Чему равна работа выхода электрона из металла


Работа выхода электронов из металлов, не металлов и неорганических соединений (Таблица)

Формула работа выхода электронов

В металлах имеются электроны проводимости, образующие электронный газ и участвующие в тепловом движении. Так как электроны проводимости удерживаются внутри металла, то, следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Чтобы электрон мог выйти из металла за его пределы, должна быть совершена определенная работа А против этих сил, которая получила название работа выхода электрона из металла. Эта работа, естественно, различна для разных металлов.

Потенциальная энергия электрона внутри металла постоянна и равна:

Wp = -eφ , где j – потенциал электрического поля внутри металла.

При переходе электрона через поверхностный электронный слой потенциальная энергия быстро уменьшается на величину работы выхода и становится вне металла равной нулю. Распределение энергии электрона внутри металла можно представить в виде потенциальной ямы.

В рассмотренной выше трактовке работа выхода электрона равна глубине потенциальной ямы, т.е.

Aвых = eφ

Этот результат соответствует классической электронной теории металлов, в которой предполагается, что скорость электронов в металле подчиняется закону распределения Максвелла и при температуре абсолютного нуля равна нулю. Однако в действительности электроны проводимости подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, согласно которой при абсолютном нуле скорость электронов и соответственно их энергия отлична от нуля. 

Максимальное значение энергии, которой обладают электроны при абсолютном нуле, называется энергией Ферми EF . Квантовая теория проводимости металлов, основанная на этой статистике, дает иную трактовку работы выхода. Работа выхода электрона из металла равна разности высоты потенциального барьера eφ  и энергии Ферми.

Aвых = eφ' - EF

где φ' – среднее значение потенциала электрического поля внутри металла.

Таблица работа выхода электронов из простых веществ

В таблице приведены значения работы выхода электронов, относящихся к поликристаллическим образцам, поверхность которых очищена в вакууме прокаливанием или механической обработкой. Недостаточно надежные данные заключены в скобки.

Вещество

Формула вещества

Работа выхода электронов (W,  эВ)

серебро

Ag  

4,7  

алюминий

Al  

4,2  

мышьяк

As  

4,79 - 5,11  

золото

Au 

4,8 

бор

(4,60) 

барий

Ba 

2,52

бериллий

Be 

3,92 

висмут

Bi 

4,34

углерод (графит)

4,45 - 4,81 

кальций

Ca 

2,76 - 3,20 

кадмий

Cd 

4,04

церий

Ce 

2,6 - 2,88 

кобальт

Co 

4,40 

хром

Cr 

4,60

цезий

Cs 

1,94 

медь

Cu 

4,36 

железо

Fe 

4,40 - 4,71 

галлий

Ga 

3,96 - 4,16

германий

Ge 

4,66 

гафний

Hf 

(3,53) 

ртуть

Hg 

4,52 

индий

In 

(3,60 - 4,09)

иридий

Ir 

(4,57) 

калий

2,25 

лантан

La 

(3,3)

литий

Li 

2,49 

магний

Mg 

3,67 

марганец

Mn 

3,76 - 3,95 

молибден

Mo 

4,20

натрий

Na 

2,28 

ниобий

Nb 

3,99

неодим

Nd 

(3,3) 

никель

Ni 

4,91 - 5,01 

осмий

Os 

(4,55)

свинец

Pb 

4,05 

палладий

Pd 

(4,98) 

празеодим

Pr 

(2,7)

платина

Pt 

5,30 - 5,55 

рубидий

Rb 

2,13

рений

Re 

4,98 

родий

Rh 

4,75 

рутений

Ru 

(4,52) 

сурьма

Sb 

4,08 - 4,56 

скандий

Sc 

(3,2 - 3,33) 

селен

Se 

4,86 

кремний

Si 

3,59 - 4,67 

самарий

Sm 

(3,2) 

олово (γ-форма)

Sn 

4,38 

олово (β-форма)

Sn 

4,50 

стронций

Sr 

2,74

тантал

Ta 

4,13 

теллур

Te 

4,73 

торий

Th 

3,35 - 3,47 

титан

Ti 

4,14 - 4,50 

таллий

Tl 

3,68 - 4,05 

уран

3,27 - 4,32 

ванадий

3,77 - 4,44 

вольфрам

4,54 

цинк

Zn 

4,22 - 4,27 

цирконий

Zr 

3,96 - 4,16

Таблица работа выхода электронов из неорганических соединений

В таблице приведены значения работы выхода электронов, относящихся к поликристаллическим образцам, поверхность которых очищена в вакууме прокаливанием или механической обработкой. Недостаточно надежные данные заключены в скобки.

