Чем мягче металл тем больше стандартная энтропия кристаллических тел


Металлы энтропия - Справочник химика 21

    Гидриды образуются из простых веществ с понижением энтропии, так как исходные вещества твердое и газообразное, а конечный продукт твердый. Поэтому синтезом из водорода и металла можно получить только те соединения, образование которых сопровождается выделением большого количества теплоты. В противном случае гидриды d- и /-элементов можно получить лишь косвенным путем. [c.280]
    Приведенная здесь таблица содержит данные о стандартных энтальпиях (АЯ") и свободных энергиях (AG°) образования соединений из элементов в их стандартных состояниях, выраженные в килоджоулях на моль, а также термодинамические (вычисленные из третьего закона), или абсолютные, энтропии (S") соединений в джоулях на кельвин на моль все эти данные относятся к температуре 298 К. Фазовое состояние соединения указывается следующим образом (г.)-газ, (ж.)-жидкость, (тв.)-твердое вещество, (водн.) - водный раствор в некоторых случаях указывается также кристаллическая форма твердого вещества. Соединения расположены в таблице по номерам групп главного элемента, при установлении которого металлам отдается предпочтение перед неметаллами, а О и Н рассматриваются как наименее важные элементы.  [c.448]

    Предпосылками использования соотношения (2.1) как основы для расчетов активности катализаторов являются следующие а) для одной и той же реакции, протекающей на ряде катализаторов, относящихся к одному и тому же классу соединений (оксидам, металлам и т. п.), либо на одном и том же катализаторе, но с рядом гомологических соединений, энтропия, активации практически не изменяется б) для реакции на поверхности катализатора можно принять PAV = An RT, где Ап — изменение числа молекул при образовании активированного комплекса из реагентов в) теплота активации связана линейными соотношениями с теплотами лимитирующих стадий реакции, поскольку те и другие определяются энергиями разрываемых и образующихся связей. [c.64]

    Энтропия информации адсорбционных катализаторов. Согласно теории активных ансамблей, наличие неоднородностей поверхности всякого носителя, характеризуемых потенциальными ямами, ограничивает подвижность нанесенных металлов так называемыми областями миграции. Внутри этих областей атомы располагаются с вероятностью, определяемой законом Пуассона   [c.104]

    Энтропия и теплота активации при окислении некоторых металлов в кислороде при рд, 76- 100 мм рт. ст. [c.126]

    На рис. 17 сравниваются энтропии соединений металлов подгруппы бериллия с двумя элементами второго периода — кислородом и фтором. Даже учитывая недостаточную достоверность многих из сопоставляемых величин можно говорить о параллелизме роста 5298 с изменением [c.42]


    Это объясняется тем, что при растяжении металла увеличиваются средние расстояния между атомами и вследствие этого процесс сопровождается охлаждением (поглощением теплоты), а в результате растяжения каучука происходит в основном лишь распрямление цепей при сохранении средних расстояний поэтому объем и внутренняя энергия системы не изменяются. На растяжение каучука требуется затрата работы, расходуемой на распрямление цепей это сопровождается уменьшением энтропии тела, так как упорядоченность расположения цепей возрастает и выделяется соответствующее количество теплоты.  [c.575]     Подобную же группу составляют, например, гексафториды серы, молибдена и урана. В каждой из этих групп увеличение молекулярного веса соединения связано с возрастанием энтропии. На рис. П1,5 подобное же сопоставление дано для энтропии (Sr) некоторых групп окислов металлов в кристаллическом состоянии. Здесь наблюдаются такие же закономерности, как и для энтропии газов. Отчетливо выделяется группа, линий моноокисей магния, кальция и бария,группа линий полуторных окислов алюминия, хрома и лантана и группа пятиокисей ниобия и тантала. В каждую из таких групп входят также не показанные на рисунке линии других однотипных с ними соединений. [c.101]

    При фазовых переходах второго рода непрерывно изменяются и первые производные от энергии Гиббса по температуре и давлению, т. е. энтропия и объем. Для фазового перехода второго рода невозможно существование метастабильных состояний, и каждая фаза может существовать только в определенной температурной области. Пр)имерами фазовых переходов второго рода являются переходы жидкого гелия в сверхтекучее состояние, железа из ферромагнитного в парамагнитное состояние, металла из обычного в сверхпроводящее состояние, переход порядок — беспорядок в сплавах типа -латуни и др.  [c.326]

    В рассмотренном ряду металлов

Первичные металлические кристаллические структуры

Первичные металлические кристаллические структуры
(BCC, FCC, HCP)

Как указывалось на предыдущей странице, в природе существует 14 различных типов структур кристаллических элементарных ячеек или решеток. Однако большинство металлов и многие другие твердые тела имеют структуры элементарных ячеек, описываемые как кубический центр тела (ОЦК), гранецентрированный кубический (ГЦК) или гексагональный плотноупакованный (ГПУ). Поскольку эти конструкции наиболее распространены, о них будет рассказано более подробно.

