Как определить плотность металла в домашних условиях


Плотность и удельный вес металлов и их сплавов

Во всех сферах человеческой деятельности применяются изделия из металлов. Металлы в научном смысле представляют собой простые вещества, обладающие специфическими свойствами (металлическим блеском, ковкостью, высокой электропроводностью). В быту и на производстве часто используют их сплавы с другими элементами. Эти затвердевшие расплавы также обычно называют металлами.

Определение и использование плотности

Как известно, чтобы найти плотность вещества, его массу делят на объем. Плотность является физико-химической характеристикой вещества. Она постоянна. Материалы для промышленного производства должны соответствовать этому показателю. Для её обозначения принято использовать греческую букву ρ.

Плотность железа равна 7874 кг/м³, никеля — 8910 кг/м³, хрома — 7190 кг/м³, вольфрама — 19250 кг/м³. Конечно, это относится к твёрдым сплавам. В расплавленном состоянии веществам присущи другие характеристики.

В природе лишь некоторые металлы присутствуют в большом количестве. Удельный вес железа в земной коре 4,6%, алюминия — 8,9%, магния — 2,1%, титана — 0,63%. Металлы незаменимы в большинстве сфер человеческой деятельности. Их производство растёт год от года. Для удобства металлы разделены на группы.

Железо и его сплавы

Чёрными металлами принято называть стали и чугуны разных марок. Сплав железа и углерода считается сталью, если железа не менее 45%, а содержание углерода 0,1%—2,14%. Чугуны, соответственно, углерода содержат больше.

Для получения необходимых свойств сталям и сплавам их легируют (присаживают при переплаве легирующие добавки). Таким образом плавят заданные марки. Все марки металла строго соответствуют определённым техническим условиям. Свойства каждой марки регламентированы государственными стандартами.

В зависимости от состава плотность стали варьируется в диапазоне 7,6—8,8 (г/см³) в СГС или 7600—8800 (кг/м³) в СИ (это видно из таблицы 1). Конечно, сталь имеет сложную структуру, это не смесь различных веществ. Однако присутствие этих веществ и их соединений изменяют свойства, в частности, плотность. Поэтому самыми большими плотностями обладают быстрорежущие стали с высоким содержанием вольфрама.

Цветные металлы и их сплавы

Изделия из бронзы, латуни, меди, алюминия широко применяются на производстве:

  • Обычно бронзы это сплавы меди с оловом, алюминием, свинцом и бериллием. Однако в бронзовом веке, когда удельный вес бронзы в общей массе металлических изделий составлял почти 100%, это были сплавы медь — мышьяк.
  • Сплавы на основе цинка — латуни. В латуни может присутствовать олово, но его количество меньше, чем цинка. Чтобы получить сыпучую стружку, иногда добавляют свинец. Кроме ювелирных сплавов латуни и бронзы, они нужны для деталей машин и морских судов, скобяных изделий, пружин. Некоторые сорта применяют в авиации и ракетостроении.
  • Дюралюминий (дюраль) — сплав алюминия с медью (меди 4,4%) — это высокопрочный сплав. Главным образом применяется в авиации.
  • Титан по прочности превосходит многие марки стали. Одновременно он вдвое легче. Эти качества сделали его незаменимым в большинстве отраслей промышленности. А также он широко применяется в медицине (протезировании). Удельный вес титана в производстве летательных аппаратов достигает 70% от всего выплавляемого в мире. Около 15% титана идёт для химического машиностроения.
  • Серебро и золото — первые металлы, с которыми познакомился человек. За всю историю существования человечества эти металлы, по большей части, шли на ювелирные изделия. И в настоящее время тенденция сохраняется.
  • Вольфрам из-за высокой тугоплавкости незаменим в приборостроении. Большая плотность позволяет применять его, как защиту от радиации.
  • Никель и хром образуют нихром — жаропрочный пластичный сплав, очень долговечный и надёжный.

Различные марки сталей и чугунов, бронз и других металлов имеют разный химический состав и разную плотность. Плотности всех востребованных материалов измерены и систематизированы. Таблицы, содержащие эти данные доступны пользователям. С их помощью можно легко найти массу изделия заданной формы.

Определение массы изделия

Все современные справочные материалы, ГОСТ и технические условия предприятий скорректированы в соответствии с международной классификацией.

