Как штрихуется металл на разрезах и сечениях


Штриховка в разрезах и сечениях (по ГОСТ 3455-46)

Штриховка в разрезах и сечениях выполняется в виде парал­лельных прямых линий, проводимых под углом 45° к осевой линии или линии контура, принимаемой в качестве основной. Наклон линий может быть как влево, так и вправо; но для всех разрезов и сечений, отно­сящихся к одной и той же детали, следует выполнять штриховку с на­клоном линий в одну и ту же сторону.

П p и м e ч а н и е. Толщина линий штриховки — согласно ГОСТ 3456-46.

При штриховке в разрезах и сечениях надлежит применять сле­дующие условные обозначения:

 

    Примеры применения и сочетания условных обозначений см. на фиг. 45, 50, 51 и 52.

    П p и м e ч а н и я.

    1. Указанные выше условные обозначения лишь в общих чертах определяют тот или иной материал; все необходимые данные относительно материалов должны быть помещены в спецификациях, ведомостях и т. п.

    2. Прочие материалы можно указывать в разрезах и сечениях штриховкой по типу „Металлы" с пояснительной надписью непосредственно у заштрихованной поверх­ности (фиг. 51).

    3. Металлические прокладки и заливки допускается указывать в разрезах и сече­ниях, помимо штриховки в сетку, также штриховкой по типу „Металлы".

    4.  Допускаются следующие варианты штриховки:

    На одном и том же чертеже штриховка должна выполняться либо согласно ука­занным вариантам, либо согласно условным обозначениям п. 2.

    Условные обозначения дерева и земли, равно как и кружки в обо­значении бетона, выполняются от руки. Также от руки может выпол­няться обозначение стекла.

    Условные обозначения дерева и земли, равно как и кружки в обо­значении бетона, выполняются от руки. Также от руки может выпол­няться обозначение стекла.

    При стыке двух поверхностей в разрезе наклон линий штриховки берётся для одной поверхности вправо, для другой влево — „встречная штриховка" (фиг. 45). Для материалов из группы „Пластические массы, кожа, резина, прокладки, набивки, заливки" в этом случае может приме­няться штриховка типа „Металлы" с пояснительной надписью на чертеже.

    Если две соприкасающиеся поверхности являются в то же время смежными с третьей поверхностью, то разнообразить штриховку следует или изменением расстояний между линиями штриховки, не меняя угла наклона, который во всех случаях должен сохраняться равным 45°, или сдвигом линий штриховки одной поверхности по отношению к другой при одинаковом расстоянии между линиями штриховки (фиг. 46 и 47).

    Узкие площади штриховки, ширина которых на чертеже равна или менее 2 мм, могут быть залиты сплошь, если от этого не пострадает ясность чертежа. В местах соприкосновения залитых поверхностей следует оставлять просветы (фиг. 48 и 49).


    В тех случаях, когда приходится иметь дело с большими площадями штриховки каменной клад­ки или бетонного массива, следует ограничиваться штриховкой лишь у контура (фиг. 50).


    Штриховка наложенных сечений выпол­няется с обычным наклоном к осевой линии или к линии контура, принимаемой в качестве основ­ной (фиг. 53). Штриховка вынесенных сечений выполняется с обычным наклоном (45°) к линии сечения (фиг. 54).

      При изображении в разрезе пакета листов роторов, якорей, транс­форматоров, статоров и дросселей допускается штриховка по типу фиг. 55.

       

        Исследования - Металлы

        НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы УКАЗАТЕЛЬ

        ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕРИАЛОВ

        Райан В. 2001- 2019

        Видео на YouTube - Знакомство с черными и цветными металлами

        ЧЕРНЫЕ И ЦВЕТНЫЕ МЕТАЛЛЫ

        При попытке реализовать проект, основанный на стойких материалах вы должны рассматривать металлы как часть своего исследования.Большой выбор металлов существуют, и их можно разделить на две категории: черные и цветные металлы. Эти металлы можно использовать для создания / производства столь же большого диапазона Предметы. Изучите свойства материалов ниже, вы можете обнаружить, что они полезны для вашего проекта. Возможно, вам потребуется дальнейшее исследование металлов.

        ФАЙЛ PDF - НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ ПЕЧАТИ НА ОСНОВЕ ТАБЛИЦЫ НИЖЕ

        ЧЕРНЫЕ МЕТАЛЛЫ - Металлы, содержащие железо.