Объемно-центрированная кубическая (ОЦК) структура
Объемно-центрированная кубическая элементарная ячейка имеет атомы в каждом из восьми углов куба (как и кубическая элементарная ячейка) плюс один атом в центре куба (левое изображение ниже). Каждый из угловых атомов является углом другого куба, поэтому угловые атомы разделяются между восемью элементарными ячейками. Считается, что она имеет координационное число 8. Элементарная ОЦК-ячейка состоит всего из двух атомов; один в центре и восемь восьмых от углов атомов, как показано на среднем изображении ниже (среднее изображение ниже).На изображении ниже выделена элементарная ячейка в большей части решетки.

Расположение ОЦК не позволяет атомам упаковываться вместе так же тесно, как расположение ГЦК или ГПУ. ОЦК-структура часто представляет собой высокотемпературную форму металлов, которые плотно упакованы при более низких температурах. Объем атомов в ячейке от общего объема ячейки называется коэффициентом упаковки . Элементарная ячейка с ОЦК имеет коэффициент упаковки 0,68.

Некоторые из материалов со структурой ОЦК включают литий, натрий, калий, хром, барий, ванадий, альфа-железо и вольфрам.Металлы с ОЦК-структурой обычно тверже и менее пластичны, чем плотноупакованные металлы, такие как золото. При деформации металла плоскости атомов должны скользить друг по другу, а в ОЦК-структуре это сложнее. Следует отметить, что существуют и другие важные механизмы упрочнения материалов, такие как внесение примесей или дефектов, затрудняющих скольжение. Эти механизмы упрочнения будут рассмотрены позже.

Гранецентрированная кубическая структура (FCC)
Гранецентрированная кубическая структура имеет атомы, расположенные в каждом из углов и в центре всех кубических граней (левое изображение ниже).Каждый из угловых атомов является углом другого куба, поэтому угловые атомы разделяются между восемью элементарными ячейками. Кроме того, каждый из его шести атомов с центрированной гранью является общим с соседним атомом. Поскольку 12 его атомов являются общими, считается, что оно имеет координационное число 12. Элементарная ячейка с ГЦК состоит всего из четырех атомов; восемь восьмых от угловых атомов и шесть половинок лицевых атомов, как показано на среднем изображении выше. На изображении ниже выделена элементарная ячейка в большей части решетки.



В структуре ГЦК (и структуре ГПУ) атомы могут упаковываться ближе друг к другу, чем в структуре ОЦК. Атомы из одного слоя гнездятся в пустом пространстве между атомами соседнего слоя. Чтобы изобразить упаковку, представьте коробку, заполненную слоем шариков, выровненных по столбцам и рядам. Когда несколько дополнительных шаров брошены в коробку, они не будут балансировать непосредственно поверх шаров в первом слое, а вместо этого остановятся в лунке, созданной между четырьмя шарами нижнего слоя.По мере добавления шаров они будут складываться вместе, чтобы заполнить все карманы. Фактор упаковки (объем атомов в ячейке от общего объема ячейки) составляет 0,74 для ГЦК кристаллов. Некоторые из металлов, имеющих структуру ГЦК, включают алюминий, медь, золото, иридий, свинец, никель, платину и серебро.

Гексагональная плотноупакованная структура (HCP)
Другой распространенной плотноупакованной структурой является шестиугольная плотноупакованная структура. Гексагональная структура чередующихся слоев смещена так, что ее атомы выровнены по зазорам предыдущего слоя.Атомы из одного слоя гнездятся в пустом пространстве между атомами соседнего слоя, как и в ГЦК-структуре. Однако вместо кубической структуры узор имеет шестиугольную форму. (См. Изображение ниже.) Разница между структурами HCP и FCC обсуждается позже в этом разделе.

ГПУ-структура состоит из трех слоев атомов. В каждом верхнем и нижнем слое есть шесть атомов, которые расположены в форме шестиугольника, и седьмой атом, который находится в середине шестиугольника.В среднем слое расположены три атома, расположенные в треугольных «канавках» верхней и нижней плоскости. Обратите внимание, что существует шесть таких «канавок», окружающих каждый атом в гексагональной плоскости, но только три из них могут быть заполнены атомами.

