плотно упакованные структуры: hcp и ccp»). Поскольку структура ccp содержит гексагонально упакованные слои, она не выглядит особенно кубической.Однако, как показано в части (b) на рисунке 12.7 «Плотноупакованные структуры: ГПУ и ЦПУ», простое вращение структуры показывает ее кубическую природу, которая идентична структуре ГЦК. Структуры hcp и ccp различаются только способом наложения слоев. Обе структуры имеют общую эффективность упаковки 74%, и в обеих каждый атом имеет 12 ближайших соседей (6 в одной плоскости плюс 3 в каждой из плоскостей непосредственно выше и ниже).

Рисунок 12.7 Плотно упакованные структуры: hcp и ccp

На рисунках (а) показан вид в разобранном виде, вид сбоку и вид сверху конструкции ГПУ.Простая шестиугольная элементарная ячейка очерчена на видах сбоку и сверху. Обратите внимание на сходство с гексагональной элементарной ячейкой, показанной на рисунке 12.4 «Общие характеристики семи основных элементарных ячеек». Структура ccp на (b) показана в разобранном виде, на виде сбоку и в повернутом виде. Повернутое изображение подчеркивает ГЦК-природу элементарной ячейки (выделена). Линия, соединяющая атомы в первом и четвертом слоях структуры ccp, является диагональю тела куба.

Таблица 12.1 «Свойства обычных структур металлов» сравнивает эффективность упаковки и количество ближайших соседей для различных кубических структур и структур с плотной упаковкой; число ближайших соседей называется координационным числом. Число ближайших соседей в твердой структуре. Большинство металлов имеют ГПУ-, ГПУ- или ОЦК-структуры, хотя некоторые металлы демонстрируют как ГПУ-, так и ГПУ-структуры, в зависимости от температуры и давления.

Таблица 12.1 Свойства обычных структур металлов

Структура Процент пространства, занятого атомами Координационный номер
простая кубическая 52 6
объемно-кубическая 68 8
шестигранник плотно упакованный 74 12
кубический плотноупакованный (идентичен гранецентрированному кубу) 74 12

Сводка

Наименьшей повторяющейся единицей кристаллической решетки является элементарная ячейка .Простая кубическая элементарная ячейка содержит только восемь атомов, молекул или ионов в углах куба. Объемно-центрированная кубическая (ОЦК) элементарная ячейка содержит один дополнительный компонент в центре куба. Гранецентрированная кубическая (ГЦК) элементарная ячейка содержит компонент в центре каждой грани в дополнение к компонентам в углах куба. Простые кубические и ОЦК-схемы заполняют атомами только 52% и 68% доступного пространства соответственно. Гексагональная плотноупакованная (ГПУ) структура имеет повторяющуюся структуру ABABAB…, а кубическая плотноупакованная (ГПУ) структура имеет повторяющуюся структуру ABCABC…; последняя идентична ГЦК решетке.Компоновки ГПУ и ЦПУ заполняют 74% доступного пространства и имеют координационное число из 12 для каждого атома в решетке, число ближайших соседей. Простая кубическая и ОЦК-решетки имеют координационные числа 6 и 8 соответственно.

Ключевые вынос

  • Кристаллическое твердое тело может быть представлено его элементарной ячейкой, которая представляет собой наименьшую идентичную единицу, которая, будучи сложена вместе, дает характерную трехмерную структуру.

Концептуальные проблемы

  1. Почему допустимо представлять структуру кристаллического твердого тела структурой его элементарной ячейки? Каковы наиболее важные ограничения при выборе элементарной ячейки?

  2. Все структуры элементарных ячеек имеют шесть сторон.Могут ли кристаллы твердого тела иметь более шести сторон? Поясните свой ответ.

  3. Объясните, как интенсивные свойства материала отражаются в элементарной ячейке. Все ли свойства объемного материала такие же, как у его элементарной ячейки? Поясните свой ответ.

  4. Экспериментально измеренная плотность объемного материала на выше , чем ожидалось, исходя из структуры чистого материала.Предложите два объяснения этому наблюдению.

  5. Экспериментально определенная плотность материала на ниже, чем на , чем ожидалось, исходя из расположения атомов в элементарной ячейке, формулы массы и размера атомов. Какой вывод (-ы) вы можете сделать о материале?