        ЦВЕТНЫЕ МЕТАЛЛЫ - Металлы, не содержащие железа

        НЕКОТОРЫЕ ЧЕРНЫЕ МЕТАЛЛЫ И СВОЙСТВА

        НАИМЕНОВАНИЕ

        СПЛАВ

        СВОЙСТВА

        ИСПОЛЬЗУЕТ

        Низкоуглеродистая сталь

        Углерод 0.1 - 0,3%

        Железо 99,9 - 99,7%

        Жесткий. Высоко предел прочности. Может быть закален. Очень легко ржавеет. Наиболее распространенные металл, используемый в школьных мастерских. Используется в общих металлических изделиях и инженерия.
        Углеродистая сталь

        Углерод 0,6 - 1,4%

        Утюг 99.4 - 98,6%

        Жесткий. Возможно закаленный и закаленный. Режущие инструменты например дрели.
        нержавеющая сталь сталь Железо, никель и хром. Прочный, стойкий ржавчина и пятна. Столовые приборы медицинские инструменты.
        Чугун

        Углерод 2-6%

        Железо 98-94%

        Сильный, но хрупкий.Прочность на сжатие очень высокая. Отливки, крышки люков, двигатели.
        Кованое железо Почти 100% железо Волокнистый, жесткий, пластичный, устойчивый к ржавчине. Ворота декоративные и перила. Сегодня мало используется.

        НЕКОТОРЫЕ НЕ ЧЕРНЫЕ МЕТАЛЛЫ И СВОЙСТВА

        НАИМЕНОВАНИЕ

        ЦВЕТ

        СПЛАВ;

        СВОЙСТВА

        ИСПОЛЬЗУЕТ

        Алюминий Светло-серый

        Алюминий 95%

        Медь 4%

        Марганец 1%

        Пластичный, мягкий, податливая, машинки хорошо.Очень легкий. Оконные рамы, самолет, посуда.
        Медь Красновато-коричневый Не сплав Пластичный, может быть прибили в форму. Проводит электричество и тепло. Электрооборудование проводка, трубки, чайники, чаши, трубы.
        Латунь Желтый Смесь медь и цинк 65% - наиболее распространенное соотношение 35%. Hard. Броски и машинки ну. Потускнение поверхности. Проводит электричество. Запчасти для электрическая арматура, украшения.
        Серебро Беловато-серый в основном серебро но сплавлен с медью для получения чистого серебра. Дуктильный, Ковкий, припой, устойчив к коррозии. Ювелирные изделия, припой, украшения.
        Свинец Голубовато-серый Не сплав. Мягкий, тяжелый, пластичный, под давлением теряет форму. Припои, трубы, батареи, кровля.
        .

        Simple English Wikipedia, бесплатная энциклопедия

        Некоторые химические элементы называются металлами . Они являются большинством элементов периодической таблицы. Эти элементы обычно обладают следующими свойствами:

        1. Они могут проводить электричество и тепло.
        2. Их легко сформировать.
        3. У них блестящий вид.
        4. Они имеют высокую температуру плавления.

        Большинство металлов остаются твердыми при комнатной температуре, но это не обязательно.Ртуть жидкая. Сплавы - это смеси, в которых хотя бы одна часть смеси представляет собой металл. Примеры металлов: алюминий, медь, железо, олово, золото, свинец, серебро, титан, уран и цинк. Хорошо известные сплавы включают бронзу и сталь.

        Изучение металлов называется металлургией.

        Признаки сходства металлов (свойства металлов) [изменить | изменить источник]

        Большинство металлов твердые, блестящие, они кажутся тяжелыми и плавятся только при очень высоких температурах.Куски металла издают звон колокольчика при ударе чего-то тяжелого (они звонкие). Тепло и электричество могут легко проходить через металл (он проводящий). Кусок металла можно разбить на тонкий лист (он ковкий) или растянуть на тонкую проволоку (он пластичный). Металл трудно разорвать (у него высокая прочность на разрыв) или разбить (у него высокая прочность на сжатие). Если надавить на длинный тонкий кусок металла, он согнется, а не сломается (он эластичный). За исключением цезия, меди и золота, металлы имеют нейтральный серебристый цвет.

        Не все металлы обладают этими свойствами. Ртуть, например, жидкая при комнатной температуре, свинец очень мягкий, а тепло и электричество не проходят через железо так, как через медь.

        Мост в России металлический, вероятно, железный или стальной.