Как показано на среднем изображении выше, в элементарной ячейке ГПУ шесть атомов. Каждый из 12 атомов в углах верхнего и нижнего слоев вносит 1/6 атома в элементарную ячейку, два атома в центре шестиугольника верхнего и нижнего слоев каждый вносят ½ атома и каждый из трех атомов в средний слой вносят 1 атом.Изображение справа вверху пытается показать несколько элементарных ячеек ГПУ в большей решетке.

Координационное число атомов в этой структуре равно 12. В одном и том же плотноупакованном слое есть шесть ближайших соседей, три в слое выше и три в слое ниже. Фактор упаковки составляет 0,74, что соответствует элементарной ячейке с ГЦК-ячейкой. Структура ГПУ очень характерна для элементарных металлов, и некоторые примеры включают бериллий, кадмий, магний, титан, цинк и цирконий.

.

A WONDER METAL

A WONDER METAL
| |

История титана необычна. Начнем с того, что его обнаружили дважды. Британский ученый Уильям Грегор первым нашел его и назвал менаханитом, а шесть лет спустя, в 1797 году, М. Клапрот, немецкий химик, также нашел его и дал ему нынешнее название.

В течение многих лет титан интересовал только химиков-исследователей - он считался слишком хрупким, чтобы иметь какое-либо практическое значение. Однако именно примеси, с которыми он обычно ассоциировался (он легко образует соединения почти со всеми известными элементами), сделали его хрупким.

Во многих странах химикам стоило бесконечных усилий выделить чистый титан и даже дороже начать его коммерческое производство. В 1948 году мировые запасы чистого титана составляли всего десять тонн.Сегодня объем производства намного больше.

Титан обладает одним удивительным свойством - он полностью инертен в биологических средах, что быстро заметили медицинское сообщество. Из него делают искусственные суставы и многое другое, что необходимо в хирургии в Центральном институте травматологии и ортопедии им. Приорова. Инструменты из титана не подвержены коррозии и на 30 процентов легче инструментов из нержавеющей стали.

Титан обладает высокими стандартами коррозионной стойкости, легкости, прочности на растяжение, а также простоты ковки, прокатки и штамповки находит все большее применение.Титановые сплавы очень полезны в машиностроении, а также в химических и огнеупорных устройствах. Титан помог конструкторам преодолеть звуковые и тепловые барьеры при проектировании сверхзвуковых и высотных самолетов. На земле показывает хорошую работу на химических предприятиях, в целлюлозно-бумажной и пищевой промышленности. Более того, это до сих пор вызывает удивление у следователя.

Группа исследователей института под руководством профессора. Корнилов И., д.т.н.(Химия) произвела материал с своего рода памятью, как показывает следующий эксперимент: тонкая изогнутая полоска нового сплава была зажата на подставке, а на свободный конец подвешен груз весом 500 грамм. В течение нескольких секунд пропускали ток, в результате чего полосу нагревали до температуры более 100 ° C. Словно по команде загадочной силы, он распрямился, как тугая пружина, и поднял груз. При отключении тока полоса постепенно возвращалась к своей первоначальной форме. Цикл повторялся несколько раз, и полоска всегда запоминала свою первоначальную форму.Невооруженным глазом можно увидеть удивительное явление прямого преобразования тепловой энергии в механическую.

Объяснение кроется в кристаллических модификациях титан-никелевого сплава, которые, изменяясь с температурой, также снова меняются.

Благодаря этому материал обладает памятью и особыми акустическими свойствами. При комнатной температуре сплав, называемый никелоидом титана, становится мягким, пластичным и не издает характерного металлического звука при ударе.Однако при нагревании до определенной температуры он становится твердым, упругим и звенящим.

Несомненно, это явление найдет какое-то необычное применение в будущем - даже на этой ранней стадии ясно, что сплавы на основе титана и никелоида будут полезны во многих областях. Например, в чувствительных звукоснимателях, которые активируются при изменении температуры, это акустика для звукопоглощения и т. Д. И т. Д.

Титан и его сплавы выходят в коммерческую область - они уже сделали себе имя в качестве конструкционных материалов.

ТЕКСТ 4


: 2015-09-11; : 9 |

ТЕНДЕНЦИИ В СОВРЕМЕННОМ МАШИНОСТРОЕНИИ | ПРОМЫШЛЕННЫЙ ИНЖЕНЕР И АВТОМАТИЗАЦИЯ | КЛАССИФИКАЦИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ ТРАНСФЕРНЫХ ЛИНИЙ | Управление качеством | ЧТО ЕСЛИ СТАНДАРТОВ НЕ СУЩЕСТВОВАЛ? | МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ | Генеральный директор INTEL О НЕОБХОДИМОСТИ МЕЖДУНАРОДНЫХ СТАНДАРТОВ | Машиностроение | | Числовое программное управление |

лекции.net -.- 2014-2020 гг. (0,018.) .