Пользуясь справочными таблицами плотностей различных материалов, легко определить их массу. Это особенно актуально, когда предметы тяжёлые или отсутствуют соответствующие весы. Для этого требуется знать их геометрические параметры. Чаще всего узнать требуется массу предмета в форме цилиндра, трубы или параллелепипеда:

  1. Металлические прутки имеют форму цилиндра. Зная диаметр и длину, легко узнать массу. Масса равна плотности, умноженной на объём. Находим объём предмета. Он получается умножением площади сечения на длину. Площадь круга, зная диаметр, определить несложно. Диаметр в квадрате умножается на 3,14 (число пи), делится на 4.
  2. Массу трубы получаем аналогично. При нахождении площади берём разницу между внешним и внутренним диаметром сечения.
  3. Чтобы определить массу листа, блюма, сляба или прутка прямоугольного сечения, определяем объём, перемножая длину, высоту и толщину. Умножаем на плотность из справочника.

При таких вычислениях всегда допускается маленькая погрешность, ведь формы не идеальны. На практике ей можно пренебречь. Производители металлоизделий разработали специальные калькуляторы вычисления массы для пользователей. Достаточно ввести уникальные размеры в соответствующие окна и получить результат.

Что такое удельный вес

Удельным весом называют плотность, умноженную на ускорение свободного падения (силу тяжести) или отношение веса тела к его объёму. Путать его с плотностью недопустимо. Однако часто это происходит из-за смешения понятий массы и веса. Вес тела, а следовательно и удельный вес, изменяется в зависимости от силы тяжести. Он не является постоянной величиной. В зависимости от места, где находится предмет, он имеет разные значения. Эта физическая величина будет разной даже в разных точках Земли. Ускорение свободного падения на экваторе больше, чем на полюсах. Масса и плотность постоянны.

К примеру, можно вычислить удельный вес серебра. На Земле эта величина будет составлять 10500 кг/м³ (плотность чистого металла). Умножив на 9,81м/с2 (сила тяжести), можно получить 103005 Н/м³. А на Луне 10500 кг/м³ умножается на 1,62м/с2 (сила тяжести на Луне). Результат уже другой — 17,01Н/м³. В кабине корабля, вращающегося вокруг Земли — невесомость, ускорение равно нулю. Следовательно, и вес любого материала здесь ноль.

Все значения будут разными. Самое большое значение будет в первом случае, потому что на Земле ускорение свободного падения имеет самое большое значение. В невесомости вещь не весит ничего. Плотность одного и того же материала в любом месте будет одинаковой. Она является константой.

Для того, чтобы составить таблицы удельного веса металлов на различных планетах (или в других условиях), необходимо знать ускорение свободного падения и плотность.

Перевозки изделий из металлов

В системе грузоперевозок задействовано такое понятие, как «объёмный вес». Если масса предмета в одном кубическом метре 167 кг, то такой вес считается физическим, а если меньше — объёмным. Например, масса куба стали углеродистой — 7750 кг. Другими словами, объёмный вес стали 7750 кг. Эти расчёты нужны, чтобы определить, какой объем займёт перевозимый груз.

Однако в зависимости от того, какие металлические изделия перевозятся, объем будет меняться. Предположим, что есть несколько различных метизов одной и той же марки стали. По идее, они обладают одинаковой плотностью. Однако слитки, крупносортные изделия и бунты проволоки обладают различным объёмом, а следовательно, при их перевозке займут больше или меньше места на транспорте. Таким образом, они обладают разным объёмным весом. При любых условиях кубометр стали больше 167 кг, следовательно, его не назовёшь объёмным.

Как определить плотность металла - Канадский институт охраны природы (CCI) Примечания 9/10

Введение

Плотность объекта - это масса объекта, деленная на его объем. Плотность является характеристикой материала, из которого изготовлен объект, и ее значение может помочь идентифицировать материал.

За исключением объектов простой формы, напрямую определить объем сложно. Простой способ определить плотность металлического объекта - взвесить его в воздухе, а затем снова взвесить, когда он будет погружен в жидкость, как описано в разделе «Наука, лежащая в основе измерений плотности».Вода - самая удобная жидкость для использования, но если объект нельзя погрузить в воду, можно использовать органические растворители, такие как этанол или ацетон. Плотность объекта можно рассчитать по двум измерениям веса и плотности жидкости.

При правильном балансе и контейнере подходящего размера этот метод можно использовать для различных объектов: больших и малых, металлических или неметаллических. Этот метод работает для сложных форм, даже для объектов с отверстиями, пока жидкость может проникать и заполнять отверстия.После того, как плотность определена, ее можно сравнить с плотностями известных материалов, чтобы уточнить, из чего может быть сделан объект.

В этом примечании описывается процедура и необходимые материалы для определения плотности металлического объекта. Первым шагом является выполнение процедуры на одном или нескольких металлических объектах известного состава, будь то чистый металл или сплав, чтобы получить опыт использования метода и убедиться, что он используется правильно. Затем можно определить плотность неизвестных металлов.