Вещество

Формула вещества

Работа выхода электронов (W,  эВ)

бромистое серебро

AgBr 

~3,9

хлористое серебро

AgCl 

~4,6 

иодистое серебро

AgI 

~4,0 

сульфид серебра

Ag2

~3,8 

триоксид бора

B2O3

4,7 

оксид бария

BaO 

1,0 - 1,6 

барий вольфрамовокислый

BaWO4

2,27 

окись бериллия

BeO 

3,8 - 4,7 

окись кальция

CaO 

1,8 - 2,4 

ортовольфрамат кальция

Ca3WO6

2,13 

борид хрома

CrB2

3,36 

окись цезия

Cs2

1,0 - 1,17 

окись меди

CuO 

4,35 - 5,34 

закись меди

Cu2

5,15 

окись железа

FeO 

3,85 

вода

H2

6,1 

карбид гафния

HfC 

2,04 

оксид магния

MgO 

3,1 - 4,4 

диборид марганца

MnB2

4,14 

диборид молибдена

MoB2

3,38 

триоксид молибдена

MoO3

4,25 

силицид молибдена

MoSi2

5,0 - 6,0 

хлористый натрий

NaCl 

4,2 

борид ниобия

NbB2

3,65 

карбид ниобия

NbC 

2,24 

окись никеля

NiO 

5,55 

борид скандия

ScB2

2,3 - 2,9 

кремнезём

SiO2

5,0 

окись стронция

SrO 

2,0 - 2,6 

карбид тантала

TaC 

3,05 - 3,14 

пентаоксид тантала

Ta2O5

4,65 

дикарбид тория

ThC2

3,5 

оксид тория

ThO2

2,54 - 2,67 

сульфид титана

TiS 

3,4 

диборид титана

TiB2

3,88 - 3,95 

карбид титана

TiC 

2,35 - 3,35 

нитрид титана

TiN 

2,92 

окись титана

TiO 

2,96 - 3,1 

двуокись титана

TiO2

4,7 

карбид урана

UC 

2,9 - 4,6 

диборид ванадия

VB2

3,88 - 3,95 

диборид вольфрама

WB2

2,62 

диоксид вольфрама

WO2

4,96 

дисилицид вольфрама

WSi2

5,0 - 6,0 

борид циркония

ZrB 

4,48 

диборид циркония

ZrB2

3,70 

карбид циркония

ZrC 

2,2 - 3,8 

нитрид циркония

ZrN 

2,92 

_______________

Источник информации:

1. Landolt-Borstein's Zahlenwerte und Funktionen aus Phsik, Chemie, Astrunumie, Geophysik, Thechnik, 6-е издание., Берлин, т. I, ч.4, 1955; т. II, ч.6, разд. 1, 1959.

2. В.С. Фоменко. Эмиссионные свойства элементов и химических соединений. Изд. АН УСССР, Киев, 1961.



Электронная рабочая функция | физика

Работа выхода электрона , энергия (или работа), необходимая для полного отрыва электрона от металлической поверхности. Эта энергия является мерой того, насколько крепко конкретный металл удерживает свои электроны, то есть насколько меньше энергия электрона, когда он присутствует внутри металла, чем когда он полностью свободен. Работа выхода важна в приложениях, связанных с эмиссией электронов из металлов, например, в фотоэлектрических устройствах и электронно-лучевых трубках.

Значение работы выхода для конкретного материала незначительно варьируется в зависимости от процесса эмиссии. Например, энергия, необходимая для выкипания электрона из нагретой платиновой нити (термоэлектронная работа выхода), немного отличается от энергии, необходимой для выброса электрона из платины, на которую падает свет (фотоэлектрическая работа выхода). Типичные значения для металлов составляют от двух до пяти электрон-вольт.

Когда соединяются металлы с разной работой выхода, электроны имеют тенденцию покидать металл с более низкой работой выхода (где они менее прочно связаны) и перемещаются к металлу с более высокой работой выхода.Этот эффект необходимо учитывать всякий раз, когда в определенных электронных схемах устанавливаются соединения между разнородными металлами.

Поскольку некоторые электроны в материале удерживаются более плотно, чем другие, точное определение работы выхода указывает, какие электроны задействованы, обычно те, которые связаны наиболее слабо.

Получите эксклюзивный доступ к контенту из нашего первого издания 1768 с вашей подпиской. Подпишитесь сегодня .

