Как сделать усеченный конус из металла


Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Иногда в ходе выполнения тех или иных хозяйственных работ мастер встаёт перед проблемой изготовления конуса – полного или усеченного. Это могут быть операции, скажем, с тонким листовым металлом, эластичным пластиком, обычной тканью или даже бумагой или картоном. А задачи встречаются самый разные – изготовление кожухов, переходников с одного диаметра на другой, козырьков или дефлекторов для дымохода или вентиляции, воронок для водостоков, самодельного абажура. А может быть даже просто маскарадного костюма для ребенка или поделок, заданных учителем труда на дом.

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Чтобы из плоского материала свернуть объёмную фигуру с заданными параметрами, необходимо вычертить развертку. А для этого требуется рассчитать математически и перенести графически необходимые точные размеры этой плоской фигуры. Как это делается – рассмотрим в настоящей публикации. Помогут нам в этом вопросе калькуляторы расчета размеров развертки конуса.

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Несколько слов о рассчитываемых параметрах

Понять принцип расчета будет несложно, разобравшись со следующей схемой:

Усеченный конус с определяющими размерами и его развёртка. Показан усеченный конус, но с полным - принцип не меняется, а расчеты  и построение становятся даже проще.Усеченный конус с определяющими размерами и его развёртка. Показан усеченный конус, но с полным — принцип не меняется, а расчеты  и построение становятся даже проще.

Итак, сам конус определяется радиусами оснований (нижней и верхней окружности) R1 и R2, и высотой Н. Понятно, что если конус не усеченный, то R2 просто равно нулю.

Буквой L обозначена длина боковой стороны (образующей) конуса. Она в некоторых случаях уже известна – например, требуется сделать конус по образцу или выкроить материал для обтяжки уже имеющегося каркаса. Но если она неизвестна – не беда, ее несложно рассчитать.

Справа показана развёртка. Она для усеченного конуса ограничена сектором кольца, образованного двумя дугами, внешней и внутренней, с радиусами Rb и Rs. Для полного конуса Rs также будет равен нулю. Хорошо видно, что Rb = Rs + L

Угловую длину сектора определяет центральный угол f, который в любом случае предстоит рассчитать.

Все расчеты займут буквально минуту, если воспользоваться предлагаемыми калькуляторами:

Шаг 1 – определение длины образующей L

(Если она уже известна – шаг пропускается)

Перейти к расчётам

Шаг 2 – определение радиусов внутренней и внешней дуги развертки

Радиусы рассчитываются поочередно – с выбором в соответствующем поле калькулятора.

Шаг 3 – определение величины центрального угла f

Перейти к расчётам

*  *  *  *  *  *  *

Итак, все данные имеются. Остается на листе бумаги циркулем провести две дуги рассчитанных радиусов. А затем из точки центра с помощью транспортира прочертить два луча под рассчитанным углом – они ограничат развертку по угловой длине.

Существуют и чисто геометрические методы построения довольно точной развертки конуса, без проведения расчётов. Один из них подробно описан в статье нашего портала «Как сделать абажур своими руками».

Усеченный конус | Superprof

Усеченный конус - это результат разрезания конуса плоскостью, параллельной основанию, и удаления части, содержащей вершину.

Высота - это отрезок прямой, соединяющий два основания перпендикулярно.

Радиусы - это радиусы их оснований.

Высота наклона - это минимально возможное расстояние между краями двух оснований.

Наклонная высота усеченного конуса получается путем применения теоремы Пифагора для заштрихованного треугольника:

Развертывание усеченного конуса

Боковая площадь усеченного конуса 9000

Площадь усеченного конуса

Объем усеченного конуса

Рассчитайте поперечную площадь, площадь поверхности и объем усеченного конуса радиусом 2 и 6 см и высотой 10 см.

.

Калькулятор конуса / усеченного конуса / усеченного конуса

Калькулятор Frustum (усеченного конуса)

Используйте форму ниже, чтобы ввести 3 значения, и будут показаны результаты остальных.

Я решил создать эту страницу, потому что знал высоту и ширину выреза в два круга для создания моих рук Бендера. Проблема была в том, что я не знал, как нарисовать узор. В конце концов я использовал Google Sketchup для создания 3D-изображения и импортировал его в Pepakura, распечатал плоский дизайн, приклеил / вырезал его на пену, а затем вырезал формы.Я решил, что должен быть способ рассчитать форму, чтобы я мог просто нарисовать ее и вырезать. Мне нужна была длина линии r , длина rH и c или степень A . Введите следующие 3 значения для результатов.
Пример с верхним отверстием диаметром 10 дюймов, нижним 12 дюймов и высотой 7,5 дюймов.