Методика определения плотности металла

Оборудование и материалы, необходимые для определения плотности

  • Мелкие металлические предметы, которые можно погружать в воду
  • Весы с возможностью взвешивания ниже весов (то есть могут взвешивать предметы, подвешенные под ними) и которые могут измерять с разрешением не менее 0,01 грамма (см. Раздел Весы без взвешивания ниже весов, чтобы узнать, как адаптировать процедуру взвешивания ниже весов баланс)
  • Металлическая проволока для крепления к крючку внутри баланса (хорошо подойдет изогнутая скрепка)
  • Поддерживающая подставка или платформа для удержания весов, чтобы под них можно было подвешивать предметы на крючке
  • Стаканы, достаточно большие, чтобы предметы можно было полностью погрузить без перелива жидкости
  • Опоры для удержания стаканов на нужной высоте под весами
  • Водопроводная вода
  • Калькулятор
  • Нить нейлоновая (e.грамм. леска или аналогичный легкий материал) для подвешивания предметов под весами
  • Одноразовые нитриловые перчатки
  • Дополнительно: зажимы для крепления опоры баланса к краю счетчика

Методика определения плотности при взвешивании ниже весов

  1. Снимите крышку с нижней стороны весов, чтобы открыть крючок внутри.
  2. Поместите весы на подставку с отверстием для доступа к внутреннему крючку.
  3. Присоедините проволочный крюк к внутреннему крюку и затем тарируйте весы (установите на ноль).
  4. Подвесьте какой-либо предмет на крючок под весами, используя нейлоновую нить или аналогичный предмет, и взвесьте его в воздухе. Надевайте перчатки при работе с металлическими предметами, особенно с теми, которые предположительно содержат свинец.
  5. Наполните химический стакан водой и поместите его под весы.
  6. Поднимите стакан до полного погружения объекта. Установите подставку под стакан, чтобы удерживать его на нужной высоте.Убедитесь, что под объектом или в пустотах внутри объекта нет пузырей.
  7. Взвесьте погруженный объект.
  8. Рассчитайте плотность, используя приведенное ниже уравнение.
  9. Сравните рассчитанную плотность с известными значениями плотности металлов и сплавов, используя приведенную ниже таблицу или более полные списки, доступные в справочных материалах.
  10. Повторите шаги 4–9 с остальными объектами.

Расчет плотности

Плотность ρ объекта или материала определяется как масса m, деленная на объем V; в символах ρ = m / V.Если объект взвешивается в воздухе, чтобы определить его фактическую массу, и взвешивается в жидкости, чтобы определить его (кажущуюся) массу в жидкости, то плотность объекта определяется по формуле:

Плотность воды 0,998 г / см 3 при 20 ° C и 0,997 г / см 3 при 25 ° C.

Результаты процедуры

Примеры объектов

На рис. 1 показаны примеры восьми различных металлических образцов, использованных для демонстрации этой процедуры.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы.CCI 120260-0358
Рис. 1. Металлические предметы, используемые для демонстрации процедуры.

Измеренные плотности металлических образцов на Рисунке 1 представлены ниже.

В верхнем ряду слева направо:

  1. Вероятно, чугун (7,13 г / см 3 )
  2. Алюминий высокой чистоты (2,70 г / см 3 )
  3. Красноватый медный сплав (возможно, 85% меди и 15% цинка, 8,23 г / см 3 )
  4. Медь высокой чистоты (8.88 г / см 3 )

В нижнем ряду слева направо:

  1. Цинковое литье (сплав неизвестен, 7,09 г / см 3 )
  2. Свинец высокой чистоты (11,20 г / см 3 )
  3. Олово высокой чистоты (7,27 г / см 3 )
  4. Желтый картридж, латунь (70% меди и 30% цинка, 8,45 г / см 3 )

В каждом образце плотность определялась по приведенной выше формуле. Например, для алюминиевого объекта (б) масса оказалась равной 110.18 г в воздухе и 69,45 г в воде, что дает плотность 2,70 г / см. 3 . Для чугунного объекта (а) масса составила 209,47 г в воздухе и 180,13 г в воде, что дает 7,13 г / см 3 . Для свинцового объекта (f) масса составила 102,44 г в воздухе и 93,31 г в воде, что дает 11,20 г / см 3 .

Измеренные плотности алюминия, чугуна и свинца (2,70, 7,13 и 11,20 г / см 3 ) близки к известным значениям плотности (2,71, 7,20 и 11,33 г / см 3 из таблицы 1).Таким образом, предметы из алюминия и свинца легко идентифицируются по плотности.

Для чугунного изделия одной плотности недостаточно, чтобы исключить другие металлы, такие как цинк (известная плотность 7,13 г / см 3 ). Когда плотность неизвестного металла приближается к плотности нескольких металлов и сплавов (например, цинка, железа и олова), тогда необходимо определить другие свойства, такие как магнетизм и цвет, чтобы помочь идентифицировать его.