        Металлы очень полезны людям. Их используют для изготовления инструментов, потому что они могут быть прочными и легко поддающимися обработке. Из железа и стали строили мосты, здания или корабли.

        Некоторые металлы используются для изготовления таких предметов, как монеты, потому что они твердые и не изнашиваются быстро.Например, медь (блестящая и красного цвета), алюминий (блестящая и белая), золото (желтая и блестящая), а также серебро и никель (также белые и блестящие).

        Некоторые металлы, например сталь, можно делать острыми и оставаться острыми, поэтому их можно использовать для изготовления ножей, топоров или бритв.

        Редкие металлы с высокой стоимостью, такие как золото, серебро и платина, часто используются для изготовления ювелирных изделий. Металлы также используются для изготовления крепежа и шурупов. Кастрюли, используемые для приготовления пищи, могут быть сделаны из меди, алюминия, стали или железа.Свинец очень тяжелый и плотный, и его можно использовать в качестве балласта на лодках, чтобы не допустить их опрокидывания или защитить людей от ионизирующего излучения.

        Многие изделия, сделанные из металлов, на самом деле могут быть изготовлены из смесей по крайней мере одного металла с другими металлами или с неметаллами. Эти смеси называются сплавами. Некоторые распространенные сплавы:

        Люди впервые начали делать вещи из металла более 9000 лет назад, когда они обнаружили, как получать медь из [] руды. Затем они научились делать более твердый сплав - бронзу, добавляя к ней олово.Около 3000 лет назад они открыли железо. Добавляя небольшое количество углерода в железо, они обнаружили, что из них можно получить особенно полезный сплав - сталь.

        В химии металл - это слово, обозначающее группу химических элементов, обладающих определенными свойствами. Атомы металла легко теряют электрон и становятся положительными ионами или катионами. Таким образом, металлы не похожи на два других вида элементов - неметаллы и металлоиды. Большинство элементов периодической таблицы - металлы.

        В периодической таблице мы можем провести зигзагообразную линию от элемента бора (символ B) до элемента полония (символ Po). Элементы, через которые проходит эта линия, - это металлоиды. Элементы, расположенные выше и справа от этой линии, являются неметаллами. Остальные элементы - это металлы.

        Большинство свойств металлов обусловлено тем, что атомы в металле не очень крепко держатся за свои электроны. Каждый атом отделен от других тонким слоем валентных электронов.

        Однако некоторые металлы отличаются. Примером может служить металлический натрий. Он мягкий, плавится при низкой температуре и настолько легкий, что плавает на воде. Однако людям не следует пробовать это, потому что еще одно свойство натрия состоит в том, что он взрывается при соприкосновении с водой.

        Большинство металлов химически стабильны и не вступают в реакцию легко, но некоторые реагируют. Реактивными являются щелочные металлы, такие как натрий (символ Na) и щелочноземельные металлы, такие как кальций (символ Ca). Когда металлы действительно вступают в реакцию, они часто реагируют с кислородом.Оксиды металлов являются основными. Оксиды неметаллов кислые.

        Соединения, в которых атомы металлов соединены с другими атомами, образуя молекулы, вероятно, являются наиболее распространенными веществами на Земле. Например, поваренная соль - это соединение натрия.

        Кусок чистой меди, найденной как самородная медь

        Считается, что использование металлов отличает людей от животных. До того, как стали использовать металлы, люди делали инструменты из камня, дерева и костей животных. Сейчас это называется каменным веком.

        Никто не знает, когда был найден и использован первый металл. Вероятно, это была так называемая самородная медь, которую иногда находят большими кусками на земле. Люди научились делать из него медные инструменты и другие вещи, хотя для металла он довольно мягкий. Они научились плавке, чтобы получать медь из обычных руд. Когда медь плавили на огне, люди научились делать сплав под названием бронза, который намного тверже и прочнее меди. Из бронзы делали ножи и оружие.Это время в истории человечества примерно после 3300 г. до н.э. часто называют бронзовым веком, то есть временем бронзовых инструментов и оружия.

        Примерно в 1200 году до нашей эры некоторые люди научились делать железные орудия труда и оружие. Они были даже тверже и прочнее бронзы, и это было преимуществом на войне. Время железных инструментов и оружия теперь называется железным веком. . Металлы были очень важны в истории человечества и цивилизации. Железо и сталь сыграли важную роль в создании машин. Золото и серебро использовались в качестве денег, чтобы люди могли торговать, то есть обмениваться товарами и услугами на большие расстояния.