12.2: Расположение атомов в кристаллических твердых телах

Цели обучения этих модулей:

  1. Для распознавания элементарной ячейки кристаллического твердого тела.
  2. Для расчета плотности твердого тела по его элементарной ячейке.

Поскольку кристаллическое твердое тело состоит из повторяющихся узоров его компонентов в трех измерениях (кристаллическая решетка), мы можем представить весь кристалл, нарисовав структуру мельчайших идентичных единиц, которые, будучи сложены вместе, образуют кристалл.Эта основная повторяющаяся единица называется элементарной ячейкой. Например, элементарная ячейка листа идентичных почтовых марок - это отдельная марка, а элементарная ячейка стопки кирпичей - это отдельный кирпич. В этом разделе мы описываем расположение атомов в различных элементарных ячейках.

Единичные ячейки проще всего визуализировать в двух измерениях. Во многих случаях для представления данной структуры можно использовать более одной элементарной ячейки, как показано на рисунке Эшера в открытии главы и для двумерной кристаллической решетки на рисунке 12.2. Обычно выбирается наименьшая элементарная ячейка, полностью описывающая порядок. Единственное требование к действительной элементарной ячейке состоит в том, что повторение ее в пространстве должно давать правильную решетку. Таким образом, элементарная ячейка в части (d) на рисунке 12.2 не является правильным выбором, потому что повторение ее в пространстве не дает желаемой решетки (есть треугольные отверстия). Концепция элементарных ячеек расширена до трехмерной решетки на схематическом чертеже на рисунке 12.3.

Рисунок 12.2 элементарные ячейки в двух измерениях. (a – c) Три двумерные решетки иллюстрируют возможные варианты выбора элементарной ячейки. Элементарные ячейки различаются по своему относительному положению или ориентации в решетке, но все они являются допустимым выбором, потому что их повторение в любом направлении заполняет общий узор точек. (d) Треугольник не является действительной элементарной ячейкой, потому что его повторение в пространстве заполняет только половину пространства в узоре. (CC BY-NC-SA; анонимно по запросу)

Рисунок 12.3 Элементарные ячейки в трех измерениях. На этих изображениях показаны (а) трехмерная элементарная ячейка и (б) результирующая регулярная трехмерная решетка. (CC BY-NC-SA; анонимно по запросу)

Единичная ячейка

Существует семь принципиально различных типов элементарных ячеек, которые различаются относительной длиной ребер и углами между ними (рис. 12.4). Каждая элементарная ячейка имеет шесть сторон, каждая из которых представляет собой параллелограмм. Мы фокусируемся в первую очередь на кубических элементарных ячейках, у которых все стороны имеют одинаковую длину и все углы равны 90 °, но концепции, которые мы вводим, также применимы к веществам, элементарные ячейки которых не являются кубическими.

Рисунок 12.4 Общие характеристики семи основных элементарных ячеек. Длины краев элементарных ячеек и обозначены буквами a, b и c, а углы определены следующим образом: α, угол между b и c; β - угол между a и c; и γ, угол между a и b . (CC BY-NC-SA; анонимно по запросу)

Если кубическая элементарная ячейка состоит из восьми компонентных атомов, молекул или ионов, расположенных в углах куба, то она называется простой кубической (часть (a) на рисунке 12.5). Если элементарная ячейка также содержит идентичный компонент в центре куба, то это объемно-центрированный куб (ОЦК) (часть (b) на рисунке 12.5). Если в центре каждой грани есть компоненты в дополнение к компонентам в углах куба, то элементарная ячейка является гранецентрированной кубической (ГЦК) (часть (c) на рисунке 12.5).