Известная плотность выбранных металлов и сплавов

Известная плотность выбранных металлов и сплавов приведена в таблице 1 в порядке возрастания плотности (ASTM 2006, Lide 1998).

Таблица 1: известная плотность выбранных металлов и сплавов
Металл или сплав Плотность (г / см 3 )
Алюминий 2,71
Алюминиевые сплавы 2,66–2,84
цинк 7,13
Чугун (серое литье) 7,20
Олово 7.30
Сталь (углеродистая) 7,86
Нержавеющая сталь 7,65–8,03
Латунь (картридж: 70% меди, 30% цинка) 8,52
Латунь (красный: 85% меди, 15% цинка) 8,75
Нейзильбер (65% меди, 18% никеля, 17% цинка) 8,75
Бронза (85% меди, 5% олова, 5% цинка, 5% свинца) 8.80
Никель 8,89
Медь 8,94
Серебро 10,49
Свинец 11,33
Золото 19,30
Реквизиты баланса

Весы с возможностью взвешивания под весами обычно поставляются с крышкой под внутренним крючком.На рис. 2 показан пример расположения крышки на дне весов.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0359
Рис. 2. Весы с возможностью взвешивания под весами.

На рис. 3 показан увеличенный вид с закрытой крышкой; на рис. 4 крышка открыта, чтобы обнажить внутренний крючок.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0360
Рис. 3. Деталь нижней стороны весов с подвижной металлической крышкой, закрывающей внутренний крюк.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0361
Рис. 4. Деталь нижней стороны весов, показывающий внутренний крючок после поворота металлической крышки.

На рисунке 5 показана металлическая проволока, изогнутая в виде крючков на обоих концах. На рис. 6 показан крючок на одном конце проволоки, прикрепленный к внутреннему крючку внутри весов.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0363
Рис. 5. Проволока с загнутыми концами в виде крючка.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0362
Рис. 6. Деталь проволоки, загнутой в крючки с обоих концов. Верхний конец крючка прикреплен к другому крючку внутри весов.

На рис. 7 показаны весы, которые устанавливаются на подставку из оргстекла с прорезью в верхней части. Отверстие обеспечивает доступ к крючку на нижней стороне весов.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0365
Рисунок 7.Весы устанавливаются на подставку из оргстекла с крюком, который вот-вот пройдет через отверстие в подставке.

На рис. 8 показаны весы на подставке из оргстекла с прямоугольным купоном из чистой меди, взвешиваемым на воздухе. На рисунке 9 показаны весы на стенде из оргстекла с прямоугольным купоном из чистой меди, взвешиваемым в воде. Меньшая подставка из оргстекла используется для поддержки стакана на нужной высоте.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы.CCI 120260-0366
Рис. 8. Прямоугольный купон чистой меди, взвешиваемой на воздухе.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0367
Рис. 9. Прямоугольный купон из чистой меди, погруженной в воду.

На рисунке 10 показан пример объекта с отверстием, в котором застряли пузырьки воздуха. Будьте осторожны, чтобы не захватить предметом пузырьки воздуха, так как это приведет к неточному показанию.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы.CCI 120260-0375
Рис. 10. Три пузырька воздуха застряли в отверстии.

Дополнительная информация

Использование других растворителей, кроме воды

Если погружать какой-либо предмет в воду, например железо, нецелесообразно, поскольку он очень подвержен коррозии, можно использовать органический растворитель, такой как ацетон или безводный этанол. Необходимо использовать надлежащую вентиляцию и соответствующие средства индивидуальной защиты. Обратитесь к паспорту безопасности (SDS) конкретного растворителя для рекомендованного оборудования.Плотность ацетона составляет 0,790 г / см 3 , а плотность безводного этанола составляет 0,789 г / см 3 , оба при 20 ° C. Тем, кому может понадобиться использовать одну из этих жидкостей, попробуйте измерить плотность объекта, используя воду и одну из этих жидкостей, и сравните результаты.

Советы по настройке весов
Альтернативная подставка для весов

Лист фанеры с отверстием можно прижать к краю прилавка, если нет подставки для балансировки (Рисунок 11).

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0296
Рис. 11. Платформа для весов, сделанная из фанеры и зажимов.