        В астрономии металл - это любой элемент, кроме водорода или гелия. Это потому, что эти два элемента (а иногда и литий) - единственные, которые образуются вне звезд. В небе спектрометр может видеть признаки металлов и показывать астроному металлы в звезде.

        В организме человека некоторые металлы являются важными питательными веществами, такими как железо, кобальт и цинк. Некоторые металлы могут быть безвредными, например рутений, серебро и индий. Некоторые металлы могут быть токсичными в больших количествах. Другие металлы, такие как кадмий, ртуть и свинец, очень ядовиты.Источники отравления металлами включают горнодобывающую промышленность, хвостохранилища, промышленные отходы, сельскохозяйственные стоки, профессиональные воздействия, краски и обработанную древесину.

        .

        определение штриховок по The Free Dictionary

        штриховок 1

        (hăch) n. 1.

        а. Отверстие, например, в палубе корабля, в крыше или полу здания или в самолете.

        б. Крышка для такого проема.

        г. Люк.

        2. Дверь в задней части автомобиля, открывающаяся вверх; хэтчбек.

        3. Шлюз.

        Идиома: вниз по люку Сленг

        Выпейте.Часто используется как тост.


        [среднеанглийский, small door , от древнеанглийского hæc, hæcc.]


        люк 2

        (хах)

        в. вылупился , люк , люк

        v. внутр.

        1. Для выхода из яйца или другой структуры, окружающей и защищающей эмбрион.

        2. Чтобы выйти из кокона или куколки.

        3. Вылезать из воды при превращении из водной личинки или куколки в крылатую форму, как поденка или ручейник.

        т. тр.

        1. Для получения (молодняка) из яйца или яиц.

        2. Чтобы вызвать (яйцо или яйца) произвести молодняк.

        3. Придумывать или создавать, особенно в секрете: вынашивать заговор с целью убийства.

        п. 1.

        а. Акт или случай вылупления из яйца или аналогичной конструкции.

        б. Акт или случай выхода из кокона или куколки.

        г. Акт или случай выхода из воды при превращении водной личинки или куколки в крылатую.

        2.

        а. Группа молодых организмов, особенно птиц, которые вылупляются одновременно; выводок.

        б. Группа взрослых насекомых, которые появляются одновременно.

        г. Группа крылатых насекомых, например поденок или ручейников, которые одновременно выходят из водоема.


        [Среднеанглийский hacchen, от древнеанглийского * hæccan.]


        hatch′er n.


        люк 3

        (гач) тр.в. штриховок , штриховок , штриховок

        Затенение путем рисования или травления тонких параллельных или пересекающихся линий.

        п.

        Тонкая линия, используемая при штриховке.


        [среднеанглийский hachen, для гравировки, вырезать , от старофранцузского hacher, hachier, , чтобы штриховать, разрезать ; см. хэш 1 .]

        Словарь английского языка American Heritage®, пятое издание. Авторские права © 2016 Издательская компания Houghton Mifflin Harcourt. Опубликовано Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

        вылупление

        (hæt 9) vb

        1. (зоология) для того, чтобы (птенцы различных животных, особенно птиц) выходили из яйца или (молодых птиц и т. Д.) Выходили из яйца

        2. (зоология), чтобы заставить (яйца) разбиться и высвободить полностью развившееся молодняк или (яйца), чтобы разбить и выпустить молодое животное в пределах

        3. ( tr ), чтобы придумать или придумать (схему, сюжет и т.д.)

        n

        4. акт или процесс вылупления

        5. (зоология) группа только что вылупившихся животных

        [C13: германского происхождения; сравните средневерхненемецкий hecken для спаривания (используется для птиц), шведский häcka для вылупления, датский hække ]

        ˈhatchable adj

        ˈhatcher n

        ) n

        1. (морские термины) покрытие для люка

        2. (морские термины)

        б. дверь в самолет или космический корабль

        3. (автомобильная техника) неформальный сокращение для хэтчбека

        4. (архитектура) Также называется: служебный люк отверстие в стене между кухней и столовой

        5. (Архитектура) нижняя половина разделенной двери

        6. (Машиностроение) шлюз или раздвижные ворота в плотине, дамбе или плотине

        7. вниз через люк сленг (используется как тост) выпей!