Рисунок 12.5 Три вида кубической элементарной ячейки. Для трех видов кубических элементарных ячеек, простой кубической (a), объемно-центрированной кубической (b) и гранецентрированной кубической (c), существует три представления для каждой: модель шара и палочки, пространство -Заполнение модели в разрезе, которая показывает часть каждого атома, которая находится внутри элементарной ячейки, и совокупность нескольких элементарных ячеек.(CC BY-NC-SA; анонимно по запросу)

Как показано на рис. 12.5, твердое тело состоит из большого количества элементарных ячеек, расположенных в трех измерениях. Поэтому любое интенсивное свойство объемного материала, такое как его плотность, также должно быть связано с его элементарной ячейкой. Поскольку плотность - это масса вещества в единице объема, мы можем вычислить плотность объемного материала из плотности одной элементарной ячейки. Для этого нам нужно знать размер элементарной ячейки (чтобы получить ее объем), молярную массу ее компонентов и количество компонентов в элементарной ячейке.Однако, когда мы считаем атомы или ионы в элементарной ячейке, те, которые лежат на грани, ребре или углу, вносят вклад в более чем одну элементарную ячейку, как показано на рисунке 12.5. Например, атом, который находится на поверхности элементарной ячейки, является общим для двух соседних элементарных ячеек и поэтому считается как 12 атомов на элементарную ячейку. Точно так же атом, который находится на краю элементарной ячейки, является общим для четырех соседних элементарных ячеек, поэтому он дает 14 атомов в каждую. Атом в углу элементарной ячейки является общим для всех восьми соседних элементарных ячеек, и поэтому вклад в каждую из них составляет 18 атомов.Утверждение о том, что атомы, лежащие на краю или углу элементарной ячейки, составляют 14 или 18 атомов на элементарную ячейку, соответственно, верно для всех элементарных ячеек, кроме гексагональной, в которой три элементарные ячейки имеют общий вертикальный край и шесть общих в каждом углу (рис. 12.4), что приводит к значениям 13 и 16 атомов на элементарную ячейку, соответственно, для атомов в этих положениях. Напротив, атомы, которые полностью находятся внутри элементарной ячейки, например атом в центре объемно-центрированной кубической элементарной ячейки, принадлежат только этой элементарной ячейке.

Примечание

Для всех элементарных ячеек, кроме гексагональной, атомы на гранях вносят вклад в \ ({1 \ over 2} \) атом в каждую элементарную ячейку, атомы на краях вносят вклад в \ ({1 \ over 4} \) атом в каждую элементарную ячейку, а атомы по углам вносят \ ({1 \ over 8} \) атом в каждую элементарную ячейку.

Пример 1

Металлическое золото имеет гранецентрированную кубическую элементарную ячейку (часть (c) на рисунке 12.5). Сколько атомов Au в каждой элементарной ячейке?

Дано : элементарная ячейка

Запрошено : количество атомов в элементарной ячейке

Стратегия :

Используя рисунок 12.5, определите положения атомов Au в гранецентрированной кубической элементарной ячейке, а затем определите, какой вклад вносит каждый атом Au в элементарную ячейку. Сложите вклады всех атомов Au, чтобы получить общее количество атомов Au в элементарной ячейке.

Решение :

Как показано на рисунке 12.5, гранецентрированная кубическая элементарная ячейка имеет восемь атомов в углах куба и шесть атомов на гранях. Поскольку атомы на грани являются общими для двух элементарных ячеек, каждый считается как \ ({1 \ over 2} \) атом на элементарную ячейку, что дает 6 × \ ({1 \ over 2} \) = 3 атома Au на элементарную ячейку. . Атомы в углу разделяются на восемь элементарных ячеек и, следовательно, вносят только \ ({1 \ over 8} \) атом на элементарную ячейку, что дает 8 × \ ({1 \ over 8} \) = 1 атом Au на элементарную ячейку.Таким образом, общее количество атомов Au в каждой элементарной ячейке составляет 3 + 1 = 4.

Упражнение 1

Металлическое железо имеет объемно-центрированную кубическую элементарную ячейку (часть (b) на рисунке 12.5). Сколько атомов Fe в каждой элементарной ячейке?

Ответ : два

Теперь, когда мы знаем, как считать атомы в элементарных ячейках, мы можем использовать элементарные ячейки для расчета плотности простых соединений.Обратите внимание, однако, что мы предполагаем, что твердое тело состоит из идеального регулярного массива элементарных ячеек, тогда как реальные вещества содержат примеси и дефекты, которые влияют на многие их объемные свойства, включая плотность. Следовательно, результаты наших расчетов будут близкими, но не обязательно идентичными экспериментально полученным значениям.

Пример 2

Рассчитайте плотность металлического железа, имеющего объемно-центрированную кубическую элементарную ячейку (часть (b) на рисунке 12.5) с длиной ребра 286,6 пм.

Дано : элементарная ячейка и длина ребра

Запрошено : плотность

Стратегия :

  1. Определите количество атомов железа в элементарной ячейке.
  2. Рассчитайте массу атомов железа в элементарной ячейке, используя молярную массу и число Авогадро. Затем разделите массу на объем клетки.