Эмиссия электронов из металла

Атом

Мы знаем, что каждое твердое тело, жидкость и газ состоят из атомов. Размер эти атомы очень малы. Эти атомы состоят из даже более мелкие частицы, такие как протоны, электроны, и нейтроны.

сильное ядерное взаимодействие между нейтронами и протонами делает они слипаются, образуя ядро ​​в центре атом.Протоны имеют положительный заряд, а нейтроны не имеют любой заряд. Следовательно, общий заряд ядра равен положительный.

электронов отрицательно заряженные частицы, которые непрерывно вращаются вокруг ядра атома. Эти электроны вращается вокруг ядра атома из-за электростатическая сила притяжения между электронами и ядро.

электронов вращаются вокруг ядра по разным орбитам или оболочкам. В электронов, которые вращаются на внешней оболочке атом, называются валентными электроны. Валентные электроны и атомное ядро присутствуют на большем расстоянии. Следовательно, электростатический сила притяжения, присутствующая между валентными электронами и ядро очень маленькое.Таким образом, валентные электроны слабо прикреплен к ядру.

Что такое электронная эмиссия?

Когда небольшое количество внешней энергии применяется к валентным электронам, они получают достаточно энергии и разорвать связь с родительским атомом. В электрон, который разрывает связь с родительским атомом, перемещается свободно из одного места в другое.Эти электроны, которые свободно перемещаются внутри металла, называются свободными электронами. Однако эти свободные электроны не могут покинуть поверхность. металла.

Это потому что свободных электронов в металлах не хватает энергия, уходящая от металла. Свободные электроны, которые пытаются вылетают из металла, притягиваются положительной электрической силой атомного ядра в сторону металла.Следовательно, свободные электроны не может выйти из металла без достаточной энергии. Таким образом положительное атомное ядро ​​металла противостоит свободному электроны, которые пытаются вырваться из металла.

В чтобы заставить свободные электроны вырваться из металла, требуется дополнительная внешняя энергия. Этот дополнительный внешняя энергия подается в виде тепла, электрического поле или свет.

Когда внешняя энергия в виде тепла, света или электрического поле приложено к металлу, свободные электроны получают достаточно энергии и разорвать связь с металлом. Свободные электроны, которые разрывают связь с металлом, прыгнет в вакуум. Свободные электроны в вакууме не связаны с металлом.

В процесс, посредством которого эти свободные электроны разрывают связь с металлы и прыжки в вакуум называется электронной эмиссией.Количество внешней энергии, необходимое для удаления электрон с поверхности металла называется работой выхода. Работа выхода измеряется в джоулях.

свободные электроны в вакууме имеют более высокую энергию, чем электроны, которые вращаются вокруг ядра, потому что свободные электроны в вакууме получили дополнительную энергию от источник тепла или света.

Процесс эмиссии электронов чем-то похож на процесс ионизации. В процессе ионизации электроны удаляются только из атом, а не из металла, тогда как при электронной эмиссии технологические электроны удаляются как из атома, так и из металл.

Разное методы электронной эмиссии

различные методы испускания свободных электронов из металла поверхность включает:


.

Рабочая функция - MSE 5317

Настройка рабочих функций для транзисторов с металлическим затвором
На протяжении последних сорока лет в процессе развития технологии интегральных схем, технология дополнительных устройств на полевых транзисторах металл-оксид-полупроводник (CMOSFET) была доминирующей технологией очень крупномасштабных интегральных схем (VLSI). . Правила масштабирования для КМОП-устройства были первоначально предсказаны Гордоном Муром в 1965 году, и с тех пор они стали движущей силой для повышения скорости и уменьшения площади кристалла интегральных схем.Размеры устройств MOSFET продолжают активно увеличиваться, чтобы удовлетворить высокий спрос на улучшение характеристик схемы за счет снижения мощности и увеличения плотности интеграции. Продолжение правил масштабирования в конечном итоге привело к фундаментальным ограничениям как материалов, так и устройств, используемых в настоящее время в устройствах CMOS [1-3]. Мария в своем курсовом проекте подробно рассказала об электронных устройствах и основных принципах работы транзисторов [4].