Весы без взвешивания под весами

Весы без крюка для взвешивания можно использовать для определения плотности, но для этого требуется рама, чтобы подвешивать объект под весами и переносить вес объекта на весы. Баланс должен быть установлен на платформе; может использоваться установка, аналогичная показанной на рисунке 11.(В этом случае отверстие в дереве на Рисунке 11 не требуется.) Затем вокруг весов и платформы устанавливают четырехстороннюю рамку (имеющую форму рамки для изображения), опираясь только на чашу весов и не касаясь ни одной другая часть баланса (рисунок 12). Весы тарируют с установленными рамой и крюком, затем объект прикрепляют к крюку на раме и взвешивают в воздухе и в жидкости, как в шагах 4–9 процедуры: определение плотности металла.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы.CCI 120260-0298
Рис. 12. Вид спереди (левая сторона рисунка) и вид сбоку (правая сторона), показывающие весы без возможности взвешивания ниже весов. Верхний сегмент прямоугольной рамки опирается на чашу весов, а предмет прикрепляется к нижнему сегменту.

Наука, лежащая в основе измерений плотности

Плавучесть и принцип Архимеда

Техника этой процедуры датируется третьим веком до нашей эры. В своей книге «Плавающие тела» Архимед Сиракузский предположил, что если объект погрузить в жидкость и взвесить, он будет легче, чем его истинный вес, на вес жидкости, которую он вытесняет.История гласит, что Архимед использовал эту идею, чтобы показать, что корона не была чистым золотом, а скорее смесью золота и серебра (Heath 1920).

Объект кажется более легким в жидкости, потому что на него действует сила, называемая выталкивающей силой. Сила возникает из-за того, что давление в жидкости увеличивается с глубиной, поэтому давление на нижнюю часть объекта (толкая объект вверх) выше, чем давление на верхнюю часть (толкающее его вниз). Разница между давлением, направленным вверх и вниз, создает подъемную силу.Выталкивающая сила, толкая объект вверх, действует против силы тяжести, которая тянет объект вниз. Если подъемная сила меньше силы тяжести, объект утонет, но будет казаться, что в жидкости он весит меньше, чем в воздухе. Если выталкивающая сила больше силы тяжести, объект всплывет к поверхности жидкости.

Плотность объекта рассчитывается по формуле, приведенной ранее

Когда плотность известна, ее можно использовать для расчета объема объекта по следующей формуле:

Объем объекта = (масса в воздухе) / (плотность объекта)

Подобно воде, воздух также производит подъемную силу.(Вот почему гелиевые шары плавают вверх.) Выталкивающая сила воздуха слишком мала, чтобы иметь значение в этой процедуре, но ее необходимо учитывать, когда требуется высокая точность взвешивания (Skoog et al. 2014).

Плотность определяется по вытесненному объему

Более простой, но менее точный способ измерения плотности - поместить объект в жидкость и измерить объем вытесненной жидкости. Это можно использовать для небольших объектов, которые помещаются в градуированный цилиндр, например, чтобы решить, сделан ли объект из свинца или менее плотного металла.

Порядок действий следующий. Найдите градуированный цилиндр диаметром не намного больше, чем объект. Определите массу объекта с помощью подходящих весов. Добавьте воду в мерный цилиндр и запишите начальный объем. Полностью погрузите объект в воду, стараясь не образовывать пузырьков, а затем запишите объем во второй раз. Объем объекта равен разности конечного и начального объемов, считанных с градуированного цилиндра, а плотность - это масса, деленная на объем объекта.

В качестве примера была измерена фигурка лося. Масса 4,088 г. На рис. 13 фигурка показана за пределами градуированного цилиндра, а на рис. 14 - в погруженном состоянии. Вода в градуированном цилиндре увеличилась с 5,0 мл до 5,6 мл при погружении фигурки, что привело к изменению объема на 0,6 мл. Без учета ошибок при измерении объема плотность рассчитывается как 4,088 г / 0,6 мл = 6,8 г / см 3 . (Примечание: 1 мл = 1 см 3 .) Это меньше плотности цинка и может указывать на сплав цинка и более легкого металла, возможно, магния или алюминия.Но, учитывая небольшой объем, есть неточности в измерениях. Объем может быть измерен только с точностью до 0,1 мл с помощью градуированного цилиндра, поэтому объем может составлять от 0,5 до 0,7 мл. Таким образом, плотность может быть от 4,088 г / 0,7 мл = 5,8 г / см 3 до 4,088 г / 0,5 мл = 8,2 г / см 3 . В этом диапазоне измерений фигурка может быть из цинка, железа, олова, стали или других сплавов, но не из чистого алюминия или чистого свинца. Фактически анализ показал, что это олово, имеющее плотность 7.30 г / см 3 .

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0373
Рис. 13. Небольшой металлический предмет перед погружением в воду в мерном цилиндре на 25 мл. Обратите внимание на уровень воды.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы. CCI 120260-0374
Рис. 14. Небольшой металлический предмет после погружения в воду в мерном цилиндре объемом 25 мл. Уровень воды примерно на 0,6 мл больше, чем до погружения объекта.

Другое применение

Вышеуказанные процедуры можно использовать не только для идентификации металлов по их плотности.