Решение :

A Из примера 1 известно, что каждая элементарная ячейка металлического железа содержит два атома Fe.{3} \]

Этот результат хорошо согласуется с табличным экспериментальным значением 7,874 г / см 3 .
Упражнение

Рассчитайте плотность золота, которое имеет гранецентрированную кубическую элементарную ячейку (часть (c) на рисунке 12.5) с длиной ребра 407,8 мкм.

Ответ : 19,29 г / см 3

Упаковка сфер

Наше обсуждение трехмерных структур твердых тел рассматривало только вещества, в которых все компоненты идентичны.Как мы увидим, такие вещества можно рассматривать как состоящие из идентичных сфер, упакованных вместе в пространстве; способ упаковки компонентов приводит к получению различных элементарных ячеек. Большинство веществ со структурой этого типа - металлы.

Простая кубическая структура

Расположение атомов в твердом теле, имеющем простую кубическую элементарную ячейку, показано в части (а) на рисунке 12.5. Каждый атом в решетке имеет только шесть ближайших соседей в октаэдрическом расположении.Следовательно, простая кубическая решетка - неэффективный способ упаковать атомы вместе в пространстве: только 52% всего пространства заполнено атомами. Единственный элемент, который кристаллизуется в простой кубической элементарной ячейке, - это полоний. Однако простые кубические элементарные ячейки распространены среди бинарных ионных соединений, где каждый катион окружен шестью анионами, и наоборот.

Расположение атомов в простой кубической элементарной ячейке . Каждый атом в решетке имеет шесть ближайших соседей в октаэдрическом расположении.

Телоцентрированная кубическая структура

Объемно-центрированная кубическая элементарная ячейка - более эффективный способ упаковки сфер вместе и гораздо более распространенный среди чистых элементов. Каждый атом имеет восемь ближайших соседей в элементарной ячейке, а атомы занимают 68% объема. Как показано в части (b) на рисунке 12.5, объемно-центрированная кубическая структура состоит из одного слоя сфер, находящихся в контакте друг с другом и выровненных так, что их центры находятся в углах квадрата; второй слой сфер занимает квадратные «дыры» над сферами в первом слое.Третий слой сфер занимает квадратные отверстия, образованные вторым слоем, так что каждое из них находится непосредственно над сферой в первом слое и так далее. Все щелочные металлы, барий, радий и некоторые переходные металлы имеют объемно-центрированную кубическую структуру.

Плотноупакованные шестиугольные и кубические плотноупакованные конструкции

Самый эффективный способ упаковки сфер - это плотная упаковка, которая имеет два варианта. Один слой плотно упакованных сфер показан в части (а) на рисунке 12.6. Каждая сфера окружена шестью другими в той же плоскости, образуя шестиугольное расположение. Над любым набором из семи сфер находятся шесть углублений, расположенных в шестиугольнике. В принципе, все шесть узлов одинаковы, и любой из них может быть занят атомом следующего слоя. На самом деле, однако, эти шесть сайтов можно разделить на два набора, обозначенных B и C в части (a) на рисунке 12.6. Сайты B и C отличаются, потому что как только мы помещаем сферу в позицию B, мы больше не можем разместить сферу ни в одной из трех позиций C, смежных с A, и наоборот.

Рисунок 12.6: Плотно упакованные слои сфер. (a) В этом единственном слое плотно упакованных сфер каждая сфера окружена шестью другими в шестиугольном расположении. (b) Размещение атома в позиции B запрещает размещение атома в любой из соседних позиций C и приводит к тому, что все атомы во втором слое занимают позиции B. (c) Размещение атомов в третьем слое над атомами в положениях A в первом слое дает гексагональную плотноупакованную структуру.Размещение атомов третьего слоя над позициями C дает кубическую плотноупакованную структуру. (CC BY-NC-SA; анонимно по запросу)

Если мы поместим второй слой сфер в позиции B в части (a) на рисунке 12.6, мы получим двухслойную структуру, показанную в части (b) на рисунке 12.6. Теперь есть две альтернативы для размещения первого атома третьего слоя: мы можем разместить его непосредственно над одним из атомов в первом слое (положение A) или в одном из положений C, соответствующих положениям, которые мы не использовали. используйте для атомов в первом или втором слоях (часть (c) на рисунке 12.6). Если мы выберем первое расположение и повторим узор в последующих слоях, позиции атомов будут чередоваться от слоя к слою в узоре ABABAB…, в результате получится гексагональная плотноупакованная (ГПУ) структура (часть (a) на рисунке 12.7) . Если мы выберем второе расположение и будем повторять узор бесконечно, позиции атомов чередуются как ABCABC…, давая кубическую плотноупакованную структуру (ccp) (часть (b) на рисунке 12.7). Поскольку структура ccp содержит гексагонально упакованные слои, она не выглядит особенно кубической.Однако, как показано в части (b) на рисунке 12.7, простое вращение конструкции показывает ее кубическую природу, которая идентична структуре с ГЦК. Структуры hcp и ccp различаются только способом наложения слоев. Обе структуры имеют общую эффективность упаковки 74%, и в обеих каждый атом имеет 12 ближайших соседей (6 в одной плоскости плюс 3 в каждой из плоскостей непосредственно выше и ниже).