Уменьшение толщины оксида затвора необходимо для поддержания масштабирования устройства, включая пороговое напряжение и емкость.Эквивалентная толщина оксида затвора (EOT) менее 1 нм необходима для высокопроизводительного устройства. Однако кажется, что фундаментальный предел процесса CMOS будет достигнут в ближайшем будущем, и необходимо учитывать квантово-механические эффекты. По мере уменьшения размера устройства ток утечки затвора быстро увеличивается из-за прямого туннелирования. Кроме того, управление затвором уменьшает, и эффект проникновения поликремниевого бора в канал становится значительным для полевых МОП-транзисторов. Поскольку SiO 2 и поликремниевые материалы сталкиваются с фундаментальными проблемами для масштабируемых устройств, для продолжения масштабирования необходимы альтернативные материалы.Для достижения низкого EOT и стабильных характеристик электрода затвора, как оксиды с высокой диэлектрической проницаемостью (k) , так и металлические электроды затвора считаются необходимыми для усовершенствованных устройств [5-6]. Оксид гафния выглядит жизнеспособной заменой SiO 2 с высокой диэлектрической проницаемостью 25 по сравнению с 3,9 у SiO 2 . На рисунке 1 показаны статическая диэлектрическая постоянная ( k ), экспериментальная ширина запрещенной зоны и (согласованное) смещение CB на Si возможных диэлектриков затвора и статическая диэлектрическая проницаемость в зависимости от ширины запрещенной зоны для возможных оксидов затвора.[5]

Рисунок 1: Статическая диэлектрическая проницаемость ( k ), экспериментальная ширина запрещенной зоны и (согласованное) смещение CB на Si возможных диэлектриков затвора и статическая диэлектрическая проницаемость в зависимости от ширины запрещенной зоны для возможных оксидов затвора.

Кандидаты на новые металлические затворы предъявляют множество требований, которые включают соответствующие рабочие функции, хорошую термическую / химическую стабильность интерфейса с основным диэлектриком и высокую концентрацию носителей, а также технологическую совместимость с нынешними и будущими КМОП.Желаемый металлический затвор должен иметь соответствующую рабочую функцию для устройств NMOS или PMOS. Это подразумевает работу выхода ~ 4 эВ для устройств NMOS и ~ 5 эВ для устройств PMOS. Двойные металлические затворы или электроды с металлическими затворами со средней шириной зазора могут использоваться в КМОП-обработке, однако при более сложном сценарии интеграции процесса. Металлические вентили со средним зазором работы выхода, которые рассматриваются из-за простоты их интеграции, скорее всего, не будут подходить для масштабированных объемных КМОП-устройств из-за высокого результирующего порогового напряжения, которое не может быть уменьшено простым снижением легирования подложки, поскольку легирование канала будет затем станет слишком низким для управления эффектами короткого канала.По этой причине требуются два разных металла затвора с работой выхода вблизи краев зоны проводимости и валентной зоны Si. Он также должен иметь хорошую термостабильность с нижележащим диэлектриком, что означает, что выбор диэлектрика k жизненно важен с точки зрения обработки металла. Кроме того, необходим низкий коэффициент диффузии кислорода и других примесей металлического затвора. Кроме того, металлы-кандидаты должны иметь высокую концентрацию носителей, чтобы эффект истощения ворот был незначительным.В настоящее время ведутся многочисленные исследования альтернативных металлических электродов затвора, включая элементарные, нитриды, силициды и сплавы [7-9]. Вычисления из первого принципа с использованием DFT выполняются для изучения работы выхода для достижения вышеизложенного. Сатеш в своем семестровом проекте обсуждал применение DFT [10]. Теперь мы рассмотрим основы работы выхода.

Работа в металлах
Если мы нагреем любой металл до достаточно высокой температуры, мы сможем дать электронам энергию, достаточную для преодоления естественного барьера, который не позволяет им вытекать с его поверхности.Это явление известно как термоэлектронная эмиссия . Это свойство используется в вакуумных трубках, в которых металлический катод обычно нагревается для подачи электронов, необходимых для работы трубки [11]. Другой способ вывести электроны наружу - автоэлектронная эмиссия. Автоэлектронная эмиссия , также известная как автоэлектронная эмиссия, представляет собой явление, включающее индуцированную электрическим полем эмиссию электронов с поверхности конденсированного материала (твердого или жидкого) в вакуум или в другой материал.Как термоэлектронные, так и автоэмиссионные источники используются для генерации электронного пучка в электронных микроскопах. Вильямс и Картер в своей книге «Просвечивающая электронная микроскопия» обсуждали источники электронов в главе 5 [12].

Рисунок 2: Схематическая диаграмма энергии металлов, показывающая работу выхода.