        8. под палубой

        9. (морские термины) под палубой

        10. вне поля зрения

        [древнеанглийский hæcc; относится к средневерхненемецкому heck, голландскому hek gate]


        hatch

        (hætʃ) vb (Art Terms) art для отметки (фигуры, тени и т. Д.) Тонкими параллельными или перекрещенными линиями для обозначения затенения.Сравните hachure

        [C15: от старофранцузского hacher до рубить, от hache топорик]

        штриховка n

        Словарь английского языка Коллинза - полный и полный, 12-е издание 2014 © HarperCollins Publishers 1991, 1994, 1998 , 2000, 2003, 2006, 2007, 2009, 2011, 2014

        люк 1

        (hætʃ)

        Вт

        1. для выведения молодняка из (яйца) при высиживании или инкубации.

        2. производить; изобретать; сюжет.

        в.и.

        3. для вылупления.

        4. на вывод.

        п.

        5. акт вылупления.

        6. то, что вылупилось, как выводок.

        [1200–50; Среднеанглийский hacchen; сродни средневерхненемецкому хекен до вылупления]

        хатч'а • бле, прил.

        хэтчъа • биль • ты, н.

        люк, н.

        люк 2

        (hætʃ)

        н.

        1. а. Также называется люком . Отверстие в палубе судна, в полу или крыше здания, используемое в качестве прохода.

        г. крышка над таким отверстием.

        2. проем или дверь в самолете.

        3. нижняя половина разделенной двери.

        4. небольшая дверца, решетчатый проем или прилавок для обслуживания в стене или прикрепленный к стене.

        Идиомы:

        вниз по люку, (используется как тост.)

        [до 1100; Среднеанглийский hacche, Древнеанглийский hæcc решетка, люк, полуторка; сродни средн голландскому hecke ворота, перила]

        люк 3

        (hætʃ)

        v.т.

        1. разметить линиями, особенно. близко расположенные параллельные линии, как для штриховки на рисунке или гравировке.

        п.

        2. штриховая линия на рисунке или гравировке.

        [1470–80; ранее hache hacher на разделку, производная от hache ax. См. Топор]

        Random House Словарь колледжа Кернермана Вебстера © 2010 K Dictionaries Ltd. Авторские права 2005, 1997, 1991, Random House, Inc. Все права защищены.

        люк

        • минный люк - Первый вид деревянного капота над люком, легко снимаемый.
        • стаи - происходит от французского couver для того, чтобы сидеть на яйцах ("накрывать" их), чтобы вылупить их.
        • вниз по люку - Питьевой тост морского происхождения.
        • люк - Нижняя половина разделенной двери.

        Словарь мелочей Farlex. © 2012 Farlex, Inc. Все права защищены.

        люк

        Отверстие в палубе судна для доступа в грузовые трюмы.

        Словарь военных и смежных терминов. Министерство обороны США, 2005 г.

        Вылупить

        выводок молодняка; кладка яиц - Уилкс.

        Примеры: вылупление яиц; поденок 1894 г .; of time, 1597.

        Словарь собирательных существительных и групповых терминов. Copyright 2008 The Gale Group, Inc. Все права защищены.

        штриховка


        Причастие прошедшего времени: штриховка
        Герундий: штриховка

        Императивный он / она / оно выводится выводится выводится выводится

        9047 9047 9047 9047
        Preterite
        Preterite
        4 904 он / она / она вылупились
        мы вылупились
        вы вылупились
        они вылупились
        9 0472
        настоящее время непрерывное
        я высиживаю
        вы выводите
        он / она выводит
        мы выводим
        вы выводите
        они выводят
        4 Я вылупился вы вылупились он / она / она вылупились мы вылупились вы вылупились они вылупились 2 9049
        Я выводил
        вы выводили
        он / она / она выводил
        мы выводили
        вы выводили
        вы выводили
        Past Perfect
        Я вылупился
        у вас вылупился
        он / она / она вылупились
        мы вылупились
        вы вылупились
        они вылупились
        вы вылупитесь
        он / она / она вылупится
        мы вылупимся
        вы вылупитесь
        они вылупятся
        идеально 9047 9047 Будущее будет вылупились
        вы вылупились
        он / она / она вылупится
        мы вылупимся
        вы вылупитесь
        они вылупятся 75 75
        Future Continuous
        Я буду вылупливать
        вы будете вылуплять 904 75
        он / она / она будет вылупляться
        мы будем вылупливать
        вы будете вылупливать
        они будут вылупляться
        9047 вылупили
        Present Perfect Continuous
        вы вылупили
        он / она / она вылупили
        мы вылупили
        вы вылупили
        они вылупили 75 вы будете вылупляться
        Future Perfect Continuous
        Я буду выводить
        вы будете выводить
        он / она будет выводить
        мы будем выводить
        они будут вылупляться
        Past Perfect Continuous
        Я вылуплял
        вы выводили
        он / она / она вылуплялись
        мы вылупляли
        вы выводили
        они вылупились
        условно
        я бы вылупился
        вы бы вылупились
        он / она / он вылупится
        ch
        вылупился бы
        вылупился бы
        Прошлый условный
        Я бы вылупился
        вы бы вылупились
        он / она вылупились бы
        вы бы вылупились
        они бы имели h atched