Оригинальный способ, нарисованный от руки, был найден на сайте homedistiller.org, но я хотел иметь возможность вычислить общую высоту, тогда я мог бы использовать циркуль, чтобы нарисовать ее на куске синтры / пены. В некоторых онлайн-калькуляторах есть некоторые формулы, но не все, что мне нужно. Затем я наткнулся на изображение выше и создал эту страницу, чтобы рассчитать все, что мне нужно.

1. Вы знаете, какой длины должна быть усеченная пирамида, какой ширины она должна быть у основания и какой ширины она должна быть на конце сопла. Нарисуйте основание усеченной кости. Усеченная часть - это часть конуса или конуса с отрубленной вершиной.Я отметил базу здесь буквой «А».

2. Под углом 90 градусов к середине основания «А» нарисуйте линию той длины, на которую вы хотите усыпить. Вверху этого, параллельно с буквой «А», нарисуйте конец усеченного конуса «В».

3. Проведите прямые линии от каждого конца «A» до соответствующего конца «B», но проводите линии до тех пор, пока они не встретятся. Вы рисуете конус / треугольник, из которого происходит усеченная пирамида.
4. Поместите заостренный конец циркуля на кончик конуса и проведите дугу наружу от одного конца буквы «А».Помните, что ваш компас должен быть такого же размера, как усеченная пирамида, которую вы делаете. Для наших приложений это довольно большой компас. Однако циркуль можно заменить обрывком веревки или куском более твердого материала с двумя просверленными в нем отверстиями: 1 там, где должна быть острая насадка, и 1, где идет карандаш. Эти замены не будут такими точными.

5. Нарисуйте аналогичную дугу наружу от «B» с той же стороны, с которой вы рисовали дугу на «A».

6. Теперь умножьте длину «A» на «пи».«Пи» - это бесконечное число, которое связывает радиус / диаметр круга с его длиной окружности. Для наших целей «пи» можно понимать как около 3,142.
E.G. Если основание моей усеченной кости составляет 200 мм в диаметре (т.е. длина буквы «А» составляет 200 мм), тогда окружность основания моей усеченной кости, умноженная на 3,142, будет 628 мм.
Хорошо, теперь у вас есть окружность. Допустим, это 628 мм. Разделите это число на произвольное число, скажем 20. Получается 31,4 мм.
Теперь установите компас на это расстояние, например.грамм. 31,4 мм. Теперь, начиная с того места, где начинается дуга, «пройдитесь» компасом по дуге 20 раз. Это даст вам базовую окружность пирамиды, измеренную на вашей дуге.
N.B. Чем больше произвольное число, на которое вы делите окружность, тем выше ваша точность (и тем боль в заднице).

7. Затем, измерив длину окружности дуги, проведите прямую линию от последней отметки до вершины конуса / треугольника.

8. Вот и все, выкройка усеченного конуса "C";

Как сделать свой компас:
.

Как нарисовать (усеченный) конус в УСТРОЙСТВЕ с помощью объекта «плоское твердое тело» - CHARGE

Решатель DEVICE в настоящее время не имеет библиотеки объектов, такой как оптические решатели, что может быть ограничением, если вы пытаетесь добавить сложную структуру в свой проект, например, усеченный конус. Хорошая новость заключается в том, что, используя плоскую твердую структуру, очень легко создавать сложные геометрические формы, такие как усеченный конус, с помощью среды сценария.

Плоский твердотельный объект - очень мощный инструмент для создания произвольной геометрии.В базе знаний Lumerical задокументированы свойства этого объекта на этой странице Структуры - плоское твердое тело. Вершины плоского твердого объекта можно редактировать с помощью команд сценария двумя способами: (i) указав вершины как массив ячеек или (ii) указав вершины как матрицу. Подробные примеры обоих подходов задокументированы на этой другой странице базы знаний Planar solid - пример сценария.

В этом посте я делюсь файлом сценария, который можно использовать для создания усеченного конуса в DEVICE.Изогнутая поверхность конуса разбита на несколько прямоугольных сегментов (см. Рисунок ниже). Это помогает нам идентифицировать все вершины, необходимые для создания поверхностей (верхняя и нижняя поверхности и прямоугольные грани на изогнутой поверхности). В качестве входных параметров скрипт принимает радиус (в микронах) верхней и нижней поверхностей и высоту конуса. Также он принимает количество сегментов в качестве входных данных. Чем больше количество сегментов, тем более гладкой станет криволинейная поверхность. Скрипт также можно использовать для создания конуса (не усеченного).Для этого просто выберите одно из значений радиуса очень маленьким (скажем, 1e-3 мкм или меньше).

planar_solid_example_truncated_cone.lsf (2,0 КБ)

.

Смотрите также