На рис. 2 представлена ​​принципиальная энергетическая диаграмма металла. Валентные зоны заполнены электронами до энергии Ферми (E F ). Распределение электронов по уровням обычно описывается функцией распределения f (E), которая равна нулю, когда E F F > E при 0 K, однако функция распределения при T не равное нулю, дается уравнением 1, которое известно как Распределение Ферми-Дирака схематично показано на рисунке 3.{(E-E_F) / kT} +1} \ end {align}

Рисунок 3: Функция распределения f (E) при T = 0 K и T> 0 K

Работа выхода поверхности сильно зависит от состояния поверхности. Присутствие незначительных количеств примесей (меньше монослоя атомов или молекул) или возникновение поверхностных реакций (окисление и т.п.) может существенно изменить работу выхода. Для металлов и полупроводников характерны изменения порядка 1 эВ в зависимости от состояния поверхности.Эти изменения являются результатом образования электрических диполей на поверхности, которые изменяют энергию, необходимую электрону, чтобы покинуть образец. Из-за чувствительности работы выхода к химическим изменениям на поверхностях, ее измерение может дать ценную информацию о состоянии данной поверхности. Работа выхода также оказывает значительное влияние на формирование полосы на границах раздела полупроводников, и это будет обсуждаться в следующем разделе.

Работа выхода зависит от ориентации поверхности (анизотропия работы выхода), это можно увидеть в Таблице 1 и Таблице 2.Для кристалла с N электронами, если E N - начальная энергия металла, а E N-1 - энергия металла с одним электроном, удаленным в область электростатического потенциала V e , мы определяем работу выхода как

(2)

\ begin {align} \ phi = (E_ {N-1} + V_ {e}) - E_ {N} \ end {align}

При 0 К химический потенциал ($ \ mu $) по определению равен

(3)

\ begin {align} \ mu = E_ {N-1} - E_ {N} \ end {align}

В пределе больших систем всем поляризационным эффектом можно пренебречь после удаления электрона.Затем показано, что химический потенциал совпадает с энергией Ферми. Наконец, работа выхода - это разница между уровнем Ферми и уровнем вакуума.

(4)

\ begin {align} \ phi = V_ {e} - E_ {F} \ end {align}

Вычисление работы выхода делится на две части. Во-первых, необходимо выполнить самосогласованный расчет, чтобы найти энергию Ферми пластины. Во-вторых, нам нужно найти электростатический потенциал на уровне вакуума. Электронная плотность n (r) - это основная переменная, вычисляемая методом DFT.{+ d / 2} \ overline {V} _ {e} (z + z ') dz' \ end {align}

Уровень вакуума находится на графике макроскопического среднего по оси z. Потому что кривая среднего значения в вакууме почти плоская, если вакуум достаточно велик. Вычитание этого уровня вакуума из уровня Ферми дает работу выхода металлической поверхности. Это видно на рисунке 4.

Рис. 4. Вычитание этого уровня вакуума из уровня Ферми дает работу выхода для металлической поверхности.

Модель

Slab - самый популярный способ моделирования поверхности.Модель плиты состоит из пленки, образованной несколькими атомными слоями, параллельными интересующей кристаллической плоскости. Использование плоских волн требует создания трехмерной периодичности. Тонкие плиты нужно повторять в одном направлении. Чтобы выполнить расчет суперячейки, необходимо определить элементарную ячейку, ориентированную с одной осью, перпендикулярной интересующей поверхности, содержащую неэквивалентные атомы кристаллической тонкой пленки и некоторых вакуумных слоев. В идеале толщина вакуумного слоя и плиты должна быть достаточно большой, чтобы две последовательные металлические поверхности не могли существенно взаимодействовать друг с другом, и такую ​​плиту можно увидеть на рисунке 5.Сначала построить модель плиты нетривиально. Вам необходимо визуализировать их, и различные поверхности ГЦК показаны на рисунке 6. Следует отметить, что поверхностная примитивная ячейка является двумерной и отличается от обычной объемной примитивной ячейки.

Рисунок 5: Типовая модель плиты, использованная для расчетов

Рисунок 6: Различные ГЦК поверхности, используемые для расчетов

Рецепт для вычислений методом DFT (конечно, следует использовать надлежащую энергию отсечки для расширения плоской волны, сверхмягкие псевдопотенциалы, правильную сетку с точками k, правильный размер плиты, правильные аппроксимации корреляции обмена и хороший программный пакет) работы выхода:

  1. В качестве предварительного шага к изучению поверхности мы должны найти постоянную равновесной решетки.
  2. Хорошо известно, что равновесные положения атомов на поверхности кристалла обычно отличаются от положений на идеальной поверхности с объемным ограничением. Нам необходимо выполнить релаксационный расчет, чтобы найти равновесную геометрию поверхности.
  3. Расслабленные координаты помещаются в другой входной файл для выполнения самосогласованного расчета для определения энергии Ферми в пластине
  4. Использование кода постобработки для извлечения электростатического потенциала из выходного файла.
  5. Рассчитайте средний макроскопический потенциал для определения уровня вакуума.
  6. Поместите два значения в определение работы выхода, чтобы определить окончательное решение.