        Таблицы английских глаголов Коллинза © HarperCollins Publishers, 2011,

        .

        Кластеризация K-средних: алгоритм, приложения, методы оценки и недостатки | Автор: Имад Даббура.

        Кластеризация - один из наиболее распространенных методов исследовательского анализа данных, используемых для получения интуитивного представления о структуре данных. Его можно определить как задачу идентификации подгрупп в данных, при которой точки данных в одной подгруппе (кластере) очень похожи, а точки данных в разных кластерах сильно различаются. Другими словами, мы пытаемся найти однородные подгруппы в данных, чтобы точки данных в каждом кластере были как можно более похожими в соответствии с мерой сходства, например расстоянием на основе евклида или расстоянием на основе корреляции.Решение о том, какую меру подобия использовать, зависит от приложения.

        Кластерный анализ может быть выполнен на основе функций, когда мы пытаемся найти подгруппы образцов на основе функций или на основе образцов, где мы пытаемся найти подгруппы функций на основе образцов. Здесь мы рассмотрим кластеризацию на основе функций. Кластеризация используется при сегментации рынка; где мы пытаемся найти клиентов, похожих друг на друга, будь то поведение или атрибуты, сегментация / сжатие изображений; где мы пытаемся группировать похожие регионы вместе, кластеризацию документов по темам и т. д.

        В отличие от обучения с учителем, кластеризация считается методом обучения без учителя, поскольку у нас нет достоверных данных для сравнения результатов алгоритма кластеризации с истинными метками для оценки его производительности. Мы только хотим попытаться исследовать структуру данных, сгруппировав точки данных в отдельные подгруппы.

        В этом посте мы рассмотрим только Kmeans , который считается одним из наиболее часто используемых алгоритмов кластеризации из-за своей простоты.

        Алгоритм Kmeans - это итеративный алгоритм, который пытается разделить набор данных на K заранее определенных отдельных неперекрывающихся подгрупп (кластеров), где каждая точка данных принадлежит только одной группе . Он пытается сделать точки данных внутри кластера как можно более похожими, одновременно сохраняя кластеры как можно более разными (далеко). Он назначает точки данных кластеру таким образом, чтобы сумма квадратов расстояния между точками данных и центроидом кластера (среднее арифметическое всех точек данных, принадлежащих этому кластеру) была минимальной.Чем меньше вариаций внутри кластеров, тем более однородные (похожие) точки данных находятся в одном кластере.

        Алгоритм kmeans работает следующим образом:

        1. Укажите количество кластеров K .
        2. Инициализируйте центроиды, сначала перетасовывая набор данных, а затем случайным образом выбирая K точек данных для центроидов без замены.
        3. Продолжайте повторять до тех пор, пока центроиды не останутся без изменений. то есть назначение точек данных кластерам не меняется.
        • Вычислите сумму квадрата расстояния между точками данных и всеми центроидами.
        • Назначьте каждую точку данных ближайшему кластеру (центроиду).
        • Вычислите центроиды для кластеров, взяв среднее значение всех точек данных, принадлежащих каждому кластеру.

        Подход kmeans для решения проблемы называется Максимизация ожидания . Шаг E - это присвоение точек данных ближайшему кластеру. M-шаг вычисляет центроид каждого кластера.Ниже приводится описание того, как мы можем решить это математически (не стесняйтесь его пропустить).

        Целевая функция:

        , где wik = 1 для точки данных xi, если она принадлежит кластеру k ; в противном случае wik = 0. Кроме того, μk - это центроид кластера xi.