Вес для литья металлов

При отливке скульптуры необходимо оценить количество металла, необходимое для заполнения формы модели скульптуры. Если отливаемая модель может быть погружена в воду, объем модели можно определить с помощью описанных выше методов. Тогда необходимую массу металла m можно рассчитать из объема V модели и плотности металла ρ по формуле m = ρV.(Имейте в виду, что обычно требуется дополнительный металл для заполнения каналов, которые направляют расплавленный металл в форму.)

Благодарности

Особая благодарность Миган Уолли, Люси 'т Харт и Кэтрин Мачадо, бывшим стажерам CCI, за их помощь в разработке этой заметки.

Список литературы

ASTM G1-03. «Стандартная практика подготовки, очистки и оценки образцов для испытаний на коррозию». В Ежегодной книге стандартов ASTM, т. 03.02. Вест Коншохокен, Пенсильвания: Американское общество испытаний и материалов, 2006, стр.17–25.

Heath, T.L. Архимед. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Макмиллан, 1920.

Lide, D.R., ed. CRC Справочник по химии и физике, 79-е изд. Бока-Ратон, Флорида: CRC Press, 1998, стр. 12-191–12-192.

Скуг, Д.А., Д.М. Вест, Ф.Дж. Холлер и С. Присядь. Основы аналитической химии, 9-е изд. Бельмонт, Калифорния: Брукс / Коул, 2014 г., стр. 22–23.

Написано Линдси Селвин

Également publié en version française.

© Правительство Канады, Канадский институт охраны природы, 2016

ISSN 1928-1455

.

Решенные практические задачи с плотностью


Перейти к: Плотность горных пород и минералов | Удельный вес горных пород и минералов Вы можете загрузить вопросы (Acrobat (PDF) 25kB Jul24 09), если хотите проработать их на отдельном листе бумаги.

Расчет плотности горных пород и минералов

Задача 1: У вас есть камень объемом 15 см 3 и массой 45 г. Какая у него плотность?

Плотность делится на массу, разделенную на объем, таким образом, плотность получается делением 45 г на 15 см 3 , что составляет 3.0 г / см 3 .

Задача 2: У вас есть другой камень объемом 30 см 3 и массой 60 г. Какая у него плотность?

Плотность делится на массу, разделенную на объем, так что плотность составляет 60 г, разделенные на 30 см 3 , что составляет 2,0 г / см 3 .

Задача 3: В двух приведенных выше примерах какой камень тяжелее? Что легче?

Вопрос касается тяжелее и легче , что относится к массе или весу.Следовательно, все, что вас волнует, это масса в граммах, и поэтому камень весом 60 г во второй задаче тяжелее , а камень весом 45 г (в первом вопросе) легче.

Задача 4: В двух приведенных выше примерах какая порода более плотная? какой менее плотный?

Вопрос касается плотности , и это отношение массы к объему. Следовательно, первая порода более плотная , (плотность = 3,0) и вторая порода менее плотная , хотя она и весит больше, потому что ее плотность всего 2.0. Этот пример показывает, почему важно не использовать слова «тяжелее / легче», когда вы имеете в виду более или менее плотный.

Задача 5: Вы решили, что хотите принести домой валун с пляжа. Его длина по 30 сантиметров с каждой стороны, поэтому он имеет объем 27 000 см 3 . Он изготовлен из гранита, плотность которого составляет 2,8 г / см 3 . Сколько будет весить этот валун?

В этом случае вас просят указать массу, а не плотность.Вам нужно будет изменить уравнение плотности так, чтобы получить массу.

Если умножить обе стороны на объем, мы оставим массу в покое.

Подставляем значения из задачи,

В результате масса 75600 грамм. Это больше 165 фунтов! Задача 6: Иногда вдоль побережья используют камни для предотвращения эрозии. Если камень должен весить 2000 килограммов (около 2 тонн), чтобы его не сдвинули волнами, какого размера (какого объема) он должен быть? Вы используете базальт, типичная плотность которого составляет 3200 кг / м 3 В этой задаче вам нужен объем, поэтому вам нужно будет изменить уравнение плотности, чтобы получить объем.

Умножив обе стороны на объем, мы можем получить объем из числителя (внизу).
Затем вы можете разделить обе стороны по плотности, чтобы получить только объем:

Подставляя значения, перечисленные выше,
Таким образом, объем будет 0,625 м 3
Обратите внимание, что приведенная выше проблема показывает, что плотности могут быть в единицах, отличных от граммов и кубических сантиметров. Чтобы избежать потенциальных проблем, связанных с различными блоками, многие геологи используют удельный вес (SG), рассмотренный в задачах 8 и 9 ниже.