Резюме таких расчетов для Al и Cu показано в Таблице 1 и Таблице 2 соответственно. Результаты показывают небольшое отклонение от экспериментальных значений. Это может быть связано с тем, что эксперимент проводится при комнатной температуре, в то время как расчет DFT выполняется при 0 К. В целом, он показывает хорошую точность при использовании этого метода, поскольку ошибка находится в пределах расчетного диапазона.Из Cu мы видим, что он показывает тенденцию (110), (100), (111) увеличения работы выхода. Лучше всего это объясняется сглаживанием Смолуховского [14]. Это сглаживание приводит к возникновению дипольного момента, который противодействует диполю, создаваемому расширением электрона, и, таким образом, снижает работу выхода. Ориентации поверхности с высокой плотностью испытывают небольшое сглаживание, вызывая небольшой обратный диполь и, следовательно, высокую работу выхода. Однако из расчета видно, что Al не подчиняется этому возрастающему порядку.В статье Fall, CJ et al., , [15] авторы исследовали это явление и пришли к выводу, что тенденция работы выхода Al может быть объяснена переносом заряда атомно-подобными орбиталями p поверхности. ионы, перпендикулярные плоскости поверхности, к ионам, параллельным поверхности, по сравнению с объемной плотностью заряда. Таким образом, он является результатом доминирующего p -атомного характера плотности состояний вблизи энергии Ферми. В целом, расчеты DFT восстановили как нормальную, так и аномальную анизотропию работы выхода ГЦК-металлов.

Al Уровень Ферми (эВ) Вакуум (эВ) Рабочая функция (эВ) Экспериментальная (эВ)
(100) 2,364 6,782 4,418 4,41 $ \ pm $ 0,02
(110) 2.488 6,768 4,28 4,28 $ \ pm 0,02 $
(111) 2,634 6,869 4,235 4.24 $ \ пп $ 0,03

Таблица 1: Расчеты работы выхода алюминия, показывающие, что работа выхода зависит от типа поверхности

Cu Уровень Ферми (эВ) Вакуум (эВ) Рабочая функция (эВ) Экспериментальная (эВ)
(100) 5,551 10,391 4,84 4.59 $ \ pm $ 0.03
(110) 2,390 7.105 4,715 4.48 $ \ pm $ 0.03
(111) 5,581 10,780 5,199 4.94 $ \ pm $ 0.03

Таблица 2: Расчеты работы выхода различных поверхностей Cu.

В источнике термоэлектронной эмиссии в ПЭМ нить или источник обычно представляют собой вольфрам и LaB 6 , выращенные с ориентацией <110> для усиления излучения и получения высокой плотности тока. Автоэлектронная эмиссия, как и термоэлектронная эмиссия LaB 6 , зависит от кристаллографии вольфрамового наконечника, ориентация <310> оказывается наилучшей.Таким образом, изучение работы выхода от различных поверхностей очень важно для достижения желаемых свойств [12].

Работа выхода тесно связана с дипольным барьером на поверхности и приравнивается к электроотрицательности в случае элементарных кристаллов (электроотрицательность - это способность одного элемента конкурировать с другими за валентный электронный заряд во время образования соединения) . Также хорошо известно, что адсорбция частиц на поверхности изменяет работу выхода поверхности понятным образом, причем адсорбаты, имеющие более высокую электроотрицательность, чем поверхность, увеличивают работу выхода, в то время как адсорбаты с более низкими электроотрицательностями имеют противоположный эффект. R. Ramprasad и др., Количественно оценили эти ожидаемые тенденции для тестового примера краев графеновой ленты с различными адсорбатами [16]. Статья H. B. Michaleson о «работе выхода элементов и ее периодичности» показывает, как такое поведение не только позволяет успешно прогнозировать работу выхода неизмеряемых элементов, но также определяет определенные тенденции данных. Как и в случае со многими физическими свойствами, эти тенденции и последовательности в периодической таблице наиболее полезны для сравнения и оценки данных, а также для планирования исследований [17].На рис. 7 показана периодическая система элементов с работой выхода в эВ. Данные приведены для поликристаллических образцов. На рис. 8 показана связь экспериментальных значений работы выхода с периодической системой элементов. Сплошная линия соответствует строкам в таблице элементов, а пунктир - столбцам [17].

Рис. 7: Периодическая система элементов с работой выхода в эВ. Данные приведены для поликристаллических образцов.