        Это задача минимизации из двух частей. Сначала минимизируем J по сравнению с wik и лечить μk исправлено. Затем мы минимизируем J относительно μk и лечить wik исправлено. Технически говоря, мы различаем J w.r.t. сначала wik и обновите назначения кластера ( E-step ).Затем дифференцируем J по μk и повторно вычислить центроиды после присвоения кластеров из предыдущего шага ( M-этап ). Следовательно, E-step:

        Другими словами, назначьте точку данных xi ближайшему кластеру, судя по его сумме квадратов расстояния от центроида кластера.

        И M-шаг:

        Что означает пересчет центроида каждого кластера для отражения новых назначений.

        Здесь несколько вещей, на которые следует обратить внимание:

        • Поскольку алгоритмы кластеризации, включая k-среднее, используют измерения на основе расстояния для определения сходства между точками данных, рекомендуется стандартизировать данные, чтобы среднее значение было равно нулю, а стандартное отклонение - единице, поскольку почти всегда объекты в любом наборе данных будут иметь разные единицы измерения, такие как возраст и доход.
        • Учитывая итеративный характер kmeans и случайную инициализацию центроидов в начале алгоритма, разные инициализации могут привести к разным кластерам, поскольку алгоритм kmeans может застрять в локальном оптимуме и может не сходиться к глобальному оптимуму . Поэтому рекомендуется запускать алгоритм, используя разные инициализации центроидов, и выбирать результаты прогона, которые дали меньшую сумму квадратов расстояния.
        • Назначение примеров не меняется - это то же самое, что и отсутствие изменений в вариациях внутри кластера:

        Мы будем использовать простую реализацию k-средних здесь, чтобы просто проиллюстрировать некоторые концепции.Затем мы будем использовать реализацию sklearn , которая более эффективно позаботится о многих вещах за нас.

        алгоритм kmeans очень популярен и используется в различных приложениях, таких как сегментация рынка, кластеризация документов, сегментация изображений и сжатие изображений и т. Д. Обычно цель кластерного анализа:

        1. Получить значимое интуитивное понимание структура данных, с которыми мы имеем дело.
        2. Кластер, затем спрогнозируйте, где будут построены разные модели для разных подгрупп, если мы полагаем, что поведение разных подгрупп сильно варьируется.Примером этого является объединение пациентов в разные подгруппы и построение модели для каждой подгруппы, чтобы предсказать вероятность риска сердечного приступа.

        В этом посте мы применим кластеризацию к двум случаям:

        • Сегментация извержений гейзера (набор данных 2D).
        • Сжатие изображения.

        Сначала мы реализуем алгоритм kmeans в наборе данных 2D и посмотрим, как он работает. Набор данных содержит 272 наблюдения и 2 функции. Данные охватывают время ожидания между извержениями и продолжительность извержения гейзера Old Faithful в национальном парке Йеллоустоун, штат Вайоминг, США.Мы попытаемся найти подгруппы K в точках данных и сгруппировать их соответственно. Ниже приводится описание характеристик:

        • извержений (плавающих): Время извержения в минутах.
        • ожидание (int): время ожидания до следующего извержения.

        Давайте сначала построим график данных:

        Мы будем использовать эти данные, потому что их легко построить и визуально определить кластеры, поскольку это двухмерный набор данных. Очевидно, что у нас 2 кластера. Давайте сначала стандартизируем данные и запустим алгоритм kmeans для стандартизованных данных с K = 2.

        На приведенном выше графике показана диаграмма разброса данных, окрашенная кластером, к которому они принадлежат. В этом примере мы выбрали K = 2. Символ ‘*‘ - это центроид каждого кластера. Мы можем думать об этих двух кластерах как о гейзере, который ведет себя по-разному при разных сценариях.

        Далее мы покажем, что разные инициализации центроидов могут давать разные результаты. Я буду использовать 9 различных random_state , чтобы изменить инициализацию центроидов и построить график результатов.Название каждого графика будет суммой квадратов расстояния каждой инициализации.

        Кстати, этот набор данных считается очень простым и сходится менее чем за 10 итераций. Поэтому, чтобы увидеть влияние случайной инициализации на сходимость, я собираюсь использовать 3 итерации, чтобы проиллюстрировать концепцию. Однако в реальных приложениях наборы данных вовсе не такие чистые и красивые!

        Как видно из приведенного выше графика, мы получили только два разных способа кластеризации на основе разных инициализаций.Мы выбрали бы тот, у которого наименьшая сумма квадратов расстояния.