  6. Только один элемент (полоний) кристаллизуется с простой кубической элементарной ячейкой.Почему полоний - единственный пример элемента с такой структурой?

  7. Что означает термин «координационное число » в структуре твердого тела? Как координационное число зависит от структуры металла?

  8. Расположите три типа кубических элементарных ячеек в порядке увеличения эффективности упаковки.В чем разница в эффективности упаковки между структурой hcp и структурой ccp?

  9. Структура многих металлов зависит от давления и температуры. Какая структура - ОЦК или ГПУ - более вероятна в данном металле при очень высоких давлениях? Объясните свои рассуждения.

  10. Металл имеет две кристаллические фазы.Температура перехода , температура, при которой одна фаза превращается в другую, составляет 95 ° C при 1 атм и 135 ° C при 1000 атм. Нарисуйте фазовую диаграмму этого вещества. Известно, что металл имеет либо структуру ccp, либо простую кубическую структуру. Обозначьте регионы на схеме соответствующим образом и обоснуйте свой выбор для структуры каждой фазы.

Числовые задачи

  1. Металлический родий имеет элементарную ячейку ГЦК.Сколько атомов родия содержит каждая элементарная ячейка?

  2. Хром имеет структуру с двумя атомами на элементарную ячейку. Является ли структура этого металла простой кубической, ОЦК, ГЦК или ГПУ?

  3. Плотность никеля 8,908 г / см 3 .Если металлический радиус никеля составляет 125 мкм, какова структура металлического никеля?

  4. Плотность вольфрама 19,3 г / см 3 . Если металлический радиус вольфрама равен 139 пм, какова структура металлического вольфрама?

  5. Элемент имеет плотность 10.25 г / см 3 и радиус металла 136,3 мкм. Металл кристаллизуется в ОЦК решетке. Определите элемент.

  6. Проба инертного металла массой 21,64 г помещается в колбу, содержащую 12,00 мл воды; конечный объем 13,81 мл. Если длина края элементарной ячейки составляет 387 мкм, а радиус металла - 137 мкм, определите устройство упаковки и идентифицируйте элемент.

  7. Обнаружено, что образец щелочного металла с ОЦК-ячейкой имеет массу 1.000 г и объем 1.0298 см. 3 . Когда металл реагирует с избытком воды, в результате реакции образуется 539,29 мл газообразного водорода при 0,980 атм и 23 ° C. Определите металл, определите размеры элементарной ячейки и укажите приблизительный размер атома в пикометрах.

  8. Образец щелочноземельного металла с ОЦК-ячейкой имеет массу 5.000 г и объем 1,392 см. 3 . Для полной реакции с газообразным хлором требуется 848,3 мл газообразного хлора при 1,050 атм и 25 ° C. Определите металл, определите размеры элементарной ячейки и укажите приблизительный размер атома в пикометрах.

  9. Литий кристаллизуется в ОЦК-структуре с длиной ребра 3.509 Å. Рассчитайте его плотность. Каков приблизительный металлический радиус лития в пикометрах?

  10. Ванадий используется при производстве нержавеющей ванадиевой стали. Образует кристаллы с ОЦК с плотностью 6,11 г / см 3 при 18,7 ° C. Какова длина края элементарной ячейки? Каков приблизительный металлический радиус ванадия в пикометрах?

  11. Простая кубическая ячейка содержит один атом металла с металлическим радиусом 100 мкм.

    1. Определите объем атома (ов), содержащихся в одной элементарной ячейке [объем сферы = (43) πr3].
    2. Какова длина одного края элементарной ячейки? (Подсказка: между атомами нет пустого пространства.)
    3. Рассчитайте объем элементарной ячейки.
    4. Определите эффективность упаковки для этой конструкции.
    5. Используйте шаги из Задачи 11, чтобы вычислить эффективность упаковки для элементарной ОЦК-ячейки с металлическим радиусом 1.00 Å.

ответы

  1. натрий, край элементарной ячейки = 428 мкм, r = 185 мкм

  2. d = 0.5335 г / см 3 , r = 151,9 пм

.

Смотрите также