Рисунок 8: Связь экспериментальных значений работы выхода с периодической системой элементов.Сплошная линия соответствует строкам в таблице элементов, а пунктирная - столбцам.

Измерение работы выхода
Многие методы были разработаны на основе различных физических эффектов для измерения электронной работы выхода образца. Можно выделить две группы экспериментальных методов измерения работы выхода: абсолютные и относительные. В методах первой группы используется электронная эмиссия из образца, вызванная поглощением фотонов (фотоэмиссия), высокой температурой (термоэлектронная эмиссия), электрическим полем (автоэлектронная эмиссия) или туннелированием электронов.Во всех относительных методах используется контактная разность потенциалов между образцом и электродом сравнения. Экспериментально либо используется анодный ток диода, либо измеряется ток смещения между образцом и эталоном, созданный искусственным изменением емкости между ними (метод зонда Кельвина, зондовый силовой микроскоп Кельвина).

Фотоэлектронная эмиссионная спектроскопия (ПЭС) - это общий термин для спектроскопических методов, основанных на внешнем фотоэлектрическом эффекте.В случае ультрафиолетовой фотоэлектронной спектроскопии (UPS) поверхность твердого образца облучается ультрафиолетовым (УФ) светом и анализируется кинетическая энергия испускаемых электронов. Поскольку УФ-свет представляет собой электромагнитное излучение с энергией h f ниже 100 эВ, он способен извлекать в основном валентные электроны. Из-за ограничений глубины выхода электронов в твердых телах ИБП очень чувствителен к поверхности, так как информационная глубина находится в диапазоне 2–20 монослоев (1-10 нм). Результирующий спектр отражает электронную структуру образца, предоставляя информацию о плотности состояний, заполненности состояний и работе выхода [18].{\ frac {1} {2}} \ end {align}

Плотность тока (Дж) дается приведенным ниже выражением и называется эффектом Шоттки или эффектом понижения барьера, и если нет снижения барьера, он является чисто термоэлектронным, и выражение принимает форму уравнения Ричардсона-Душмана . Экспериментальная проверка может быть выполнена с помощью графика зависимости log (J / T 2 ) от 1 / kT, который дает прямую линию с наклоном и с которой мы можем получить работу выхода.

(9)

\ begin {align} J = AT ^ {2} e ^ {\ frac {- \ phi_ {eff}} {kT}} \ end {align}

Наличие электрического поля увеличивает ток эмиссии из-за понижения барьера.{3/2}} {(v / d)} \ rangle \ end {align}

Здесь график зависимости ln (J FN / (V / d) 2 ) от 1 / (V / d) дает нам работу выхода [19-20]

Рисунок 9: Автоэлектронная эмиссия при приложении небольшого электрического поля и туннелирования большим полем

Работа в полупроводниках
На рисунке 10 показана принципиальная энергетическая диаграмма полупроводника n-типа. Валентные зоны и зоны проводимости разделены запрещенной зоной (E g ). В невырожденном полупроводнике (имеющем умеренный уровень легирования) уровень Ферми находится внутри запрещенной зоны.Это означает, что работа выхода теперь отличается от энергии ионизации (разность энергий между максимумом валентных зон (VBM) и уровнем вакуума) . В полупроводнике уровень Ферми становится несколько теоретической конструкцией, поскольку в запрещенной зоне нет разрешенных электронных состояний. Это означает, что необходимо учитывать распределение Ферми, которое является статистической функцией, которая дает вероятность найти электрон в заданном электронном состоянии. Уровень Ферми относится к точке на шкале энергий, в которой вероятность составляет всего 50%.Даже если в полупроводнике нет электронов прямо на уровне Ферми, работу выхода можно измерить с помощью фотоэмиссионной спектроскопии (ПЭС). Краткое описание легированных полупроводников в электронных устройствах см. В курсовой работе Марии [4].

Рисунок 10: Принципиальная энергетическая диаграмма полупроводника n-типа

На рисунке 11 показан переход полупроводника n-типа с металлом слева и полупроводниковый переход p-типа с металлом справа. В переходе полупроводника n-типа с металлом уровень Ферми полупроводника выше, чем у металла, поэтому при контакте электронов переходят из полупроводника в металл, высота барьера и нарастающий потенциал задаются уравнениями

(11)

\ begin {align} \ phi_ {B} (высота барьера) = \ phi_ {Metal} - EA \ end {align}

(12)