        В этой части мы реализуем kmeans для сжатия изображения. Изображение, над которым мы будем работать, имеет размер 396 x 396 x 3. Следовательно, для каждого местоположения пикселя у нас будет 3 8-битных целых числа, которые задают значения интенсивности красного, зеленого и синего цветов. Наша цель - уменьшить количество цветов до 30 и представить (сжать) фотографию, используя только эти 30 цветов. Чтобы выбрать, какие цвета использовать, мы будем использовать алгоритм kmeans для изображения и рассматривать каждый пиксель как точку данных.Это означает, что измените форму изображения с высоты x ширины x каналов на (высота * ширина) x канал, т.е. у нас будет 396 x 396 = 156 816 точек данных в 3-мерном пространстве, которые являются интенсивностью RGB. Это позволит нам представить изображение с использованием 30 центроидов для каждого пикселя и значительно уменьшит размер изображения в 6 раз. Исходный размер изображения был 396 x 396 x 24 = 3 763 584 бит; однако новое сжатое изображение будет иметь размер 30 x 24 + 396 x 396 x 4 = 627 984 бит. Огромная разница заключается в том, что мы будем использовать центроиды для поиска цветов пикселей, и это уменьшит размер каждого местоположения пикселя до 4-битного вместо 8-битного.

        С этого момента мы будем использовать sklearn реализацию kmeans. Здесь мало чего отметить:

        • n_init - это количество запусков kmeans с различной инициализацией центроида. Будет сообщен результат лучшего.
        • tol - метрика вариации внутри кластера, используемая для объявления сходимости.
        • По умолчанию init - k-means ++ , что должно дать лучшие результаты, чем просто случайная инициализация центроидов.

        Мы видим сравнение исходного изображения со сжатым. Сжатое изображение похоже на исходное, что означает, что мы можем сохранить большинство характеристик исходного изображения. При меньшем количестве кластеров степень сжатия будет выше за счет качества изображения. Кстати, этот метод сжатия изображений называется сжатие данных с потерями , потому что мы не можем восстановить исходное изображение из сжатого изображения.

        В отличие от обучения с учителем, при котором у нас есть достоверная информация для оценки производительности модели, кластерный анализ не имеет надежной метрики оценки, которую мы могли бы использовать для оценки результатов различных алгоритмов кластеризации. Более того, поскольку kmeans требует k в качестве входных данных и не извлекает его из данных, нет правильного ответа с точки зрения количества кластеров, которые мы должны иметь в любой проблеме. Иногда знание предметной области и интуиция могут помочь, но обычно это не так.В методологии кластерного прогнозирования мы можем оценить, насколько хорошо модели работают на основе различных кластеров K , поскольку кластеры используются в последующем моделировании.

        В этом посте мы рассмотрим две метрики, которые могут дать нам некоторую интуицию о k :

        • Метод изгиба
        • Анализ силуэта

        Метод изгиба дает нам представление о том, какой хороший номер k кластеров будет основываться на сумме квадратов расстояний (SSE) между точками данных и центроидами назначенных им кластеров.Мы выбираем k в том месте, где SSE начинает расплющиваться и образовывать изгиб. Мы воспользуемся набором данных гейзера и оценим SSE для различных значений k и посмотрим, где кривая может образовывать изгиб и сглаживаться.

        График выше показывает, что k = 2 - неплохой выбор. Иногда все еще трудно определить подходящее количество кластеров, потому что кривая монотонно убывает и может не показывать ни одного изгиба или имеет очевидную точку, где кривая начинает сглаживаться.

        Анализ силуэта можно использовать для определения степени разделения между кластерами. Для каждого образца:

        • Вычислите среднее расстояние от всех точек данных в одном кластере (ai).
        • Вычислить среднее расстояние от всех точек данных в ближайшем кластере (bi).
        • Вычислить коэффициент:

        Коэффициент может принимать значения в интервале [-1, 1].

        • Если 0 -> образец очень близок к соседним кластерам.
        • Это 1 -> образец далеко от соседних кластеров.
        • Это -1 -> выборка назначена неправильным кластерам.

        Следовательно, мы хотим, чтобы коэффициенты были как можно больше и близки к 1 для получения хороших кластеров. Мы снова будем использовать здесь набор данных гейзера, потому что дешевле выполнять анализ силуэтов, и на самом деле очевидно, что существует только две группы точек данных.

        .

        Смотрите также