Рисунок 12.7 Плотные структуры: hcp и ccp.На рисунках в (а) показан вид в разобранном виде, вид сбоку и вид сверху конструкции ГПУ. Простая шестиугольная элементарная ячейка очерчена на видах сбоку и сверху. Обратите внимание на сходство с гексагональной элементарной ячейкой, показанной на рисунке 12.4. Структура ccp на (b) показана в разобранном виде, на виде сбоку и в повернутом виде. Повернутое изображение подчеркивает ГЦК-природу элементарной ячейки (выделена). Линия, соединяющая атомы в первом и четвертом слоях структуры ccp, является диагональю тела куба. (CC BY-NC-SA; анонимно по запросу)

В таблице 12.1 сравнивается эффективность упаковки и количество ближайших соседей для различных кубических структур и структур с плотной упаковкой; количество ближайших соседей называется координационным числом. Большинство металлов имеют структуры ГПУ, ГПУ или ОЦК, хотя некоторые металлы демонстрируют структуры как ГПУ, так и ГПУ, в зависимости от температуры и давления.

Таблица 12.1: Свойства обычных структур металлов

Конструкция Процент пространства, занятого атомами Координационный номер
простая кубическая 52 6
объемно-центрированная кубическая 68 8
гексагональный плотно упакованный 74 12
кубический плотноупакованный (идентичен гранецентрированному кубу) 74 12

Сводка

Наименьшей повторяющейся единицей кристаллической решетки является элементарная ячейка.Простая кубическая элементарная ячейка содержит всего восемь атомов, молекул или ионов в углах куба. Объемно-центрированная кубическая (ОЦК) элементарная ячейка содержит один дополнительный компонент в центре куба. Гранецентрированная кубическая (ГЦК) элементарная ячейка содержит компонент в центре каждой грани в дополнение к компонентам в углах куба. Простые кубические и ОЦК-схемы заполняют атомами только 52% и 68% доступного пространства соответственно. Гексагональная плотноупакованная (ГПУ) структура имеет повторяющееся расположение ABABAB…, а кубическая плотноупакованная структура (ГПУ) имеет повторяющийся узор ABCABC…; последняя идентична ГЦК решетке.Компоновки ГПУ и ЦПУ заполняют 74% доступного пространства и имеют координационное число 12 для каждого атома в решетке, число ближайших соседей. Простая кубическая и ОЦК-решетки имеют координационные числа 6 и 8 соответственно.

Ключевые вынос

Кристаллическое твердое тело может быть представлено его элементарной ячейкой, которая представляет собой наименьшую идентичную единицу, которая, будучи сложена вместе, дает характерную трехмерную структуру.

Концептуальные проблемы

1.Почему допустимо представлять структуру кристаллического твердого тела структурой его элементарной ячейки? Каковы наиболее важные ограничения при выборе элементарной ячейки?

2. Все структуры элементарных ячеек имеют шесть сторон. Могут ли кристаллы твердого тела иметь более шести сторон? Поясните свой ответ.

3. Объясните, как интенсивные свойства материала отражаются в элементарной ячейке. Все ли свойства объемного материала такие же, как у его элементарной ячейки? Поясните свой ответ.

4.Экспериментально измеренная плотность объемного материала немного выше ожидаемой, исходя из структуры чистого материала. Предложите два объяснения этому наблюдению.

5. Экспериментально определенная плотность материала ниже ожидаемой, исходя из расположения атомов в элементарной ячейке, формулы массы и размера атомов. Какой вывод (-ы) вы можете сделать о материале?

6. Только один элемент (полоний) кристаллизуется с простой кубической элементарной ячейкой.Почему полоний - единственный пример элемента с такой структурой?

7. Что понимается под координационным числом в структуре твердого тела? Как координационное число зависит от структуры металла?

8. Расположите три типа кубических элементарных ячеек в порядке увеличения эффективности упаковки. В чем разница в эффективности упаковки между структурой hcp и структурой ccp?