Изображение с http://www.stat.wisc.edu/~ifischer/Collections/Fossils/rocks.html

Задача 7: Вам вручают куб золотистого цвета. Человек хочет, чтобы вы купили его за 100 долларов, говоря, что это золотой самородок. Вы достаете свой старый текст по геологии, ищите золото в таблице минералов и читаете, что его плотность составляет 19,3 г / см 3 . Вы измеряете кубик и обнаруживаете, что он равен 2 см с каждой стороны и весит 40 г. Какая у него плотность? Это золото? Стоит ли покупать это? Для определения плотности вам понадобятся объем и масса начиная с
.
Вы знаете массу (40 г), но объем не указан. Чтобы найти объем, воспользуйтесь формулой объема коробки
объем = длина x ширина x высота.

Объем куба
2см x 2см x 2см = 8см 3 .

Тогда плотность равна массе, разделенной на объем:


Таким образом, куб НЕ является золотом , так как плотность (5,0 г / см 3 ) не такая же, как у золота (19.3г / см 3 ). Скажите продавцу сходить в поход . Вы даже можете заметить, что плотность пирита (также известного как золото дураков) составляет 5,0 г / см 3 . К счастью, вы не дурак и знаете о плотности!

Расчет удельного веса горных пород и минералов

Задача 8: У вас есть образец гранита плотностью 2,8 г / см 3 . Плотность воды 1,0 г / см 3 . Каков удельный вес вашего гранита?

Удельный вес - это плотность вещества, деленная на плотность воды, поэтому

Обратите внимание, что единицы отменяют, поэтому в этом ответе единиц нет.Мы говорим «номер без единицы ».

Задача 9: У вас есть образец гранита плотностью 174,8 фунта / фут 3 . Плотность воды составляет 62,4 фунта / фут 3 . Какой сейчас удельный вес гранита?

Опять же, удельный вес - это плотность вещества, деленная на плотность воды, поэтому

Это показывает, что удельный вес не изменяется, когда измерения производятся в разных единицах, пока плотность объекта и плотность воды находятся в одних и тех же единицах.

ПРИНИМАЙТЕ ВИКТОРИНГУ !!

Думаю, я освоил плотность и готов пройти тест!
Эта ссылка ведет к WAMAP. Если ваш инструктор не дал вам инструкций о вамапе, возможно, вам не придется проходить тест. Если это не то, что вы чувствуете, вы можете вернуться к объяснениям.
.

Определение относительной плотности - MEL Chemistry

Плотность воды часто используется для расчета относительной плотности. [Викимедиа]

Плотность - это физическая величина, равная отношению массы вещества к его объему. Это значение измеряется в г / см³ [кг / м³].

ρ = м / В.

Часто при определении плотности водных растворов для стандартной плотности используется плотность чистой воды, которая при нормальных условиях приблизительно равна 1 г / см³.Для удобства расчета часто используется относительная плотность вещества.

через GIPHY

Относительная плотность

Относительная плотность - это величина, определяемая как отношение плотности исследуемого вещества к плотности вещества, выбранного в качестве «стандарта» в данном случае. Относительная плотность - безразмерная величина, так как при ее определении одно значение плотности делится на другое. Учитывается не только изменение числового значения параметра, но и изменение его размерности - если размерность делится сама на себя, она полностью уменьшается:

d = P / P₀ (плотность данного вещества - Р, плотность стандартного вещества - Р).

Условия могут быть указаны после d. Например, d²⁰₄ означает, что плотность была рассчитана при 20 ᵒC (68 ᵒF), и что плотность воды при 4 ᵒC (39,2 F) была взята за стандарт.

Щелкните здесь, чтобы провести интересные эксперименты с водой.

В случае воды обычно не видно принципиальных различий между плотностью вещества и его относительной плотностью, поскольку плотность воды округляется до 1.Наличие или отсутствие измерения ценности помогает нам точно определить, какая ценность определяется - относительная или нет.

[Викимедиа]

Иногда относительную плотность также определяют для газов по аналогичному принципу:

Dₐᵢᵣ = Mᵣ (газ) / Mᵣ ₐᵢᵣ (плотность газа по воздуху определяется как отношение относительной молекулярной массы газа к относительной молекулярной массе воздуха, которая всегда равна 29 ).Вместо воздуха в качестве стандарта можно использовать любой другой газ.

Что может повлиять на значение плотности

Значение относительной, так же как и обычной плотности, не является постоянным значением даже для одних и тех же веществ. В зависимости от температуры окружающей среды значение может увеличиваться или уменьшаться (зависимость плотности необходимого вещества от атмосферных условий может быть найдена из справочных таблиц или определена приборами в серии экспериментов с различными условиями).