\ begin {align} V_ {BI} = \ phi_ {M} - \ phi_ {S} \ end {align}

В переходе полупроводника p-типа с металлом уровень Ферми полупроводника ниже, чем у металла, поэтому
при контакте электронов переходят из металла в полупроводник.Высота барьера и встроенный потенциал задаются уравнениями

(13)

\ begin {align} \ phi_ {B} (высота барьера) = E_ {g} + EA- \ phi_ {Metal} \ end {align}

(14)

\ begin {align} V_ {BI} = \ phi_ {M} - \ phi_ {S} \ end {align}

«Встроенный» потенциал иногда называют «изгибом полосы», поскольку это величина, на которую изменяются VB и CB при переходе от основной части к интерфейсу. Встроенный потенциал управляет масштабом длины области обеднения полупроводника, а также контролирует барьер, который видит электрон при переходе от полупроводника к объему.«Высота барьера» - это полный барьер от уровня Ферми металла до зоны проводимости
(для полупроводников n-типа) или валентной зоны (для полупроводников p-типа) [19-20]. В таблице 3 представлена ​​сводная информация о высоте барьеров для переходов металл-полупроводник.

Рисунок 11: Переход полупроводника n-типа к металлу и переход полупроводника p-типа к металлу

Таблица 3: Высота барьера для переходов металл-полупроводник

Выводы
Работа выхода поверхности кристалла определяется как энергия, необходимая для удаления электрона на уровне Ферми из объемной области кристалла в вакуум на бесконечности.Помимо описания способности электрона покидать материал, он коррелирует с химией на поверхности кристалла. Изучение работы выхода различных материалов теоретически и экспериментально может быть очень полезным для разработки новых электронных устройств.

Библиография

1. Г. Мур, «Запихивание большего количества компонентов в интегральные схемы», Электроника, том 38, вып. 8 апреля 1965 г.

2. Я. Цивидис, «Работа и моделирование МОП-транзистора», 2-е издание, 1999.

3. «Международная технологическая дорожная карта для полупроводников», Ассоциация полупроводниковой промышленности 2005 г. (http://public.itrs.net).

5. Дж. Робертсон, "Оксиды затвора с высокой диэлектрической проницаемостью для металлооксидных Si-транзисторов", Rep. Prog. Phys. т. 69, стр. 327–396, 2006.

6. К. Вайон, «Технологии будущего для усовершенствованных МОП-устройств», Ядерные приборы и методы в физических исследованиях B, том. 186, стр. 380, 2002.

7. I. De, D. Johri, A. Srivastava, C.M. Осберн, “Влияние рабочей функции затвора на производительность устройства в технологическом узле 50 нм”, Solid-State-Electronics.т. 44, нет. 6; С. 1077-80, 2000.

8. Дж. Ли и др., «Технология двойного металлического затвора с настраиваемой работой выхода для объемных и не объемных КМОП», в International Electron Devices Meeting Technical Digest, Сан-Франциско, Калифорния, США, стр.363-366, 2002.

9. В. Мисра, Х. Чжун и Х. Лазар, "Электрические свойства затворных электродов из сплава на основе Ru для Si-CMOS с двумя металлическими затворами", IEEE Electron Device Letters, vol. 23, стр. 354-6, 2002.

11. Омар, М. Али. «Элементарная физика твердого тела», Глава 4.Pearson Education, (2007).

12. Уильямс Д. Б., Картер К. Б., «Просвечивающая электронная микроскопия», глава 5, издательство Springer (1996).

13. К. Киттель, "Введение в физику твердого тела", издательство Wiley, издание 7.

14. Р. Смолуховский, Phy. Ред. 60, 1941

15. C.J.Fall, N.Binggeli, A. Baldereschi, Phy. Ред. B, 58,1998

16. R. Ramprasad, Paul von Allmen и L. R. C. Fonseca, "Вклады в работу выхода: исследование функционала плотности адсорбатов на краях графеновой ленты", Phys.Ред. B, 60, стр. 6023, 1999.

17. Х. Б. Майклсон, "Работа выхода элементов и ее периодичность", Journal of Applied Physics, vol. 48, № 11, стр. 4729-4733, 1977.

19. М. П. Мардер, "Физика конденсированного состояния", глава 19, Wiley, 2000.

20. Л. Солимар и Д. Уолш, «Электрические свойства материалов», глава 6, 7-е издание, Оксфорд, 2004.

.-19 Дж. Какая самая длинная длина волны электромагнитного излучения может выбросить электрон с поверхности куска металла?
Химия
Наука
  • Анатомия и физиология
  • Астрономия
  • Астрофизика
  • Биология
  • Химия
  • науки о Земле
  • Наука об окружающей среде
.

Смотрите также