9. Структура многих металлов зависит от давления и температуры.Какая структура - ОЦК или ГПУ - более вероятна в данном металле при очень высоких давлениях? Объясните свои рассуждения.

10. Металл имеет две кристаллические фазы. Температура перехода, температура, при которой одна фаза превращается в другую, составляет 95 ° C при 1 атм и 135 ° C при 1000 атм. Нарисуйте фазовую диаграмму этого вещества. Известно, что металл имеет либо структуру ccp, либо простую кубическую структуру. Обозначьте регионы на схеме соответствующим образом и обоснуйте свой выбор для структуры каждой фазы.

Числовые задачи

1. Металлический родий имеет элементарную ячейку ГЦК. Сколько атомов родия содержит каждая элементарная ячейка?

2. Хром имеет структуру с двумя атомами на элементарную ячейку. Является ли структура этого металла простой кубической, ОЦК, ГЦК или ГПУ?

3. Плотность никеля 8,908 г / см 3 . Если металлический радиус никеля составляет 125 мкм, какова структура металлического никеля?

4. Плотность вольфрама 19,3 г / см 3 .Если металлический радиус вольфрама равен 139 пм, какова структура металлического вольфрама?

5. Элемент имеет плотность 10,25 г / см 3 и радиус металла 136,3 мкм. Металл кристаллизуется в ОЦК решетке. Определите элемент.

6. Проба инертного металла массой 21,64 г помещается в колбу, содержащую 12,00 мл воды; конечный объем 13,81 мл. Если длина края элементарной ячейки составляет 387 мкм, а радиус металла - 137 мкм, определите устройство упаковки и идентифицируйте элемент.

7. Обнаружено, что образец щелочного металла с элементарной ячейкой с ОЦК имеет массу 1.000 г и объем 1.0298 см. 3 . Когда металл реагирует с избытком воды, в результате реакции образуется 539,29 мл газообразного водорода при 0,980 атм и 23 ° C. Определите металл, определите размеры элементарной ячейки и укажите приблизительный размер атома в пикометрах.

8. Образец щелочноземельного металла с ОЦК-ячейкой имеет массу 5.000 г и объем 1.392 см 3 . Для полной реакции с газообразным хлором требуется 848,3 мл газообразного хлора при 1,050 атм и 25 ° C. Определите металл, определите размеры элементарной ячейки и укажите приблизительный размер атома в пикометрах.

9. Литий кристаллизуется в ОЦК-структуре с длиной ребра 3,509 Å. Рассчитайте его плотность. Каков приблизительный металлический радиус лития в пикометрах?

10. Ванадий используется для производства нержавеющей ванадиевой стали. Образует ОЦК кристаллы с плотностью 6.11 г / см 3 при 18,7 ° C. Какова длина края элементарной ячейки? Каков приблизительный металлический радиус ванадия в пикометрах?

11. Простая кубическая ячейка содержит один атом металла с металлическим радиусом 100 мкм.

а. Определите объем атома (ов), содержащихся в одной элементарной ячейке [объем сферы = (\ ({4 \ over 3} \)) πr 3 ].

г. Какова длина одного края элементарной ячейки? (Подсказка: между атомами нет пустого пространства.)

г. Рассчитайте объем элементарной ячейки.

г. Определите эффективность упаковки для этой структуры.

e. Используйте шаги в задаче 11, чтобы вычислить эффективность упаковки для элементарной ОЦК-ячейки с металлическим радиусом 1,00 Å.

Числовые ответы

1. четыре

3. fcc

5. молибден

7. натрий, край элементарной ячейки = 428 пм, r = 185 пм

9. d = 0,5335 г / см 3 , r = 151,9 пм

.

Структурная биохимия / том 1 - Викиучебники, открытые книги для открытого мира

Из Wikibooks, открытые книги для открытого мира

Перейти к навигации Перейти к поиску
Ищите Structural biochemistry / volume 1 в одном из родственных проектов Викиучебника: Викиучебник не имеет страницы с таким точным названием.

Другие причины, по которым это сообщение может отображаться:

  • Если страница была создана здесь недавно, она может быть еще не видна из-за задержки обновления базы данных; подождите несколько минут и попробуйте функцию очистки.
  • Заголовки в Викиучебниках чувствительны к регистру , кроме первого символа; пожалуйста, проверьте альтернативные заглавные буквы и подумайте о добавлении перенаправления здесь к правильному заголовку.
  • Если страница была удалена, проверьте журнал удалений и просмотрите политику удаления.
.

Смотрите также