Например, при 20 ᵒC (68 ᵒF) плотность дистиллированной воды составляет 998,203 кг / м³, а при 4 ᵒC (39,2 F) - 999,973 соответственно. При точном определении относительной плотности эти различия могут повлиять на конечный результат.

Пикнометр [Викимедиа]

Как измерить относительную плотность

Относительную плотность при той же температуре можно измерить пикнометром - сначала его взвешивают пустым, затем стандартным веществом (например, дистиллятом), а затем исследуемым веществом.В некоторых случаях для определения относительной плотности используется ареометр, но точность результатов ниже.

Примеры расчетов

Если плотности двух веществ задаются при решении задачи, чтобы найти относительную плотность, определенную плотность просто нужно разделить на стандарт. Например, если плотность раствора соляной кислоты составляет 1,150 кг / м³, а стандартная плотность серной кислоты составляет около 1.800 кг / м³, тогда плотность соляной кислоты , деленной на серную кислоту, составит:

3D-структура серной кислоты [Викимедиа]

d = P / P₀ = 1150/1800 = 0,64.

Для газов используется молекулярная масса. Таким образом, плотность хлора Cl₂, разделенного на воздух, составляет:

Dₐᵢᵣ = Mᵣ (Cl₂) / Mᵣ ₐᵢᵣ = 71/29 = 2,45.

Хлор [Викимедиа]

На практике расчеты относительной плотности часто используются для упрощенных оценок.

.

Что такое плотность? | Глава 3: Плотность

Ключевые понятия

  • Плотность - характерное свойство вещества.
  • Плотность вещества - это соотношение между массой вещества и тем, сколько места оно занимает (объем).
  • Масса атомов, их размер и расположение определяют плотность вещества.
  • Плотность равна массе вещества, деленной на его объем; D = м / об.
  • Объекты одинакового объема, но разной массы имеют разную плотность.

Сводка

Учащиеся увидят медный и алюминиевый куб одинакового объема, помещенные на весы. Они увидят, что медь имеет большую массу. Студенты попытаются на молекулярном уровне объяснить, как это может быть. Затем ученикам раздают кубики из разных материалов одинакового объема. Учащиеся определяют плотность каждого куба и определяют вещество, из которого сделан куб.

Цель

Учащиеся смогут вычислять плотность различных кубиков и использовать эти значения для определения вещества, из которого состоит каждый куб. Студенты смогут объяснить, что размер, масса и расположение атомов или молекул вещества определяют его плотность.

Оценка

Загрузите лист активности учащегося и раздайте по одному учащемуся, если это указано в упражнении. Лист упражнений будет служить компонентом «Оценить» каждого плана урока 5-E.

Безопасность

Убедитесь, что вы и ваши ученики носите правильно подогнанные очки.

материалов для каждой группы

  • Кубики, отмеченные A – H, которыми вы поделитесь с другими группами
  • Весы с граммом
  • Калькулятор

Материалы для демонстрации

  • Куб медный и алюминиевый куб того же объема
  • Остаток

Примечания к материалам

Кубики

Для этого урока вам понадобится набор кубиков из разных материалов одинакового объема.Эти наборы кубиков доступны от множества поставщиков. Flinn Scientific продает набор Density Cube, продукт № AP6058. В этом наборе 10 кубиков: 4 металлических, 3 пластиковых и 3 деревянных. Студентам будет легче, если вы уменьшите число до 8, используя все образцы металла, но только два деревянных и два пластиковых кубика. Мы предлагаем использовать нейлоновый (не совсем белый, наименее плотный) пластиковый куб и пластиковый куб из ПВХ (серый, наиболее плотный). Для дерева мы предлагаем использовать дуб (более темный и плотный), а также сосну или тополь (более светлый, менее плотный).В этом задании каждой группе нужно будет измерить массу каждого из восьми кубиков. Группам необходимо будет измерить и записать свои данные для куба и передать их другой группе, пока каждая группа не использует каждый из кубов.

Весы

Для демонстрации используйте простые пластиковые двусторонние весы, похожие на качели. Один из самых дешевых - это весы для начальной школы Delta Education (21 дюйм), продукт № WW020-0452. Попросите учащихся использовать любые весы, измеряемые в граммах.

Метрическая линейка

Учащиеся будут использовать метрическую линейку в той части упражнения, где они участвуют, когда они вместе с вами измеряют длину, ширину и высоту куба.

Об этом уроке

Это первый урок, на котором учащиеся знакомятся с моделями молекул, которые сложнее молекулы воды. Некоторые из этих молекул могут выглядеть немного устрашающе. Сообщите учащимся, что им не нужно запоминать или рисовать эти молекулы. Для целей этой главы учащимся нужно только подумать о размере и массе атомов, составляющих молекулу, и о том, как они расположены в веществе.

.

Смотрите также